模拟测评2022年石家庄晋州市中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年石家庄晋州市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD2、如图，正方形的边

2、长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD3、如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ）A2B-2C4D-44、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）A2BCD5、下列解方程的变形过程正确的是（ ）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：6、下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7、如图，在ABC中，C=20，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB的度数是（）ABCD8、如图，点B和点C是对应顶点，记，当时，与之间的数量关系为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD

3、9、下列等式成立的是( )ABCD10、若a0，则=( ) AaB-aC- D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若不等式组的解集是1x1，则(ab)2019_2、一元二次方程的根是 3、数学组活动，老师带领学生去测塔高，如图，从点测得塔顶的仰角为，测得塔基的仰角为，已知塔基高出测量仪，（即），则塔身的高为_米4、已知圆锥的底面周长为，母线长为则它的侧面展开图的圆心角为_度5、已知，则a=_， b=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知抛物线（1）求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）若该抛物线与x轴交于，求m的值2、如图，足球场

4、上守门员在处开出一高球，球从离地面米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（3）运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？3、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）联结

5、BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时，求点P的坐标4、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y，那么称点Q为点P的“关联点”例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）（1）在点E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中， 的“关联点”在函数y2x+1的图象上；（2）如果一次函数yx+3图象上点M的“关联点”是N（m，2），求点M的坐标；（3）如果点P在函数y-x2+4（-2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是-4y4，求实数a的取值

6、范围5、已知直线与抛物线交于A，B两点（点A在点B的左侧），与抛物线的对称轴交于点P，点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方）（1）求抛物线的解析式；（2）直线与抛物线的另一个交点为M，抛物线上是否存在点N，使得？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点A作x轴的平行线交抛物线于点C，请说明直线过定点，并求出定点坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进行排除选项【详解】解：A是分数，是有理数，选项不符合题意；B，是整数，是有理数，选项不符合题意；C是无理数，选项符合题意；D是整数，是有理数，选项不符合题意故选C【点睛】本题主要

7、考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键2、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：3、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【详解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程

8、的解的定义4、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键5、D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则6、B【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：选项A，若，当时

9、，不一定成立，故错误，不符合题意；选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意；选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键7、C【分析】先根据旋转的性质得CAE=60，再利用三角形内角和定理计算出AFC=100，然后根据邻补角的定义易得AFB=80【详解】ABC绕点A顺时针旋转60得ADE， CAE=60， C=20， AFC=100， AFB=80 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图

10、形全等8、B【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得BAO=CAD，然后求出BAC=，再根据等腰三角形两底角相等求出ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出OBC，整理即可【详解】，在中，整理得，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、D【分析】根据分式的基本性质进行判断.【详解】解：A、分子、分母同时除以-1，则原式=，故本选项错误； B、分子、分母同时乘以-1，则原式=，故本选项错误； C、分子、分母

11、同时除以a，则原式= ，故本选项错误； D、分子、分母同时乘以b，则原式=，故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质.特别要注意：分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变.10、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【详解】解：a0，|a|=-a故选：B 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数二、填空题1、1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案【详解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3

12、，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数2、【详解】解：用因式分解法解此方程，即. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算3、【分析】易得BC长，用BC表示出AC长，ACCD=AD【详解】ABC中，AC=BCBDC中有DC=BC=20，AD=ACDC=BCBC=20（1）米故答案为20（1）【点睛】本题考查了

13、仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形4、【分析】根据弧长=圆锥底面周长=4，弧长=计算【详解】由题意知：弧长=圆锥底面周长=4cm，=4，解得：n=240故答案为240【点睛】本题考查了的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系5、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用三、解答题1、（1）见解析（2）【分析】（1）令，得到关于的一元二次方程，根据一元二

14、次方程根的判别式判断即可；（2）令，解一元二次方程即可求得的值（1）令，则有 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即，对于任意实数方程总有两个实数根，对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）解：抛物线与x轴交于，解得【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，掌握一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键2、（1）y=-（x-6）2+5（2）足球第一次落地点C距守门员米（3）运动员乙要抢到足球第二个落点D，他应再向前跑米【分析】（1）由条件可以得出M（6，5），设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+5，由待定系数法求出其解即可； （2）当y=0时代入（1）的解析式，求出x的

15、值即可； （3）根据题意得到CD=EF，由-（x-6）2+5=2求出EF的长度，就可以求出OD的值，进而得出结论（1）解：根据题意，可设第一次落地时，抛物线的表达式为y=a（x-6）2+5，将点A（0，1）代入，得：36a+5=1，解得：a=-，足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式为y=-（x-6）2+5；（2）解：令y=0，得：-（x-6）2+5=0，解得：x1=，x2=（舍去），答：足球第一次落地点C距守门员米；（3）解：如图，足球第二次弹出后的距离为CD，根据题意知CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位），-（x-6）2+5=2，解得：x1=，x2=，CD=x2

16、-x1=，BD=BC+CD=米， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：运动员乙要抢到足球第二个落点D，他应再向前跑米【点睛】本题考查了运用顶点式及待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键3、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】（1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；（2）先求B、C、D三点坐标，再求证BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；（3）分两种情况分别进行讨论即可（1）解：（1）将A（-1，0）、

17、B（3，0）代入，得 解得： 所以， 当x=0时，点C的坐标为（0，-3）（2）解：连接CD，过点D作DEy轴于点E，点D的坐标为（1，-4） B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 tanCBD= （3）解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当BDP与ABC相似时，点P在点B左侧（i）当时，BP=6P（-3，0） （ii）当时，BP=P（-，0） 综上，点P的坐标为（-3

18、，0）或（-，0）【点睛】本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键4、（1）F、H（2）点M(-5，-2)（3）【分析】(1)点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y2x+1，看是否在函数图象上，即可求解；(2)当m0时，点M(m，2)，则2m+3；当m0时，点M(m，-2)，则2m+3，解方程即可求解；(3)如图为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是-4y4，而-2xa，函数图象只需要找到最大值(直线y

19、4)与最小值(直线y-4)直线xa从大于等于0开始运动，直到与y-4有交点结束都符合要求-4y4，只要求出关键点即可求解（1）解：由题意新定义知：点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y2x+1，得到：F(2，5)和H(-3，-5)在函数y2x+1图象上；（2）解：当m0时，点M(m，2)，则2m+3，解得：m-1(舍去)；当m0时，点M(m，-2)，-2m+3，解得：m-5，点M(-5，-2)；（3）解：如下图所示为“关联点”函数图象： 线

20、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是-4y4，而-2xa，函数图象只需要找到最大值(直线y4)与最小值(直线y-4)直线xa从大于等于0开始运动，直到与y-4有交点结束，都符合要求，-4-a2+4，解得：(舍去负值)，观察图象可知满足条件的a的取值范围为：【点睛】本题考查二次函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于创新题目，读懂题意是解决本类题的关键5、（1）（2）存在，或（3），理由见解析【分析】（1）根据题意可得直线过定点，根据点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方），求得顶点坐标，根据顶点式求得的值，即可求

21、得抛物线解析式；（2）过点分别作轴的垂线，垂足分别为，设抛物线与轴的另一个交点为，连接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点，求得点的坐标，证明，即找到一个点，根据对称性求得直线的解析式，联立二次函数解析式找到另一个点；（3）设，则点坐标为，设直线的解析式为，求得解析式，进而求得，联立直线和二次函数解析式，根据一元二次方程根与系数的关系求得，代入直线解析式，根据解析式判断定点的坐标即可（1），则当时，则必过定点，的对称轴为，顶点为与抛物线的对称轴交于点P，则点P与抛物线顶点Q的距离为2（点P在点Q的上方），抛物线解析式为：（2）存在，或直线的解析式为联立直线与抛物线解析式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得即如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，连接，交轴于点，过点作交轴于点，交于点，,则此时点与点重合，设直线的解析式为则解得令，则四边形是矩形四边形是正方形设直线的解析式分别为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则解得解析式为联立解得或综上所述，或（3）设，则点坐标为，设直线的解析式为，联立过定点【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，正切的定义，解直角三角形，正方形的性质，直线与二次函数交点问题，数形结合是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外