精品试卷沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形重点解析试题.docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形重点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,点D、E分别在ABC的边BA、BC上,DEAB,过BA上的点F(位于点D上方)作FGBC,若AFG=42
2、,则DEB的度数为( )A42B48C52D582、我们称网格线的交点为格点如图,在44的长方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得ABC是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是()A3B4C5D63、已知三角形的两边长分别为和,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )ABCD4、如图,ACBC,C,DEAC于E,FDAB于D,则EDF等于()AB90C90D18025、如图,已知,要使,添加的条件不正确的是( )ABCD6、如图,ABC的面积为18,AD平分BAC,且ADBD于点D,则ADC的面积是()A8B10C9D167、如图,ABC中,ABC45,CD
3、AB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H,交BE于G,下列结论中正确的是( )BCD为等腰三角形;BFAC;CEBF;BHCEABCD8、已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若ABAC,ADAE,A60,B25,则BDC的度数是()A95B90C85D809、如图,A,DBC3DBA,DCB3DCA,则BDC的大小为( )ABCD10、如图,在和中,连接,交于点,连接下列结论:;平分;平分其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点,交斜边于
4、点;直尺的另一边缘分别交、于点、,若,则_度2、已知a,b,c是的三边长,满足,c为奇数,则_3、如图,在ABC中,点D为BC边的中点,点E为AC上一点,将C沿DE翻折,使点C落在AB上的点F处,若AEF=50,则A的度数为_4、如图,在中,E为BC延长线上一点,与的平分线相交于点D,则D的度数为_5、如图,在ABC中,点D在CB的延长线上,A60,ABD110,则C等于_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图所示,四边形ABCD中,ADC的角平分线DE与BCD的角平分线CA相交于E点,已知:ACB32,CDE58(1)求DEC的度数;(2)试说明直线2、已知:如图,ABCDC
5、B,12求证ABDC3、在等边中,D、E是BC边上两动点(不与B,C重合)(1)如图1,求的度数;(2)点D在点E的左侧,且AD=AE,点E关于直线AC的对称点为F,连接AF,DF依题意将图2补全;求证:4、已知AMCN,点B在直线AM、CN之间,ABBC于点B(1)如图1,请直接写出A和C之间的数量关系: (2)如图2,A和C满足怎样的数量关系?请说明理由(3)如图3,AE平分MAB,CH平分NCB,AE与CH交于点G,则AGH的度数为 5、 “三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的这个仪器由两根有槽的棒PA,PB组成,两根棒
6、在P点相连并可绕点P旋转,C点是棒PA上的一个固定点,点A,O可在棒PA,PB内的槽中滑动,且始终保持OAOCPCAOB为要三等分的任意角则利用“三等分角仪”可以得到APB AOB我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形,完成下面的证明已知:如图2,点O,C分别在APB的边PB,PA上,且OAOCPC求证:APB AOB6、一个零件形状如图所示,按规定应等于75,和应分别是18和22,某质检员测得,就断定这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由7、如图,在四边形ABCD中,点E在BC上,连接DE、AC相交于点F,BAECAD,ABAE,ADAC(1)求证:DECBAE;(
7、2)如图2,当BAECAD30,ADAB时,延长DE、AB交于点G,请直接写出图中除ABE、ADC以外的等腰三角形8、如图,在中,是的平分线,点在边上,且()求证:;()若,求的大小9、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F(1)求证:CECF;(2)若CD2,求DF的长10、如图,AD是的高,CE是的角平分线若,求的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据两直线平行,同位角相等可得,再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得【详解】解:,故选:B【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质,三角形内角和定理等,理解题意,熟练运用
8、平行线的性质是解题关键2、A【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:AB为等腰直角ABC底边;AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解:如图:分情况讨论:AB为等腰直角ABC底边时,符合条件的格点C点有0个;AB为等腰直角ABC其中的一条腰时,符合条件的格点C点有3个故共有3个点,故选:A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想3、C【分析】根据三角形的三边关系可得,再解不等式可得答案【详解】解:设三角形的第三边为,由题意可得:,即,故选:C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,解题的关键是掌握
9、三角形两边之和大于第三边;三角形的两边差小于第三边4、B【分析】ACBC,C,DEAC于E,FDAB于D,有,即可求得角度【详解】解:由题意知:,故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,几何图形中角度的计算解题的关键在于确定各角度之间的数量关系5、D【分析】已知条件ABAC,还有公共角A,然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】解:A、添加BDCE可得ADAE,可利用利用SAS定理判定ABEACD,故此选项不合题意;B、添加ADCAEB可利用AAS定理判定ABEACD,故此选项不合题意;C、添加BC可利用ASA定理判定ABEACD,故此选项不合题意;D、添加BECD不
10、能判定ABEACD,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形),掌握三角形全等的判定方法是解题关键6、C【分析】延长BD交AC于点E,根据角平分线及垂直的性质可得:,依据全等三角形的判定定理及性质可得:,再根据三角形的面积公式可得:SABD=SADE,SBDC=SCDE,得出SADC=12SABC,求解即可【详解】解:如图,延长BD交AC于点E,AD平分,在和中,SABD=SADE,SBDC=SCDE,SADC=12SABC=1218=9,故选:C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质,
11、角平分线的定义等,熟练掌握基础知识,进行逻辑推理是解题关键7、C【分析】根据ABC45,CDAB可得出BDCD;利用AAS判定RtDFBRtDAC,从而得出BFAC;再利用AAS判定RtBEARtBEC,即可得到CEBF;由CEBF,BHBC,在三角形BCF中,比较BF、BC的长度即可得到CEBH【详解】解:CDAB,ABC45,BCD是等腰直角三角形BDCD,故正确;在RtDFB和RtDAC中,DBF90BFD,DCA90EFC,且BFDEFC,DBFDCA又BDFCDA90,BDCD,DFBDACBFAC,故正确;在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC,ABECBE又BEBE,BEABE
12、C90,RtBEARtBECCEACBF,故正确;CEACBF,BHBC,在BCF中,CBEABC22.5,DCBABC45,BFC112.5,BFBC,CEBH,故错误;故选:C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL在复杂的图形中有45的角,有垂直,往往要用到等腰直角三角形,要注意掌握并应用此点8、C【分析】根据SAS证ABEACD,推出CB,求出C的度数,根据三角形的外角性质得出BDCA+C,代入求出即可【详解】解:在ABE和ACD中,ABEACD(SAS),CB,B25,C25,A60,BDCA+C85,故选C【点睛】本题主要考
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- 精品 试卷 沪教版 七年 级数 第二 学期 第十四 三角形 重点 解析 试题
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