模拟真题：2022年四川省内江市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省内江市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成

2、，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ）A21B25C28D292、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A三边垂直平分线的交点B三条高所在直线的交点C三条角平分线的交点D三条中线的交点3、已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）A0B0或8C8D0或8或44、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个5、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m

3、的值为（ ）A1B0C1D26、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)217、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x48、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD9、在中，则（ ）ABCD10、多项式去括号，得（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

4、密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、经过定点A、B的圆心轨迹是_2、如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则_3、如图，四边形中，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，的度数是_4、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程是_5、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人，创下了历史新高，将数据“4570000”用科

5、学记数法表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在RtABC中，cm点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持（点E在AB上）当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动设移动时间为t（s）（其中）（1）当t为何值时，四边形DEFC的面积为18？（2）是否存在某个时刻t，使得，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由（3）点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由2、用适当的方法解下列方程：（1）；（2）3、如图，已知，作图及步骤如下：（1）以点为圆心，为半径画弧

6、；（2）以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；（3）连接，交延长线于点（4）过点作于点，于点请根据以下推理过程，填写依据：，点、点在的垂直平分线上（_）直线是的垂直平分线（_），（等腰三角形_、_、_相互重合）又，（_） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，（_）4、如图，已知点、分别在中的边、的延长线上，且（1）如果，求的长；（2）如果，过点作，垂足为点，求的长5、解分式方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，再将n=7代入即可得【详解】解：第1个图形中圆圈数量5=1+41，第2个图形中圆圈数量9=1+42

7、，第3个图形中圆圈数量13=1+43，第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，当n=7时，圆圈的数量为29，故选：D【点睛】本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题2、A【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答【详解】解：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】把分式方程转化为整式方程，分分母为零

8、无解，分母为零时，对应的字母值求解【详解】，当m+4=0时，方程无解，故m= -4；当m+40，x=2时，方程无解，故m=0；当m+40，x= -2时，方程无解，故m=-8；m的值为0或8或4，故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键4、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同

9、一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键5、C【分析】根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可【详解】解：关于x，y的方程是二元一次方程，且，解得：m=1，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查

10、用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键7、D【分析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为【详解】解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，个位数字是，这个两位数可表示为，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法8、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键

11、9、B【分析】作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解【详解】解：如图， 设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便10、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键二、填空题1、线段的垂直平分线【分

12、析】根据到两点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可得结论【详解】解：根据到两点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可知，经过定点A、B的圆心轨迹是线段的垂直平分线故答案为：线段的垂直平分线【点睛】本题考查了垂直平分线的性质判定，理解题意是解题的关键2、【分析】连接，证明，根据，即可求得【详解】解：连接，是的平分线，在和中，是的垂直平分线，在和中， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键3、128【分析】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE ，则当

13、M、N在线段EF上时AMN的周长最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果【详解】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE，如图由对称的性质得：AN=FN，AM=EMF=NAD，E=MABAM+AN+MN=EM+FN+MNEF当M、N在线段EF上时，AMN的周长最小AMN+ANM=E+MAB+F+NAD=2E+2F=2(E+F)=2(180BAD)=2(180116)=128故答案为：128【点睛】本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点A关于BC、DC的对称点是本题的关键4、【分析】根据等量关系：骑自

14、行车的学生所用的时间乘汽车的学生所用的时间=小时，即可列出方程【详解】由题意，骑自行车的学生所用的时间为小时，乘汽车的学生所用的时间为小时，由等量关系：骑自行车的学生所用的时间乘汽车的学生所用的时间=小时，得方程：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程5、4.57106【分析】将一个数表示成a10n，1a10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 案【详解】解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57106，故答案为：4.57106【点睛】本题主要考查科学记数法的概念，关键

15、是要牢记科学记数法的形式三、解答题1、（1）（2）不存在，说明见解析（3）能，【分析】（1）由题意知，四边形为梯形，则，求t的值，由得出结果即可；（2）假设存在某个时刻t，则有，解得t的值，若，则存在；否则不存在；（3）假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形，故有，求t的值，若，则存在；否则不存在（1）解：是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，四边形为直角梯形解得或且（2）解：假设存在某个时刻t，使得化简得解得或不存在某个时刻t，使得（3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形，即解得当时，点E在以DF为直径的圆上【

16、点睛】本题考查了解一元二次方程，勾股定理，直径所对的圆周角为90，矩形的性质，等腰三角形等知识点解题的关键在于正确的表示线段的长度2、（1），（2），【分析】（1）用配方法解即可；（2）用因式分解法即可（1）方程配方得：开平方得：解得：，（2）原方程可化为：即或解得：，【点睛】本题考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根据方程的特点采用适当的方法可使解方程简便3、到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一直线；顶角的平分线；底边上的高；底边上的中线；角平分线上的点到角的两边的距离相等；在直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半【分析】据题中的几何语言画出对应的几何图形，

17、然后利用线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质和含30度的直角三角形三边的关系填写依据【详解】解：如图，点、点在的垂直平分线上（到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上），直线是的垂直平分线（两点确定一直线）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合），又，（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在中，（在直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半）故答案为：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一直线；顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线；角平分线上的点到角的两边的距离相等；在直角三角形中，所对

18、的直角边等于斜边的一半【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键也考查了角平分线的性质和线段的垂直平分线的性质4、（1）8；（2）【分析】（1）根据，得出E=C，EDA=B，可证DEABCA，得出，可求，根据，得出，求BC即可；（2）根据，得出DEABCA，得出，根据，得出，在中，代入数据得出，即可求出DF（1）解：，E=C，EDA=B，DEABCA，（2）解：，DEABCA，垂足为点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，即，【点睛】本题考查平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数，掌握平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数是解题关键5、（1）（2）【分析】先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解（1）解：去分母：解得：，检验：当时，故原方程的解为；（2）解：去分母：解得：，检验：当时， ， 故原方程的解为【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键