精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合练习练习题(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的值等于（ ）AB2CD22、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）ABCD3、若关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程，则k的值为（）A9B3C3或3D34、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A2BCD45、下列各数中，3.1415，0.321，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个6、下列四种叙述中，正确的是

2、（ ）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数7、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身8、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根为D平方根等于1的数是19、100的算术平方根是（ ）A10BCD10、估计的值在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、选用适当的不等号填空：_2、如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为_厘米3、实数16的平方根

3、是_，=_，5的立方根记作_4、若正方形的面积为，则边长为_ （用含的代数式表示）5、的平方根是_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、解方程：（1）x225； （2）8（x1）31253、已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x15（1）求x的值；（2）求a+1的立方根4、计算：5、一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水池的底边长-参考答案-一、单选题1、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念

4、混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键2、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该选项不符合题意；D、253036，56，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键3、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于

5、x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.4、C【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义逐一判断即可.【详解】解：是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查的是无理数的定义，根据无理数的定义识别无理数是解本题的关键.5、D【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.1415，0.321是有限小数，属于有理数；是分数

6、，属于有理数；无理数有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），共3个故选：D【点睛】此题考查了无理数解题的关键是掌握实数的分类6、C【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数7、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项

7、不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键8、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键9、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正

8、数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答【详解】解：，（舍去）100的算术平方根是10，故选A【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念10、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判断即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围二、填空题1、【解析】【分析】先确定的取值范围，再利用实数比较大小的方法进行比较即可【详解】解：，56，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小比较,关键是掌握正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于-切负实数,两

9、个负实数绝对值大的反而小2、2【解析】【分析】先求出每个小立方体的体积，然后根据立方体体积公式求解即可【详解】解：这个4阶魔方是由完全相同的64个小立方体组成，且魔方的体积为512立方厘米，小立方体的体积，小立方体的棱长，故答案为：2【点睛】本题主要考查了立方根的应用，解题的关键在于能够准确求出一个小立方体的体积3、 【解析】【分析】分别根据平方根、算术平方根、立方根的定义依次可求解【详解】解：实数16的平方根是，=，5的立方根记作故答案为：，【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立

10、方根只有1个4、【解析】【分析】根据正方形的面积公式：s=x2，求出正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，根据题意得：，故答案为：【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键5、 2 -8【解析】【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【详解】解：，4的平方根为2，的平方根为2，故答案为：2；-8【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运

11、算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决本题的关键3、（1）x2；（2）2【解析】【分析】（1）根据正数a的两个平方根互为相反数列式求出x的值即可；（2）把（1）中求出的a的

12、值代入a+1，然后再求立方根即可【详解】解：（1）一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x15，（x+5）+（4x15）0，5x100，解得x2；（2）由（1）得x2，a（2+5）249a+149+17+18，a+1的立方根是：2【点睛】本题主要考查了平方根的性质、立方根的性质等知识点，一个正数的两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是04、【解析】【分析】先利用零次幂、绝对值、算术平方根以及乘方的知识化简，然后再计算即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，掌握相关运算法则成为解答本题的关键5、这个水池的底边长为18m【解析】【分析】根据“柱体体积=底面积高”列式，解方程即可【详解】解：设水池的底边长为，由题意得解得水池的底边长为正数， x=18答：这个水池的底边长为18m【点睛】本题考查了利用平方根解方程的应用，根据题目条件寻找等量关系，建模列式是解决本题的关键