精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向练习练习题(含详解).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD2、某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（ ）A3种B4种C5种D6种3、解方程组的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入4、若，则的负倒数是（ ）A2B-2CD5、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD6、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了

2、一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）ABCD7、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+1=2xyCx=y2+1Dx+y=18、关于x，y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（ ）ABCD9、方程组的解是（ ）ABCD10、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等该商品的进价、定价分别是（ ）A95元，180元B155元，200元C100元，120元D150元，125元二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知方程是二元一次方程，则m=_，n=_2、甲、

3、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，、都为正整数每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_元3、已知，则_4、若x2a3+yb+23是二元一次方程，则ab_5、若与可以合并成一项，则m+n的值_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2

4、个品牌的篮球共需360元（1）求、两种品牌的篮球的单价（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？2、解方程组：（1）（2）3、解下列方程组：（1）；（2）4、已知关于x,y的方程组的解是正数，化简5、解下列方程组：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点

5、睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键2、A【解析】【分析】设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y，然后根据用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇，列出方程求解即可【详解】解：设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y由题意得：，即，x、y都是正整数，当x=1时，y=6，当x=2时，y=4，当x=3时，y=2，一共有3种方案，故选A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解3、C【解析】【分析】观察两方程中系数关系，即可得到最好的解法【详解】解：解方程组的最好方法是由得，再代入故

6、选：C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、D【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可【详解】解：，即，化简可得+得：，解得将代入得，解得的负倒数是故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的求解，涉及了绝对值和算术平方根的非负性，算术平方根的求解以及倒数的概念，解题的关键是灵活运用相关基本知识进行求解5、D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二

7、次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解6、A【解析】【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式7、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可【详解】解：A、y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；B、3x+12xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C、x

8、y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D、x+y1是二元一次方程故选：D【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程8、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可【详解】解：由题意可得：，即+得：，解得将代入得，故故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法9、C【解析】【分析】先用加减消元法解二元一次

9、方程组，再确定选项即可【详解】解：方程组由3得10x5，解得，把代入中得，所以原方程组的解是故选择C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键10、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键二、填空题1、-2 【分析】根据二元一次方程的定义得到：，据此可以求得、的值【详解】解：方程是二元一次方程，解得，故答

10、案是：；【点睛】本题考查了二元一次方程的定义解题的关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程2、21【分析】由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，根据题意求出整数解，推出，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份，分两种情形分别构建方程求解即可【详解】解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，、都为正整数，可知：，或，设丙选了大盘菜份，中盘菜份由题意，（舍弃不合题意）或，（舍弃不合题意），或，故答案为

11、：21【点睛】本题考查列代数式，二元一次方程的整数解等知识，理解题意，学会利用参数构建方程解决问题是解题的关键3、-10【分析】根据题目已知条件可得：，把变形为代值即可得出答案【详解】， ，即，故答案为：-10【点睛】本题考查三元一次方程组，解题关键是根据题意得到已知与待求式之间的关系4、3【分析】先根据二元一次方程的定义求出a、b的值，然后代入ab计算即可【详解】解：x2a3+yb+23是二元一次方程，2a31，b+21，a2，b1，则ab2(1)2+13故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知

12、数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程5、2【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得一个关于二元一次方程组，解方程组求出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：与是同类项，则，解得，所以，故答案为：2【点睛】本题考查了同类项、二元一次方程组的应用，熟记同类项的定义是解题关键三、解答题1、（1）A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【分析】（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据“购买2个A

13、品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量，列式计算，即可求出结论【详解】解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）2040（1-0.8）+3100（1-0.9）=190（元）答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2

14、）根据总价=单价数量，列式计算2、（1）；（2）【分析】（1）利用把两个方程相加先消去求解 再求解，从而可得方程组的解；（2）把方程乘以3，再与方程相加消去 求解 再求解 从而可得答案.【详解】解：（1）+得： 解得： 把代入得： 解得： 所以方程组的解是 （2）得： +得： 解得： 把代入得： 所以原方程组是解是【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，掌握“加减法解二元一次方程组”是解本题的关键.3、（1） ；（2）【分析】利用加减消元法，即可求解【详解】解：（1）由3-，得： ，解得： ，把代入，得： ，解得： ，所以方程组的解为 ；（2），由2-3，得： ，解得： ，把代入，

15、得： ，解得： ，所以方程组的解为 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法是解题的关键4、5a+1【分析】先求出方程组的解，然后根据方程组的解是正数可知4a+5是正数，a-4的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可【详解】解：，+，得2x=8a+10，x=4a+5，把x=4a+5代入，得4a+5+y=3a+9，y=-a+4，,方程组的解是正数，即4a+5是正数，a-4是负数=【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及化简绝对值，求出方程组的解集是解答本题的关键5、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用加减消元法求出解即可；（2）方程利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），方程组整理得：-2得：x=-1，把x=-1代入得：-1+y=4，解得：y=5，则方程组的解为；（2），2-得：7y=35，解得：y=5，把y=5代入得：2x+25=25，解得：x=0，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法