精品解析2022年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明同步测评试题(含解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（ ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与

2、 b2、对于命题“如果，那么”能说明它是假命题的反例是（ ）AB，C，D，3、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A36B30C144D1504、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D1425、已知，则的余角的补角是（ ）ABCD6、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C射线AB和射线BA不是同一条射线D若1+290，则1与2互余7、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=58、如图，1=2，3=25，则4等于（ ）A165B155C145D1359、如图，1

3、35，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D9510、如图，直线ab，直线ABAC，若152，则2的度数是（）A38B42C48D52第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线mn若，则的大小为_度2、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是 AOC的平分线，BOC=2918， 则BOD的度数为_3、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，则E=_4、如图，则图中与互补的角是_5、如图，点O在直线AB上，ODOE，垂足为OOC是DOB的平分线，若AOD

4、=70，则COE=_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOC=76；（1）求DOE的度数；（2）求BOF的度数2、如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图，使一边OM在BOC的内部，恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转x，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON恰好平分AOC，则x的值为_（3）将图中的三角板绕点O按顺时针

5、方向旋转至图的位置，使ON在AOC的内部，则AOM与NOC之间的数量关系为_3、如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：ABDE；BCEF；B=E请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明4、已知如图，AOBC，DOOE（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果COE=35，求AOD的度数5、如图所示，点、分别在、上，、均与相交，求证：-参考答案-一、单选题1、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命

6、题“在同一平面内，若ab，cb，则ac”， 用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确2、A【分析】根据假命题的概念、角的计算解答【详解】解：当时，但，命题“如果，那么”是假命题，故选：A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，解题的关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可3、A【分析】设这个角为 ，则它的补角为 ，根据

7、“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角为 ，则它的补角为 ，根据题意得： ，解得： 故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键4、D【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90，那么这两个角互余5、A【分析】根据余角和补角定义解答【详解】解：

8、的余角的补角是，故选：A 【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角6、B【分析】根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若1+290，则1与2互余，说法正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方法余角的定义，熟知相关知识是解题的关键

9、7、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键8、B【分析】设4的补角为，利用1=2求证，进而得到，最后即可求出4【详解】解：设4的补角为，如下图所示：1=2，故选：B【点睛】本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键9、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概

10、念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键10、A【分析】利用直角三角形的性质先求出B，再利用平行线的性质求出2【详解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位角相等，直角三角形两个锐角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键二、填空题1、70【分析】如图（见解析），过点作，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故答案为

11、：70【点睛】本题考查了平行线的性质与推论，熟练掌握平行线的性质是解题关键2、【分析】先求出的度数，再根据角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键3、【分析】作EFAB，证明AB EFCD，进而得到BED=ABE+CDE，根据角平分线定义得到，即可求出【详解】解：如图，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，熟知角平分线

12、的性质和平行公理的推论，根据题意添加辅助线是解题关键4、【分析】利用互补的定义得出与互补的角【详解】解：，即与互补的角是： 故答案为： 【点睛】本题考查了补角的概念和垂直的定义，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称“互补”，即其中一个角是另一个角的补角5、35【分析】根据补角的性质，可得BOD=110，再由OC是DOB的平分线，可得 ，又由ODOE，可得到BOE=20，即可求解【详解】解：AOD=70，AOD+BOD=180，BOD=110，OC是DOB的平分线， ，ODOE，DOE=90，BOE=BOD-DOE=20，COE=BOC-BOE=35故答案为：35【点睛】

13、本题主要考查了补角的性质，角平分线的定义，角的和与差，熟练掌握补角的性质，角平分线的定义，角的和与差运算是解题的关键三、解答题1、（1）38；（2）33【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出BOD，再根据角平分线计算DOE；（2）求出DOE的补角COE，再用角平分线得出EOF，最后根据BOF=EOF-BOE求解【详解】解：（1）AOC=76，BOD=AOC=76，OE平分BOD，DOE=BOE=BOD=38；（2）DOE=38，COE=180-DOE=142，OF平分COE，EOF=COE=71，BOF=EOF-BOE=33【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定

14、义是关键2、（1）直线ON平分AOC理由见解析；（2）60或240；（3）AOMNOC30【解析】【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由BOC120可得AOC60，则BON30，即旋转60或240时ON平分AOC，据此求解；（3）因为MON90，AOC60，所以AOM90AON、NOC60AON，然后作差即可【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOCMOB，又OMON，MODMON90，CODBON，又AODBON（对顶角相等），CODAOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC（2）BOC120AOC60，BONDOA3

15、0，即旋转60或240时直线ON平分AOC，由题意得，即x60或240，故答案为60或240；（3）MON90，AOC60，AOM90AON、NOC60AON，AOMNOC（90AON）（60AON）30故答案为：AOMNOC30【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键3、ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题，见解析【解析】【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假【详解】（1）若ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题（2）若ABDE，B=E，则BC

16、EF，此命题为真命题（3）若B=E，BCEF，则ABDE，此命题为真命题以第一个命题为例证明如下：ABDE，B=DOC.BCEF，DOC=E，B=E【点睛】本题主要是考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质求解该类题目的关键4、（1），；（2）【解析】【分析】（1）先根据垂直可得，再根据角的和差即可得；（2）根据（1）的结论即可得出答案【详解】解：（1），即图中有关角的等量关系有，；（2）由（1）已得：，【点睛】本题考查了垂直、角的和差，熟练掌握两条直线互相垂直，则四个角为直角是解题关键5、证明见解析【解析】【分析】由，证明，再证，最后根据对顶角相等，可得答案【详解】证明：，又，【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解