最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专项训练练习题(无超纲).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专项训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有以下命题：同位角相等，两直线平行；对顶角相等；若，则；若，则它们的逆命题是真命题的有（ ）ABCD2、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这

2、条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线4、在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）A图形上任意点移动的方向相同；B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不动点；D图形上任意对应点的连线长相等5、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B80C100D1106、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下

3、列图形中，不是平移重合图形的是（ ）ABCD7、下列语句中，是假命题的是（ ）A有理数和无理数统称实数B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两点之间的线段称为两点间的距离8、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD9、命题“等角的余角相等”中的余角是（）A结论的一部分B题设的一部分C既不属于结论也不属于题设D同属于题设和结论部分10、可以用来说明命题“若mn，则”是假命题的反例是（）Am2，n3Bm2，n3Cm2，n3Dm2，n3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分

4、）1、如图，已知的面积为16，现将沿直线向右平移个单位到的位置当所扫过的面积为32时，那么的值为_2、如图，点为直线上一点，（1）_，_；（2）的余角是_，的补角是_3、如图，则CAD的度数为_4、如图，直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数为_5、如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分BOE，OFCD，垂足为点O（1）写出AOF的一个余角和一个补角（2）若BOE60，求AOD的度数（3）AOF与EOF相等吗？说明理由2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平

5、行？并写出推理的根据（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如果21180，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)3、直线、相交于点，平分，求与的度数4、下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：直线EF经过点C； 点A在直线l外；直线AB的长为5 cm； 两条线段m和n相交于点P（1）错误的语句为_（填序号）（2）按其余三个正确的语句，画出图形5、如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段-参考答案-一、单选题1、A【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再根

6、据课本中的性质定理进行判断，即可得出答案【详解】解：同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；若，则的逆命题是若ab，则|a|b|，正确；若，则的逆命题是若，则，或，故错误；故选：A【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题2、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点

7、与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键3、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解

8、题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解4、C【分析】平移指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 根据平移的定义与性质对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等A. 根据平移的性质，图形上任意点移动的方向相同正确； 故选项A不合题意；B. 根据平移的性质，图形上任意点移动的距离相同正确，故选项B不合题意；C. 根据平移定义一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，图形上可能存在不动点不正确，故选项C

9、符合题意； D. 根据平移的性质，图形上任意对应点的连线长相等正确，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查平移的定义与性质，掌握平移的定义与性质是解题关键5、B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行6、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D【详解】

10、解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题7、D【分析】利用实数的定义、平行线的性质与判定方法及两点间距离的定义即可【详解】解：A、有理数和无理数统称为实数，正确，是真命

11、题，不符合题意；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；D、两点间的距离为：两点之间的线段的长度，选项中的描述不确切，故错误，是假命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的概念，解题的关键是了解实数的定义、平行线的性质与判定方法及两点间距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键8、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要

12、考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形9、B【分析】根据命题题设与结论的定义：题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项，进行逐一判断即可【详解】解：“等角的余角相等”中题设是：两个等角的余角，结论是：相等，故选B【点睛】本题主要考查了命题的题设与结论，熟知定义是解题的关键10、B【分析】所选取的m、n的值符合题设，则不满足结论即作为反例【详解】解：A、当m2，n3时， ，故m2，n3不是是命

13、题“若mn，则”的反例；B、当m2，n3时，故m2，n3是命题“若mn，则”的反例；C、当m2，n3时不符合mn，故m2，n3不是是命题“若mn，则”的反例；D当m2，n3时 ，故m2，n3不是是命题“若mn，则”的反例；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可解题关键是掌握命题与定理二、填空题1、4【解析】【分析】作A

14、HBC于H，根据ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.【详解】解：如图，连接AD，过点A作AHBC交BC于H.SABC=16, BC=8, 即BCAH= 8AH=16,AH=4,S梯形 ABFD= a=4,故答案为4.【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.2、 35 55 与 【解析】【分析】（1）由，可得，所以，所以，已知的度数，即可得出与的度数；（2）由（1）可得的余角是与，要求的补角，即要求的补角，的补角是【详解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是与，的补角是，的补角是故答案为：（1）35，55；（2

15、）与，【点睛】本题主要考查余角、补角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键3、【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键4、120【解析】【分析】要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数【详解】解：ab，160，3120，23120故答案为：120【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质5、10【解析】【分析】根据平移的性质即可知，再依据的周长，即可进行求解四边形的周长

16、【详解】解：沿方向平移得到，四边形的周长，的周长，四边形的周长故答案为：10【点睛】题目主要考查图形平移的性质、等量代换的计算等，理解平移的性质是解题关键三、解答题1、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的补角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由见解析【分析】（1）由OCCD，可得DOF=90，则AOF+AOD=90，由对顶角相等得BOC=AOD，则AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的补角是BOF；（2）由OC平分BOE，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD=BOC，即可得到A

17、OD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE，再由OFOC，得到DOF=COF=90，则AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【详解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AOF+COE=90；AOF的余角是，COE，BOC，AOD；AOF+BOF=180，AOF的补角是BOF；（2）OC平分BOE，BOE=60，BOC=30，又AOD=BOC，AOD=30；（3）AOF=EOF，理由如下：由（1）可得AOD=BOC=COE，OFOC，DOF=COF=90，AOD+AOF=E

18、OF+COE=90，AOF=EOF【点睛】本题主要考查了与余角、补角有关的计算，等角的余角相等，垂线的定义，解题的关键在于熟知余角与补角的定义：如果两个角的相加的度数为90度，那么这两个角互余，如果两个角相加的度数为180度，那么这两个角互补2、（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行；【分析】（1）根据两直线被第3条直线所截，确定2，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可；（2）根据两直线被第3条直线所截，确定2，5的位置为同位角，然后再判断直线平行即可；（3）根据两直线

19、被第3条直线所截，确定2，1的位置为同旁内角，然后再判断直线平行即可；（4）根据两直线被第3条直线所截，确定5，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可【详解】（1）如果23，那么EFDC(内错角相等，两直线平行)；（2）如果25，那么EFAB(同位角相等，两直线平行)；（3）如果21180，那么ADBC(同旁内角互补，两直线平行)；（4）如果53，那么ABCD(内错角相等，两直线平行故答案为：（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定，角的位置关系

20、识别，掌握三线八角的两角位置关系，直线平行的判定定理是解题关键3、3=50，2=65【分析】根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可【详解】FOC=90，1=40，3=180-FOC-1 =180-90-40=50，AOD=180-3=180-50=130，又OE平分AOD，2=AOD=65【点睛】本题考查的是邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180是解题的关键4、（1）；（2）见解析【分析】（1）点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，逐项判断即可求解；（2）根据点与直线的位置关系，两条直线的位置关系，画出图形，即可求解【详解】解：（1）直线EF经过点C，故本说法正确；点A在直线l外，故本说法正确；因为直线向两端无限延伸，所以长度无法测量，故本说法错误；两条线段m和n相交于点P，故本说法正确；所以错误的语句为； （2）图形如图所示： 【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、平行的线段：AECGDHBF，BCFG，；相等的线段：AEBFCGDH，；【分析】根据平移的性质判断即可；【详解】由题可知：平行的线段有AECGDHBF，BCFG，；相等的线段有AEBFCGDH，；【点睛】本题主要考查了平移的性质，准确分析判断是解题的关键