必考点解析北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评试题(含答案解析).docx

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若ab，则下列式子正确的是（）AB3a3bC3a3bDa3b32、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，

2、下面有四个结论：；时，；当时，；其中正确的是（ ）ABCD3、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）AB0C0.7D14、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件5、若xy成立，则下列不等式成立的是（）Ax+24yC3x3yDx28B2x-1C2x5D2x+y710、（a）和b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集是_

3、2、已知关于x的不等式组只有两个整数解，则实数m的取值范围是 _3、不等式组有解，m的取值范围是 _4、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _5、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果_若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件（1）求每箱装多少件产品？（2）现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完

4、成？（3）若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）2、解不等式组3x174（x+1）3x+6，并将解集在数轴上表示出来3、春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？（3）当亲友团人数满足

5、什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）4、解不等式组求它的整数解：5、解不等式组，并写出所有整数解（不画数轴）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不

6、等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键2、D【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】解：直线经过第一、三象限，k0，故正确；与y轴交点在负半轴，b0，故错误；正比例函数经过原点，且y随x的增大而增大，当x0时，y10；故正确；当x-2时，正比例函数在一次函数图象的下方，即kx，故错误故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断3、C【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可【详解】解：不等式组的解集是，a，而，故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一

7、次不等式组的解集的意义是正确解答的前提4、C【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可【详解】解：根据函数图象可知，当时，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利故选：C【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键5、D【分析】不等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A、不等式xy，不等式xy的两边都加

8、上2，不等号的方向不变，即x+2y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式xy的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x4y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x3y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式xy的两边都减去2，不等号的方向不变，即x2-b，-a+1-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变

9、8、D【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键9、C【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可【详解】5+48中，没有未知数，不是一元一次不等式，A不符合题意；2x-1，没有不等号，不是一元一次不等式，B不符合题意；2x5是一元一次不等式，C符合题意；2x+y7中，有两个未知数，不是一元一次不等式，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数

10、是1的不等式，正确理解定义是解题的关键10、B【分析】化简（a）a，根据数轴得到a1b0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案【详解】解：（a）a，由数轴可得a1b0，a1，a1，故A选项判断错误，不合题意；b0，b0，ba0，故B正确，符合题意；a1，a+10，故C判断错误，不合题意；ab，a+b0，ab0，故D判断错误，不合题意故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键二、填空题1、#【分析】根据不等式的性质进行求解，根据二次根式的运算法则进行化简即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次

11、不等式，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键2、【分析】分和两种情况，列出不等式组，根据不等式组有两个整数解求解可得【详解】解：当时，；当时，不等式的解为，不等式组只有两个整数解，两个整数解为和，故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是根据绝对值性质分类讨论及由不等式组的整数解得出的值3、m2【分析】根据不等式组得到m+3x5，【详解】解：解不等式组，可得，m+3x5，原不等式组有解m+35，解得：m2，故答案为：m2【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键4、【分析】3x与5的和为，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案【详

12、解】3x与5的和是负数表示为故答案为：【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键5、11， 2或3或4 【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组三、解答题1、（1）60件；（2）6天；（3）A型机器前2天租3台，第3天租2台；B型机器每天租3台【分析】（1）设每箱装x件产品，根据“每台A

13、型机器比每台B型机器一天多生产40件”列出方程求解即可；（2）根据第（1）问的答案可求得每台A型机器每天生产120件，每台B型机器每天生产80件，根据工作时间工作总量工作效率即可求得答案；（3）先将原问题转化为“若3天共有9台次A型机器，12台次B型机器可用，求这3天完成28箱（1680件产品）所需的最省费用”，再设租A型机器a台次，则租B型机器的台次数为台次，由此可求得a的取值范围，进而可求得符合题意的a的整数解，再分别求得对应的总费用，比较大小即可【详解】解：（1）设每箱装x件产品，根据题意可得：，解得：，答：每箱装60件产品；（2）由（1）得：每台A型机器每天生产（件），每台B型机器每天

14、生产（件），（天），答：若用1台A型机器和2台B型机器生产，需6天完成；（3）根据题意可把问题转化为：若3天共有9台次A型机器，12台次B型机器可用，求这3天完成28箱（1680件产品）所需的最省费用设租A型机器a台次，则租B型机器的台数为台次，共有12台次B型机器可用，解得a6，共有9台次A型机器可用，a9，699，又a为整数，若a9，则，需选B型机器8台次，此时费用共为240917083520（元）；若a8，则，需选B型机器9台次，此时费用共为240817093450（元）；若a7，则，需选B型机器11台次，此时费用共为2407170113550（元）；若a6，则，需选B型机器12台次，此

15、时费用共为2406170123480（元）；3450348035203550，3天中选择共租A型机器8台次，B型机器9台次费用最省，如：A型机器前两天租3台，第3天租2台，B型机器每天租3台，此时的费用最省，最省总费用为3450元，答：共有4种方案可选择，分别为：3天中共租A型机器9台次，B型机器8台次；3天中共租A型机器8台次，B型机器9台次；3天中共租A型机器7台次，B型机器11台次；3天中共租A型机器6台次，B型机器12台次，其中3天中共租A型机器8台次，B型机器9台次（如A型机器前两天租3台，第3天租2台，B型机器每天租3台），此时的费用最省，最省总费用为3450元【点睛】本题考查了一

16、元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程以及根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式2、，在数轴上表示见解析【分析】首先根据解一元一次不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【详解】解： 3x174（x+1）3x+6，解不等式3x174（x+1），去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：解不等式4（x+1）3x+6，去括号得： 移项得： 合并同类项得： 不等式组的解集为，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、（1）甲旅

17、行社费用20000元，乙旅行社费用18000元；（2）8人；（3）亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【分析】（1）由题意直接根据甲、乙旅行社的优惠办法列式进行计算即可；（2）根据题意设亲友团有x人，进而依据甲、乙旅行社的费用相同建立方程求解即可；（3）由题意直接根据（2）的结论可知当亲友团人数满足什么条件时，甲、乙旅行社的收费更优惠.【详解】解：（1）甲旅行社费用=元， 乙旅行社费用=元；（2）设亲友团有x人，甲旅行社费用=乙旅行社费用=由=3000x解得：x=8亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同（3）由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅

18、行社的费用相同，则，有，即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；则，有，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【点睛】本题考查一元一次方程的运用以及一元一次不等式的运用，读懂题意并根据题意列出方程和不等式求解是解题的关键.4、不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解为3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法5、不等式组的解集为：；整数解为：-1，0，1，2【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可【详解】解：， 解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：-1，0，1，2【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错