最新京改版七年级数学下册第八章因式分解章节练习试题(含答案及详细解析).docx

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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将分解因式，正确的是（ ）ABCD2、小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：、依次对应下列六个字：

2、科、爱、勤、我、理、学，现将因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（ ）A勤学B爱科学C我爱理科D我爱科学3、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）ABCD4、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A（x4）（x4）x216Bx2x6（x3）（x2）Cx21x（x）Da2bab2ab（ab）5、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A（3x）（3x）9x2Bx2y2（xy）（xy）Cx2xx（x1）D2yzy2zzy（2zyz）z6、如果多项式x25x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）A2B3C4D57、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（

3、 ）ABCD8、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）am+anBa2b2c2（a+b）（ab）c2C10x25x5x（2x1）Dx216+6x（x+4）（x4）+6x9、下列变形，属因式分解的是（ ）ABCD10、下列因式分解正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：mx24mx4m_2、分解因式：_3、分解因式：_4、因式分解：_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解（1）（2）2、把下列多项式分解因式：（1）（2）3、分解因式（1）（2）（3）（4）利用因式分解计算：4、

4、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知：二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n），则x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（x5），求另一个因式以及k的值5、因式分解（1）3xy6y；（2）a24b2-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用提取公因式法进行分解因式即可【详解】解：；故选C【点睛】本题主要考查提公因式法进行因式分解，熟练掌握提公因式法进行因式分解是解题的关键

5、2、C【解析】【分析】利用平方差公式，将多项式进行因式分解，即可求解【详解】解：、依次对应的字为：科、爱、我、理，其结果呈现的密码信息可能是我爱理科故选：C【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法是解题的关键3、C【解析】【分析】运用平方差公式分解因式，后确定a值即可【详解】=，a是2mn，故选C【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键4、D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可【详解】A、结果不是积的形式，因而不是因式分解；B、，

6、因式分解错误，故错误；C、 不是整式，因而不是因式分解；D、满足因式分解的定义且因式分解正确；故选：D【点睛】题目主要考查的是因式分解的概念及方法，熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键5、C【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），进行判断即可【详解】解：A、（3x）（3x）9x2属于整式的乘法运算，不是因式分解，不符合题意；B、，原式错误，不符合题意；C、x2xx（x1），属于因式分解，符合题意；D、2yzy2zz，原式分解错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记因式分解的定义即把

7、一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）是解本题的关键6、C【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解7、D【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解）、平方差公式（）逐项判断

8、即可得【详解】解：A、等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，则此项不符题意；B、是整式的乘法运算，不是因式分解，则此项不符题意；C、等式右边等于，与等式左边不相等，不是因式分解，则此项不符题意；D、等式右边等于，即等式的两边相等，且等式右边是整式积的形式，是因式分解，则此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义、整式的乘法运算，熟记因式分解的定义是解题关键8、C【解析】【分析】把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫因式分解，根绝定义分析判断即可【详解】解：A、，该变形是去括号，不属于分解因式，该选项不符合题意；B、，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意；C、符合因式分解定义

9、，该选项符合题意；D、，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意故选：C【点睛】本题考查因式分解的定义，牢记定义内容是解题的关键9、A【解析】【分析】依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式判断即可【详解】解：A、是因式分解，故此选项符合题意；B、分解错误，故此选项不符合题意；C、右边不是几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、分解错误，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，掌握因式分解的定义是解题的关键10、A【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做

10、因式分解，进行判断即可【详解】解：A、，选项说法正确，符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、是整式乘法运算，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法错误，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性二、填空题1、m（x2）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式=m（x2-4x+4）=m（x-2）2，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、【解析】【分析】用提公因式法即可分解因式【详解】故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式

11、，因式分解的步骤一般是先考虑提公因式，其次考虑公式法另外因式分解要进行到再也不能分解为止3、【解析】【分析】会利用公式进行因式分解，对另两项提取公因式，再提取即可因式分解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解题的关键是正确运用公式法分解因式4、【解析】【分析】先把原式化为 再利用平方差公式分解因式，再把其中一个因式按照平方差公式继续分解，从而可得答案.【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要分解到每个因式都不能再分解为止.5、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=，=

12、故答案为：【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由题意提取公因式ab，进而利用平方差公式进行因式分解；（2）根据题意先利用平方差公式进行运算，进而利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查分解因式，熟练掌握利用提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式3x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式-5a，然后利用完全平方公式分解因式即可【详解】（1） ； （2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的

13、关键在于能够熟练掌握分解因式的方法3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）先分组再用完全平方公式进行运算，再利用平方差公式进行求解；（3）先利用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可；（4）分别对分子和分母进行因式分解，然后求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】此题考查了因式分解，涉及了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法以及完全平方公式和平方差公式4、另一个因式为（2x+13），k的值为65【解析】【分析】设另一个因式为（2x+a），根据题意列出等式，利用系数对应相等列出得到关于a和k的方程求解即可【详解】解：设另一个因式为（2x+a），得2x2+3xk（x5）（2x+a）则2x2+3xk2x2+（a10）x5a，解得：a13，k65故另一个因式为（2x+13），k的值为65【点睛】此题考查了因式分解和整式乘法的关系，解题的关键是根据题意设出另一个因式列出等式求解5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用提公因式法进行因式分解即可得；（2）利用平方差公式进行因式分解即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的各方法是解题关键