精品试卷沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专项测试练习题(含详解).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专项测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,A,DBC3DBA,DCB3DCA,则BDC的大小为( )ABCD2、尺规作图:作角等于已知角示意图如图
2、所示,则说明的依据是( ) ASSSBSASCASADAAS3、如图,将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD,若A的度数为110,D的度数为40,则AOD的度数是( )A50B60C40D304、已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若ABAC,ADAE,A60,B25,则BDC的度数是()A95B90C85D805、三角形的外角和是()A60B90C180D3606、如图,在和中,连接,交于点,连接下列结论:;平分;平分其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个7、已知长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF,将BEF对折,点B落在直线EF上的点B处,得折痕EM,将AE
3、F对折,点A落在直线EF上的点A处,得折痕EN,则图中与BME互余的角有()A2个B3个C4个D5个8、如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:BDF是等腰三角形;DEBD+CE;若A50,则BFC115;DFEF其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个9、等腰三角形的一个角是80,则它的一个底角的度数是( )A50B80C50或80D100或8010、若等腰三角形的一个外角是70,则它的底角的度数是( )A110B70C35D55第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,一把直尺的一边缘经
4、过直角三角形的直角顶点,交斜边于点;直尺的另一边缘分别交、于点、,若,则_度2、如图,为上的定点,、分别为、上两个动点,当的值最小时,的度数为_3、如图,在边长为4,面积为的等边中,点、分别是、边的中点,点是边上的动点,求的最小值_4、如图,ABC中,ABACDC,D在BC上,且ADDB,则BAC_5、如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BECE于点E,ADCE于点D若AD=3cm,BE=1cm,则DE=_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、周老师带领同学们在数学课上探究下面命题的正确性:顶角为36的等腰三角形具有一种特性,即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三
5、角形为此,请你完成下列问题:(1)已知:如图,在中,直线BD平分交AC于点D求证:与都是等腰三角形;(2)在证明了该命题后,小尹同学发现:图、两个等腰三角形也具有这种特性,请你在图、图中分别画出一条直线,把它们分成两个小等腰三角形,并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数;(3)接着,小尹又发现:还有一些非等腰三角形也具有这样的特性:即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形,请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出可能的各内角的度数(4)请你写出两个符合(3)中一般规律的非等腰三角形的特征2、如图,是等边三角形,分别交AB,AC于点D,E(1)求证:是等边三
6、角形;(2)点F在线段DE上,点G在外,求证:3、如图,在中,是角平分线,(1)求的度数;(2)若,求的度数4、如图,E为AB上一点,BDAC,ABBD,ACBE求证:BCDE5、如图,是等边三角形,D点是BC上一点,于点E,CE交AD于点P求的度数6、如图,点A,B,C,D在一条直线上,求证:7、一个零件形状如图所示,按规定应等于75,和应分别是18和22,某质检员测得,就断定这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由8、如图,ABAD,ACAE,BCDE,点E在BC上(1)求证:EACBAD;(2)若EAC42,求DEB的度数9、在等腰中,点D是BC边上的一个动点(点D不
7、与点B,C重合),连接AD,作等腰,使,点D,E在直线AC两旁,连接CE(1)如图1,当时,直接写出BC与CE的位置关系;(2)如图2,当时,过点A作于点F,请你在图2中补全图形,用等式表示线段BD,CD,之间的数量关系,并证明10、如图,在ABC中,ADBE,DAC10,AE是BAC的外角MAC的平分线,BF平分ABC交AE于点F,求AFB的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意设,根据三角形内角和公式定理,进而表示出,进而根据三角形内角和定理根据即可求解【详解】解:A,DBC3DBA,DCB3DCA,设,即故选A【点睛】本题考查了三角形内角和定理,掌握三角形内角和定理是解题的关键
8、2、A【分析】利用基本作图得到ODOCODOC,CDCD,则根据全等三角形的判定方法可根据“SSS”可判断OCDOCD,然后根据全等三角形的性质得到AOBAOB【详解】解:由作法可得ODOCODOC,CDCD,所以根据“SSS”可判断OCDOCD,所以AOBAOB故选:A【点睛】本题考查了作图基本作图和全等三角形的判定与性质,解题关键是熟练掌握基本作图和全等三角形的判定定理3、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解: 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD, A的度数为110,D的度数为40, 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理
9、的应用,旋转的性质,掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.4、C【分析】根据SAS证ABEACD,推出CB,求出C的度数,根据三角形的外角性质得出BDCA+C,代入求出即可【详解】解:在ABE和ACD中,ABEACD(SAS),CB,B25,C25,A60,BDCA+C85,故选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,三角形外角的性质,解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件5、D【分析】根据三角形的内角和定理、邻补角的性质即可得【详解】解:如图,又,即三角形的外角和是,故选:D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、邻补角的性质,熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键6
10、、C【分析】由全等三角形的判定及性质对每个结论推理论证即可【详解】又,故正确由三角形外角的性质有则故正确作于,于,如图所示:则,在和中,在和中,平分故正确假设平分则即由知又为对顶角在和中,即AB=AC又故假设不符,故不平分故错误综上所述正确,共有3个正确故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质,灵活的选择全等三角形的判定的方法是解题的关键,从判定两个三角形全等的方法可知,要判定两个三角形全等,需要知道这两个三角形分别有三个元素(其中至少一个元素是边)对应相等,这样就可以利用题目中的已知边角迅速、准确地确定要补充的边角,有目的地完善三角形全等的条件,从而得到判定两个三角形全等的思路7、C
11、【分析】先由翻折的性质得到AEN=AEN,BEM=BEM,从而可知NEM=180=90,然后根据余角的定义找出BME的余角即可【详解】解:由翻折的性质可知:AEN=AEN,BEM=BEMNEM=AEN+BEM=AEA+BEB=180=90由翻折的性质可知:MBE=B=90由直角三角形两锐角互余可知:BME的一个余角是BEMBEM=BEM,BEM也是BME的一个余角NBF+BEM=90,NEF=BMEANE、ANE是BME的余角综上所述,BME的余角有ANE、ANE、BEM、BEM故选:C【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键8、C【分析】根据平行线的性质和角
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