精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习试题(含答案及详细解析).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组为二元一次方程组的是（ ）ABCD2、下列各组数值是二元一次方程2xy5的解是（ ）ABCD3、九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程

2、组为（ ）ABCD4、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想B分类讨论思想C数形结合思想D公理化思想5、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D6、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米7、下列各组数值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD8、某商场按定价销售某种商品时，每件可获

3、利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等该商品的进价、定价分别是（ ）A95元，180元B155元，200元C100元，120元D150元，125元9、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD310、二元一次方程组的解是（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文如果乙

4、得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为_2、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于_3、若|xy|+（y+1）20，则x+y_4、如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB32cm，则矩形的另一边AD_cm5、方程，当a_时，它是二元一次方程，当a=_时，它是一元一次方程三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）（消元法）； （2）（加减法）2、解二元一次方程组：3、已知：2x+3y=7，用关于y的代数式表示x，用关于x的代数式表示y4、（1）用“”“”或“=”填空：_ ；_；_；_；归纳：若

5、a、b异号时，_，若a、b同号或至少有一个为0时，_；（2）根据上题中得出的结论，若，求的值5、甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了方程中的m，得到的方程组的解为，乙看错了方程中的，得到的方程组的解为，求原方程组的正确解-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可；【详解】解A中，xy的次数是2，故A不符合题意；B是二元一次方程组，故B符合题意；C中y在分母上，故C不符合题意；D中有3个未知数，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的

6、定义，准确分析是解题的关键2、D【解析】【分析】将选项中的解分别代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-5=-35，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键3、D【解析】【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【

7、点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系4、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键5、D【解析】【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方

8、程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值6、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7、D【解析】【分析】将选项中的解分别

9、代入方程2xy5，使方程成立的即为所求【详解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不满足题意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不满足题意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不满足题意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键8、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价

10、155元，标价每件200元故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键9、B【解析】【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便10、C【解析】【分析】根据加减消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【详解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程组的解是，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组二、填空题1、【分析】设

11、甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=48文钱，乙的钱+甲所有钱的文钱，据此列方程组可得【详解】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意，得：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解2、a3，b14b=-14，a=-3【分析】根据二元一次方程组有无数多个解的条件得出 ，由此求出a、b的值【详解】解：方程组有无数多个解，a3，b14故答案为：a3，b14【点睛】本题考查了对二元一次方程组的应用，注意：方程组 中，当时，方程组有无数解3、2【分析】根据绝对值的非负性列出方程组求出x、y的值，代入所求代

12、数式计算即可【详解】解：|xy|+（y+1）20，解得：， x+y2故答案为：2【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解二元一次方程组，利用绝对值的非负性列出方程组是解题的关键4、29【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求矩形另一边AD的长即可，仍可用xy表示出来【详解】解：设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y表示出来（如图），根据AB=CD=32cm，可得，解得：，矩形的另一边AD=x+2y+y+2y=x+5y=29cm故答案为：29【点睛】

13、本题考查了整式乘法运算的应用，二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解5、1 或1 【分析】根据一元一次方程的定义可得分两种情况讨论，当，即时；当，即时，方程为一元一次方程，即可得的值；根据二元一次方程的定义可得且，解可得的值【详解】解：关于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分类讨论如下：当，即时，方程为为一元一次方程；当，即时，方程为为一元一次方程；故答案是：1；或1【点睛】本题主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程二元一次方程的

14、定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：（1），由，得，把代入，解得，（2），方程组整理得，由得：2x6，解得：x3，把x3代入得63y1，解得：；所以方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键2、【分析】根据加减消元法计算即可【详解】解：2得4x+6y=603得9x+6y=75得5x=15 x=3将x=3代入中6+3y=30y=8原方程组的解为【点睛】

15、本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键3、，【分析】先移项，得到 ，然后等式两边同时除以2，即可求解【详解】解：2x+3y=7， ， ， 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键4、（1），=，=，=，=；（2）【分析】（1）分别计算各种情况的绝对值，再比较大小，再总结规律即可.（2）由，可得 可得异号，再分两种情况讨论即可.【详解】解：（1） 所以：， 所以=， 所以=，所以=，归纳：若a、b异号时，若a、b同号或至少有一个为0时，=；（2） ， 异号，当 即 或 解得： 或 当 或 解得：或 故的值为：【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，绝对值方程的应用，二元一次方程组的解法，正确的理解题意，利用总结出的规律解决问题是解本题的关键.5、【分析】把代入方程组第二个方程求出n的值，把代入第一个方程求出m的值，确定出原方程组，再求解即可【详解】解：把代得：-12+n=-5，即n=7；把代入得：4m-4=12，即m=4，故方程组为，3-2得：-23y=46，即y=-2，把y=-2代入得：x=则方程组的解为【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，解答此题关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值，再解方程组即可