精品试题北师大版九年级数学下册第二章二次函数定向测试试卷(无超纲带解析).docx

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1、北师大版九年级数学下册第二章二次函数定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是（ ）ABCD2、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折

2、后，所得新函数的图象如图所示（实线部分）若直线与新函数的图象有3个公共点，则的值是（ ）A0B-3C-4D-53、如图，一段抛物线，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转180得，交x轴于点；将绕点旋转180得，交x轴于点；，如此进行下去，直至得，若在第5段抛物线上，则m值为（ ）A2B1.5CD4、将抛物线向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（ ）ABCD5、抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6、将抛物线yx2先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x

3、+5）2+3Dy（x5）2+37、从图形运动的角度研究抛物线, 有利于我们认识新的拋物线的特征. 如果将拋物线绕着原点旋转180，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列法正确的是（ ）A它们的开口方向相同B它们的对称轴相同C它们的变化情況相同D它们的顶点坐标相同8、抛物线y（x+2）2+1可由抛物线yx2平移得到，下列平移正确的是（）A先向右平移2个单位，再向上平移1个单位B先向右平移2个单位，再向下平移1个单位C先向左平移2个单位，再向上平移1个单位D先向左平移2个单位，再向下平移1个单位9、将抛物线yx2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（ ）ABCD10、若A（-6，y1）

4、，B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y1y2Dy2y1y3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若二次函数在时的最小值为6，那么m的值是_2、通过_法画出和的图像：通过图像可知：的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_3、已知A（，），B（1，），C（4，）三点都在二次函数的图象上，则、的大小关系为_4、已知二次函数，当时，的取值范围为_5、二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在

5、平面直角坐标系xOy中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x1012y3010（1）求这个二次函数的表达式；（2）画出这个二次函数的图象；（3）若，结合函数图象，直接写出x的取值范围2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线x1（1）用含a的式子表示b；（2）若当2x3时，y的最大值是7，求a的值；（3）若点A（-2，m），B（3，n）为抛物线上两点，且mn3【分析】（1）设二次函数的表达式为，根据三组横坐标x和纵坐标y的值列出方程组求出a，b，c的值即可得到二次函数的表达式；（2）计算并补充出一些横坐标x和纵坐标y的对应值，然后在平面直角坐标系中描点，并用平滑曲

6、线连接即可；（3）根据二次函数的图象应用数形结合思想即可得到x的取值范围【详解】解：（1）设二次函数的表达式为将三组横坐标x，纵坐标y的值代入可得解得所以二次函数的表达式为（2）横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x2101234y8301038建立平面直角坐标系，描点并用平滑曲线连接即可得到该二次函数的图象（3），即根据（2）中二次函数图象可以看出当或x3时，所以x的取值范围是或x3【点睛】本题考查二次函数的解析式，二次函数的图象和性质，熟练掌握这些知识点是解题关键2、（1）；（2）a=1；（3）【分析】（1）根据抛物线的对称轴为，即可得；（2）由抛物线的对称轴及自变量的取值范围可得（开口向上

7、，距离对称轴越远，函数值越大）：在处取得最大值7，将其代入函数解析式求解即可得；（3）根据题意可得在时，y随x的增大而减小，代入函数解析式，组成不等式组求解即可得【详解】解：（1）根据抛物线的对称轴为：，可得：； （2）抛物线的对称轴为：，自变量的取值范围为：，在处取得最大值7，抛物线过点解得：；（3）抛物线的对称轴为：，当时，y的值与当时y的值相同，设点，在时，y随x的增大而减小，且，代入可得：，解得：，a的取值范围为：【点睛】题目主要考查二次函数得性质，解不等式组等，熟练掌握二次函数的基本性质是解题关键3、（1）；（2）可以安全着陆，理由见解析；（3）【分析】（1）由图象可知抛物线过点，分

8、别代入解析式求解方程组即可得出结论；（2）将（1）中求出解析式化为顶点式，确定出无人机滑行需要的最远距离，然后与900比较大小即可得出结论；（3）根据（2）的结论，求出使用减速伞后滑行至停下所需的滑行距离表达式，然后根据题意建立不等式求解即可【详解】解：（1）设抛物线解析式为，由图象可知抛物线过点，依次代入解析式得：，解得：，抛物线的解析式为：；（2）可以安全着陆，理由如下：，该抛物线开口向下，当时，取得最大值800，即：该无人机从跑道起点开始滑行至停下，需要800m，跑道长900800，该无人机可以安全着陆；（3）由（2）可知，该无人机从跑到起点开始滑行至停下，需要时间20秒，长度800m，

9、减速伞的制动效果为开伞后每秒钟减少滑行距离，滑行至停下，使用减速伞后实际滑行距离为，无人机必须在200m的短距跑道降落，解得：，故答案为：【点睛】本题考查二次函数的实际应用，理解题意，准确求出函数解析式，并能够通过对函数解析式的变形求出实际意义的量是解题关键4、（1）2400；（2）应将售价定为125元，最大销售利润是2500元【分析】（1）已知原每天利润为130-100，每星期可卖出80件，进而求出即可（2）设将售价定为x元，则销售利润为y=（x-100）（80+20），故可求出y的最大值【详解】解：（1）（130100）802400（元）；故商家降价前每星期的销售利润为2400元；（2）设

10、应将售价定为x元，则销售利润y（x100）（8020），4x21000x600004（x125）22500当x125时，y有最大值2500故应将售价定为125元，最大销售利润是2500元【点睛】本题考查的是二次函数的应用，利用利润=销量每件商品利润进而得出利润与定价之间的函数关系式是解题关键5、（1）b=-4，m=3；（2）点D的坐标为（0，3）；15【分析】（1）根据点A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y=x2+bx-2上的两点，可以得到b的值，即可得到函数解析式，把A（-1，m）代入解析式即可求得m的值；（2）由m的值即可求得点D的坐标；求得C的坐标，再根据三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）点A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y=x2+bx-2上的两点，解得，b=-4，抛物线解析式为y=x2-4x-2，把A（-1，m）代入得，m=1+4-2=3；（2）m=3，点D的坐标为（0，3）；由y=x2-4x-2可知，抛物线与y轴交点C的坐标为（0，-2），OC=2，A（-1，4）和B（5，4），AB=6，SABC=6（2+3）=15【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答