沪科版八年级下册数学期末专项测评-卷(Ⅰ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（ ）ABCD2、探索一元二次

2、方程x2+3x50的一个正数解的过程如表：x101234x2+3x575151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（）A1，0B0，1C1，2D1，53、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）ABCD4、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，B，C6，7，8D2，3，45、计算的结果是（ ）AB2C3D46、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁7、下列图形中，内角和等于外角和的是（ ）ABCD8、

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD9、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax2xx2+3BCx21D10、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、已知a、b满足，则的值为_2、如图，在中，是的角平分线，是中点，连接，若，则_3、观察下列各式的特点：，；，计算：+_4、方程x(x5)7(x5)的解是_5、某试验田种植了杂交水稻，2019年平均亩产800千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是_三、解答题（5小

4、题，每小题10分，共计50分）1、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：根据以上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的人数为_人，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？2、已知在中，P是的中点，B是延长线上的一点，连接，（1）如图1，若，求的长；（2）过点D作，交的延长线于点E，如图2所示，若，求证：；（3）如图3，若，是否存在实数m，使得当时，？若存在，请直接写出m

5、的值；若不存在，请说明理由3、如图，AM/BN，C是BN上一点，BD平分ABN且过AC的中点O，交AM于点D， DEBD，交BN于点E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积4、重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元（1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？（2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平

6、均每天售出200张12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？5、已知x，y，且19x2+123xy+19y21985，则正整数n的值为 _-参考答案-一、单选题1、B【分析】设方程的两个根分别为，根据互为相反数的定义得到，即方程中一次项系数为0，分别解方程，即可得到答案【详解】解：设方程的两个

7、根分别为，方程的两个根互为相反数，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C、D，方程无解；选项A不符合题意；，故选：B【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键2、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当时，当时，从而可以得到整数、的值【详解】解：由表格可得，当时，当时，的一个正数解为1和2之间，的一个正数解应界于整数和之间， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、分别是1，2，故选：C【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的解所在的范围3、A【

8、分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 整理得： 解得： 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.4、A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解：A、，此项能构成直角三角形；B、，此项不能构成直角三角形；C、，此项不能构成直角三角形；D、，此项不能构成直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键5、B【分析】二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接

9、进行运算即可.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键.6、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】甲乙丙丁四人平均数相等，甲射击成绩最稳定 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查了方差的作用方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小7、B【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)180=360即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外

10、角和(n-2)180=360解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键8、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键9、C【详解】解：A、方程整理为，是一元一次方程，此项不符题意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此项不

11、符题意；C、方程是一元二次方程，此项符合题意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程）是解题关键10、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，

12、掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程二、填空题1、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a，进而求出b，根据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：由题意得：3-a0，a-30，解得：a=3，则b=-5，b3=（-5）3=-125，故答案为：-125【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2、6【分析】根据等腰三角形三线合一可得D为BC的中点，再结合E为AC的中点，可得DE为ABC的中位线，从而可求得AB的长度【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，D为BC的中点，E为AC

13、的中点，AB=2DE=6故答案为：6【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理等知识，能正确识图，判断DE为ABC的中位线是解题关键3、【分析】直接利用和得出的变化规律，进行计算即可得出答案【详解】解：根据得， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据得， ，原式= = = = 故答案为 .【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.4、，【分析】先移项，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于的一元一次方程，分别求解即可得出答案【详解】解：，则，或，解得，故答案为：，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌

14、握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法5、800（1+x）2=1000【分析】设此水稻亩产量的平均增长率为x，根据“2019年平均亩产（1+增长率）2=2021年平均亩产”即可列出关于x的方程【详解】解：设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是800（1+x）2=1000故答案是：800（1+x）2=1000【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）见解析；（3）1440名【分析】（1）样本容量=600.2=300，90300=n；（

15、2）计算3000.4=12，补图即可；（3）用优秀率2400，计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）根据题意，得：600.2=300(人)，90300=n=0.3；故答案为：300， 0.3；（2）3000.4=120（人），补图如下：（3）根据题意，优秀率为0.4+0.2，（人），答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名【点睛】本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键2、（1）4；（2）见解析；（3）存在，【分析】（1）根据，可得B=30，根据30直角三角形的性质可得，根据，可证是等边三角形

16、，得出，根据P是的中点，得出设，则，根据勾股定理，求（已舍去）即可（2）连接，根据DEAC，可得先证CPADPE（AAS），再证是等边三角形，可证CABEBA（SAS），得出即可；（3）存在这样的m，m=作DEAC交的延长线于E，连接，根据点P为CD中点，可得CP=DP，根据DEAC，可得CAP=DEP，先证APCEPD（AAS），得出，当时，作于F，可得，可得，得出再证ACBBEA（SAS），得出即可【详解】（1）解：，B=180-CAB-ACB=180-90-60=30，是等边三角形，P是的中点，在中，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （已舍去），（2）证明：如图1，

17、连接，DEAC，在和中，CPADPE（AAS），又DEAC，是等边三角形，在CAB和EBA中，CABEBA（SAS），（3）存在这样的m，m=解：如图3，作DEAC交的延长线于E，连接，点P为CD中点，CP=DP，DEAC，CAP=DEP，在APC和EPD中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 APCEPD（AAS），AP=EP，当时，作于F，点E，F重合，在ACB和BEA中，ACBBEA（SAS），存在，使得【点睛】本题考查线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质，掌握线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三

18、角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质是解题关键3、（1）见解析（2）【分析】（1）由ASA可证明ADOCBO，再证明四边形ABCD是平行四边形，再证明AD=AB，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出ACBD，证明四边形ACED是平行四边形，得出AC=DE=2，AD=EC，由菱形的性质得出EC=CB=AB=2，得出EB=4，由勾股定理得BD=，即可得出答案【小题1】解：证明：点O是AC的中点，AO=CO，AMBN，DAC=ACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA），AD=CB，又AMBN，四边形ABCD是平行四边形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AMBN，ADB

19、=CBD，BD平分ABN，ABD=CBD，ABD=ADB，AD=AB，平行四边形ABCD是菱形；【小题2】由（1）得四边形ABCD是菱形，ACBD，AD=CB，又DEBD，ACDE，AMBN，四边形ACED是平行四边形，AC=DE=2，AD=EC，EC=CB，四边形ABCD是菱形，EC=CB=AB=2，EB=4，在RtDEB中，由勾股定理得BD=，S菱形ABCDACBD=【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键4、（1）普通席280元，嘉宾席320元；（2）220元【分析】（

20、1）设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，根据题意可得方程，求解即可得到答案；（2）设普通席普通票增加张数为张，根据题意可得方程：，得到答案（1）解：设普通席单张票价为元，则嘉宾席单张票价为元，依题意得：，解之得：，嘉宾席单张票价为元，答：普通席280元，嘉宾席320元（2）设普通席普通票增加张数为张，则，依题意得：，解之得：，12月份普通席的票价是元【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一元一次方程的应用和一元二次方的应用，找准数量关系，能根据各数量之间的关系，正确列出方程是解题得关键5、2【分析】先将进行分母有理化，再分别求出的值，然后将已知等式变形为，最后代入解一元二次方程即可得【详解】解：，即，解得或（与为正整数不符，舍去），故答案为：2【点睛】本题考查了解一元二次方程、二次根式的分母有理化等知识点，熟练掌握二次根式的分母有理化是解题关键