精品解析2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第五章分式章节训练练习题(含详解).docx

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1、初中数学七年级下册第五章分式章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算错误的是（ ）ABCD2、计算： （ ）A3B3CD3、某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（ ）ABCD4、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且5、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ）ABCD6、若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）A2个B3个C4个D8个7、一双鞋子如卖150元，可赚50

2、%，如卖120元可赚（）A20%B22%C25%D30%8、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）ABCD9、已知实数满足，则下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D410、下列计算中，正确的是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、3031（）2_2、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为_（1米=1000000微米）3、计算：_4、计算：_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料，解决问题：在处理分

3、数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：这样，分式就拆分成一个整式x2与一个分式的和的形式（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 （2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x 2、（1）计算：；（2）因式分解：2x332x3、计算：（1）（

4、3.14）0+（）1+（1）2021；（2）（x+1）2x（x+2）4、（1）计算：32（2021）0+|2|（）2（）；（2）解方程：15、解方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用负整数指数幂的性质和零次幂的性质、乘方的意义进行计算【详解】解：A、（0.1）110，故原题计算错误；B、，故原题计算正确；C、，故原题计算正确；D、121，故原题计算正确；故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂：ap（a0，p为正整数），零指数幂：a01（a0）2、C【分析】利用负整数指数幂：（a0，p为正整数），进而得出答案【详解】解：；故选：C【点睛】此题主要

5、考查了负整数指数幂，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键3、D【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键4、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题

6、的关键5、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值6、C【分析】表示一个整数，则是6的因数，即可求解【详解】解：表示一个整数，是6的因数的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相应的，x=，-3，-2，0，共8个满足x是整数的只有4个，故选C【点睛】本题首先要根据分式值是整数的条件，求出的值，再求出x的值是解题的关键7、

7、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可【详解】设进价为x元依题意，得解得卖120元可赚故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键8、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键9、D【分析】转化为，即可求解；先求出，再求出，即可得到答案；将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；将进行变形为，再将整体代入

8、，即可得到答案【详解】解：因为，所以，故此项正确；因为，则所以，解得：；所以，所以，故此项正确；因为，所以，；所以，故此项正确；因为，所以，故此项正确；故选D【点睛】本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入10、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项【详解】解：A、，正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法

9、、负指数幂及合并同类项是解题的关键二、填空题1、27【分析】原式先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法运算，即可得到结果【详解】解：3031（）2=27故答案为：27【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂以有理数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2、-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：18微米=0.000018米=1.810-5米，n=-5，故答案为：-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1

10、|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、5【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质进行计算即可【详解】解：4+15故答案为：5【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键4、2【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】故答案为：2【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、【分析】先通分，化为同分母分式，再计算同分母分式的加减运算，从而可得答案.【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查的是异分母的分式的加减运算，掌握“先通分，化为同分母分式”是解题的关键，易错点是运算过程中的符号问题.三、解答题1、

11、（1）；（2）2或4或-10或16【分析】（1）按照定义拆分即可，（2）先将拆分为一个整式与一个分式的和的形式，若要值为整数，只需为整数即可，故x=2或4或-10或16【详解】（1）（2）若要值为整数，只需为整数即可当x=2时当x=4时当x=-10时当x=16时故x=2或4或-10或16【点睛】本题考查了分式的化简构造新形式以及求使分式值为整数的未知数，理解逆用分数加减法的化简方法是解题的关键2、（1）1；（2）【分析】（1）利用算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂的运算法则解决此问题（2）先用提公因式法，再用公式法进行因式分解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要整数指数幂、因式分解，熟练

12、掌握整数指数幂、因式分解是解决本题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）根据零次幂，负整指数幂，有理数的乘法运算计算即可；（2）根据完全平方公式，整式的混合运算计算即可【详解】（1）（3.14）0+（）1+（1）2021；（2）（x+1）2x（x+2）【点睛】本题考查了零次幂，负整指数幂，有理数的乘法运算，整式的混合运算，正确的计算是解题的关键4、（1）-7；（2）x9【分析】（1）直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母，移项合并同类项解方程即可【详解】解：（1）原式91+29（）91+2+17；（2）去分母得：2x3（1+x）12，去括号得

13、：2x33x12，移项得：2x3x12+3，合并同类项得：x9，系数化1得：x9【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键5、（1）x4；（2）x2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）方程两边同时乘以x2得x3+x23，解整式方程得，x4，检验：当x4时，x20x4是原方程的解（2）方程两边同时乘以（x1）（2x+3）得：2x2x62（x2）（x1），整理得：5x10，解得：x2，检验：当x2时，（x1）（2x+3）0，分式方程的解为x2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验