模拟测评：2022年湖北省武汉市武昌区中考数学第三次模拟试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年湖北省武汉市武昌区中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在以下实数中：-0.2020020002，无理数的个数是（

2、 ）A2个B3个C4个D5个2、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是（ ）ABCD3、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或84、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D65、下列说法正确的是（）A等腰三角形高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C底角相等的两个等腰三角形全等D等腰三角形的两个底角相等6、下列计算错误

3、的是（）ABCD7、若x1是关于x的一元二次方程x2+mx30的一个根，则m的值是（）A2B1C1D28、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（ ）mABCD2009、下列说法中，正确的有（ ）射线AB和射线BA是同一条射线；若，则点B为线段AC的中点；连接A、B两点，使线段AB过点C；两点的所有连线中，线段最短A0个B1个C2个D3个 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、在0，1.333，3.14中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分

4、）1、如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，如果将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，且，则梯子顶端上升了_米2、己知等腰三角形两条边长分别是4和10，则此三角形的周长是_3、当x_时，二次根式有意义；4、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 _（保留3个有效数字）5、如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，将ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE8，那么MN的长是_三

5、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，OC平分AON（1）如图1，射线与射线OB均在MON的内部若，MOA ；若，直接写出MOA的度数（用含的式子表示）；（2）如图2，射线OA在MON的内部，射线OB在MON的外部若，求MOA的度数（用含的式子表示）；若在MOA的内部有一条射线OD，使得，直接写出MOD的度数2、观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_；（2）请利用分式的运算证明你的猜想3、如图，在四边形ABCD中，BA=BC，ACBD，垂足为OP是线段OD上的点（不与点O重合），把线段AP绕点A逆时针旋转得到AQ，OAP=PAQ，连接PQ，E

6、是线段PQ的中点，连接OE交AP于点F（1）若BO=DO，求证：四边形ABCD是菱形；（2）探究线段PO，PE，PF之间的数量关系 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF（1）若OE3，BE2，求CD的长；（2）若CF与O相切，求证DF与O相切5、如图，楼顶上有一个5G信号塔AB，从与楼BC相距60m的D处观测5G信号塔顶部A的仰角为37，观测5G信号塔底部B的仰角为30，求5G信号塔AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）-参考答案-一、单选题1、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的

7、概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：无理数有-0.2020020002，共有4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义2、D【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都

8、在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：4530-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决3、C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况4、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几

9、个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键5、D【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法对选项一一分析判定即可【详解】解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，该选项说法错误，不符合题意；B、顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为边不相等，该选项说法错误，不符合题意；C、底角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为没有边对应相等，该选项说法错误，不符合题意；D、等腰三角形的两个底角相等，该选项说法正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考

10、查等腰三角形的性质与全等判定，掌握等腰三角形的性质与等腰三角形全等判定是解题关键6、A【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可【详解】解：A，故此选项计算错误，符合题意；B，故此选项计算正确，不合题意；C，故此选项计算正确，不合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D，故此选项计算正确，不合题意；故选：A【点睛】此题考查了二次根式的性质及二次根式的乘法运算法则，熟记乘法法则是解题的关键7、D【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一个关于m的方程，解方程即可【详解】解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0，解得：m=2故

11、选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于m的方程8、B【分析】连接BD，利用同弧所对圆周角相等以及直径所对的角为直角，求证为等腰直角三角形，最后利用勾股定理，求出AD即可【详解】解：连接BD，如下图所示：与所对的弧都是 所对的弦为直径AD， 又，为等腰直角三角形，在中，由勾股定理可得： 故选：B【点睛】本题主要是考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角和勾股定理，熟练运用圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角，得到对应的直角三角形，再用勾股定理求解边长，是解决本题的主要思路9、B【分析】射线有方向性，描述射线时的第1个字母表示它的端点，所以不对不明

12、确A、B、C是否在同一条直线上所以错误 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不知道C是否在线段AB上，错误两点之间线段最短，正确【详解】射线AB和射线BA的端点不同不是同一条射线所以错误若AB和BC为不在同一条直线的两条线段，B就不是线段AC的中点所以错误若C点不在线段AB两点的连线上,那么C点就无法过线段AB所以错误两点之间线段最短，所以正确故选：B【点睛】本题考查了射线、线段中点的含义解题的关键是根据两点之间线段最短，射线、线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解10、D【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可【详解】解：0是整数，是有理数；

13、是无限不循环小数，不是有理数；是分数，是有理数；是分数，是有理数；3.14是有限小数，是分数，是有理数，故选D【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键二、填空题1、2【分析】标字母C、D、E如图，根据AB= 10米，可求EB=ABsin=10=6，根据CD=10米，可求DE=CD，在RtCDE中，CE=，求出BC=CE-BE=8-6=2即可【详解】解：标字母C、D、E如图AB= 10米，EB=ABsin=10=6，CD=10米，DE=CD，在RtCDE中，CE=，BC=CE-BE=8-6=2，梯子顶端上升了2米故答案为2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题

14、考查锐角三角函数的应用，勾股定理，线段和差，掌握锐角三角函数的定义，勾股定理，线段和差是解题关键2、24【分析】分两种情考虑：腰长为4，底边为10；腰长为10，底边为4根据这两种情况即可求得三角形的周长【详解】当腰长为4，底边为10时，因4+410，则不符合构成三角形的条件，此种情况不存在；当腰长为10，底边为4时，则三角形的周长为：10+10+4=24故答案为：24【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及周长，要注意分类讨论3、【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，2x+30，解得x，故答案为：【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，比较基础4、1.

15、34106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34106人次，故答案为：1.34106【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解5、4【分析】先根据折叠的性质得DADF，ADEFDE，再根据平行线的性质和等量代换得到BBMD，则DBDM，接着利用比例的性质得到FMDM，然后证明FMNFDE，

16、从而利用相似比可计算出MN的长【详解】解：ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DADF，ADEFDE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEBC，ADEB，FDEBMD，BBMD，DBDM， ，2，2，FMDM，MNDE，FMNFDE， ，MNDE84故答案为：4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键三、解答题1、（1）40；（2）；【分析】（1）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即

17、可得；（2）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；先根据角的和差可得，从而可得，再根据即可得【详解】解：（1），平分，故答案为：40；，平分，；（2），平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；如图，由（2）已得：，【点睛】本题考查了与角平分线有关的角度计算，熟练掌握角的运算是解题关键2、（1），（2）见解析【分析】（1）根据题目中给出的等式，即可写出第5个等式，并写出第的等式；（2）根据分式的乘法和加法可以证明猜想的正确性（1）解：由题目中的等式可得，第5个等式为：，第个等式是，故答案为：，；（2）证明：左边，右边，左边右边，故猜想正确【点睛】本题考查

18、分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，写出相应的等式，并证明猜想的正确性3、（1）见详解；（2）【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质可知AB=AD，BC=CD，进而根据菱形的判定定理可求证；（2）连接AE并延长，交BD的延长线于点G，连接FQ，由题意易得，则有，然后可得，则有，进而可得，然后证明，即有，最后根据勾股定理可求解【详解】（1）证明：ACBD，BO=DO，AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BA=BC，BA=AD=CD=BC，四边形ABCD是菱形；（2）解：，理由如下：连接AE并延长，交BD的延长线于点G，连接

19、FQ，如图所示：由旋转的性质可得AP=AQ，E是线段PQ的中点，设，AP=AQ，E是线段PQ的中点，（SAS），在RtQFP中，由勾股定理得：，E是线段PQ的中点，【点睛】本题主要考查菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角形的性质与判定，熟练掌握菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角形的性质与判定是解题的关键4、（1）8；（2）见解析【分析】（1）连接OC，利用勾股定理求解CE4，再利用垂径定理可得答案；（2）证明 再证明 可得 从而可得结论.【详解】（1）解：连接OC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

20、CDAB，CEDE，OCOBOEBE325， 在RtOCE中，OEC90，由勾股定理得：CE2OC2OE2，CE25232，CE4， CD2CE8. （2）解：连接OD，CF与O相切，OCF90，CEDE，CDAB，CFDF， 又OFOF，OCOD， OCFODF，ODFOCF90，即ODDF 又D在O上， DF与O相切【点睛】本题考查的是圆的基本性质，垂径定理的应用，切线的性质与判定，证明OCFODF得到ODFOCF90是解本题的关键.5、【分析】连接AD，根据题意得：BDC=30，ADC=37， ，然后利用锐角三角函数分别求出BC、AC，即可求解【详解】解：如图，连接AD，根据题意得：BDC=30，ADC=37， ，在 中，BDC=30， ，在 中，ADC=37， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键