精品解析2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节练习试题.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数的图象大致是（ ）ABCD2、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当

2、时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为3、如图，直线y与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）A5B2C4D34、已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A，若点A在直线yx+b上，则b的值为（）A1B3C5D15、直线yax+a与直线yax在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD6、点A（，）、B（，）都在直线上，则与的关系是（ ）ABCD7、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于点(2，1)

3、，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD9、甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD10、在同一平面直角坐标系中，对于函数：yx1；yx1；yx1；y2(x2)的图象，下列说法正确的是()A经过点(1，0)的是B与y轴交点为（0，1）的是Cy随x的增大而增大的是D与x轴交点为（1,0）的是第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题

4、4分，共计20分）1、一次函数y=3x-2的图象上有两点A()，B()若，则_（填“”“”或“”）2、一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是_3、如图，直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B直线l2：y4x4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是 _4、已知直线yax1与直线y=2x+1平行，则直线yax1不经过第 _象限5、如图，在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿AC运动，然后以1cm/s的速度沿CB运

5、动若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_，APE的面积等于6三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列一段文字，然后回答问题已知在平面内两点P1x1,y1、P2x2,y2，其两点间的距离P1P2=x1-x22+y1-y22，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为x2-x1或y2-y1（1）已知A、B两点在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点之间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在

6、x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度2、某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？3、如图，已知一次函数y1k1x+b1的图象与一次函数y2k2x+b2的图象交于点A，根据图象回答下列问题（1）求关于x的方程k1x+b1k2x+b2的解；（2）求出关于x的不等式k1x+b1k2x+b2的解集；（3）当满足什么条件时，直线y1k1x+b1与直线为y2k2x+b

7、2没有公共点？4、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（0，6），与正比例函数y=3x的图象交于点C（1，m）（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）比较SOCA和SOCB的大小；（3）点N为正比例函数图象上的点（不与C重合），过点N作NEx轴于点E（n，0），交直线y=kx+b于点D，当NDAB时，求点N的坐标5、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个

8、客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一次函数yax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限【详解】解：一次函数yx2中的x的系数为1，10，该函数图象经过第一、

9、三象限又20，该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力2、D【解析】【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次

10、函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、C【解析】【分析】根据题意过点P作PMAB，进而依据垂线段最短得出PMAB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBMABO，即可求出答案【详解】解：如图，过点P作PMAB，则：PMB90，当PMAB时，PM最短，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在RtAOB中，AO4，BO3，AB5，BMPAOB90，BB，AB=PBOP+OB5，PBMABO（AAS），PMAO=4故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点以及全等三角形的性质与判定等知识点，根

11、据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键4、C【解析】【分析】由平移性质求得点A的坐标，再将A代入直线解析式中求解即可【详解】解：由平移性质得：点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A的坐标为（1，4），点A在直线yx+b上，4=1+b，b=5，故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移、一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平移规律是解答的关键5、D【解析】【分析】若y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、

12、D进行判断【详解】解：A、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象为一条直线，当k0，图象过第一、三象限；当k0，图象过

13、第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）6、D【解析】【分析】根据k0，得到y随x的增大而减小，即可求解【详解】解：y2时；当y1=y2时；当y1y2时，学校选择乙商场购买更优惠，即4500x+15004800x，解得x5，即1x5；当y1=y2时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；当y1y2时，学校选择甲商场购买更优惠，即4500x+15005当购买数量少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买数量多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【点睛】题目主要考查一次函数应用中的方案选择

14、，理解题意，列出相应函数解析式，求解不等式是解题关键3、（1）x3；（2）x3；（3）k1k2，b1b2【解析】【分析】（1）由题意根据两一次函数图象的交点横坐标即可得出方程的解即可求得；（2）根据题意可将两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可；（3）根据题意可知当两函数图象平行时，直线y1=k1x+b1与直线为y2=k2x+b2没有公共点【详解】解：（1）一次函数y1k1x+b1和y2k2x+b2的图象交于点A（3，5），关于x的方程k1x+b1k2x+b2的解为x3（2）一次函数y1k1x+b1与一次函数y2k2x+b2的图象相交于点A（3，5），所以不等式k1x+b1k2x+b

15、2的解集是x3（3）两直线平行，则k1k2，b1b2，当k1k2，b1b2时，直线y1k1x+b1与直线为y2k2x+b2没有公共点【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题，熟练掌握两函数图象与方程解之间，函数图象与不等式之间的关系是解题的关键4、（1）y=-3x+6；（2）见解析；（3）点N的坐标为（1+103，3+10）或（1-103，3-10）【解析】【分析】根据点C在y=3x上，可得m3，从而得到点C坐标为（1，3），再将将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，即可求解；（2）可先求出点A坐标为（2，0），再分别求SOCA和SOCB的大小，即可求解；（3）根据题意可得：点N的坐

16、标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6），从而得到ND=6n-6，再由NDAB，可得6n-6=210，解出即可【详解】解：（1）点C在y=3x上，m313，即点C坐标为（1，3），将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，得：k+b=3b=6，解得：k=-3b=6一次函数解析式为y=-3x+6； （2）由（1）知一次函数解析式为y=-3x+6，当y=0 时，x=2 ，点A坐标为（2，0），B（0，6）和点C（1，3），SOAC=1223=3，SOBC=1261=3，SOAC=SOBC； （3）由题意知，点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6）ND=3n-(-3n

17、+6)=6n-6，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=22+62=210当NDAB时，有6n-6=210即6n-6=210，或6n-6=-210，解得：n=1+103或n=1-103，点N的坐标为（1+103，3+10）或（1-103，3-10）【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，交点问题，熟练掌握一次函数的图象和性质利用数形结合思想解答是解题的关键5、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50x），y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x48时费用1270元【解析】【分析】分别设三人间和双人间为m、n

18、，根据人数和钱数列方程组求解；根据收费列出表达式整理即可；因为x为人数，并且房间刚好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x应该为6的倍数【详解】解：（1）设租住三人间m间，双人间n间，根据题意3m+2n=50350m+270n=151050%，解得m=8n=13，三人间8间，双人间13间；（2）双人间住了（50x）人，根据题意y50x+70（50x）50%即y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）因为两种房间正好住满所以x的值为3的倍数而（50x）还是2的倍数因此，所作图象上一些点：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x48时费用1270元【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键在于能正确理解题意