难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题训练试题(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为落实教育优先发展，南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元，2021年教育经费投入99.

2、45亿元，设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD2、一元二次方程的解是（ ）ABC，D3、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)224、某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（ ）A6B5C4D35、将方程化为一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）ABCD6、不解方程，判别方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7、参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有

3、多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（ ）ABCD8、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD9、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为，则可列方程得（ ）ABCD10、若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（ ）AB0C1D或1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某工厂生产一款零件的成本为5

4、00元，经过两年的技术创新，现在生产这款零件的成本为405元，求该款零件成本平均每年的下降率是多少？设该款零件成本平均每年的下降率为，可列方程为_2、随着网络购物的兴起，增加了快递公司的业务量，一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年9月份和11月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，若该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，由题意列出关于x的方程：_3、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子， 第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数

5、为 _4、已知关于的一元二次方程（a，b，c为常数，）的解为，则方程的解为_5、关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程:2x2 - 4x - 1 = 02、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根3、解方程：4、（1）解一元二次方程：x26x+9（52x）2；（2）求证：无论m取何值时，方程（x3）（x2）m20总有两个不相等的实数根5、解方程：（1）x24x10；（2）x2x120-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：由题意可列方程为；故选A【点

6、睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题是解题的关键2、C【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：即或解得，故选C【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键3、A【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键4、A【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打场球，每个球队都打场球，并且都重复一次，根据计划安排15场比赛即可列出方程求解【详解】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去），则共

7、有6个班级参赛，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程5、B【分析】根据一元二次方程的概念，判断即可，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【详解】解：化为一元二次方程的一般形式为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键6、A【分析】利用根的判别式进行求解并判断即可【详解】解：原方程中，原方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】熟练掌握根的判别

8、式是解答此题的关键，当0有两不相等实数根，当=0有两相等实数根，当0没有实数根7、A【分析】设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此列出方程即可【详解】解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此可得：，故选：A【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键8、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键9、C【分析】根据增长率的意义，列式

9、即可【详解】设这个增长率为，根据题意，得，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键10、A【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可【详解】关于x的一元二次方程有一个根是解得一元二次方程故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，注意二次项系数不能为零二、填空题1、【分析】根据题意可用x表示出经过两年的技术创新后生产这款零件成本的代数式，即可列出方程【详解】设该款零件成本平均每年的下降率为x，经过第一年的技术创新后生产这款零件的成本为（元），经过第二年的技术创新后生产这款零件的成本为（元），所以可列方程为：故答案为：【点睛】本题考查一元二次

10、方程的实际应用根据题意找出数量关系列出方程是解答本题的关键2、【分析】根据题意，该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，则10月份完成投送的快递件数为万件，则11月份完成投送的快递件数为万件，根据11月份完成投送的快递件数为24.2万件，列出一元二次方程即可【详解】解：设该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，根据题意得故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据等量关系列出一元二次方程是解题的关键3、11【分析】设这组学生的人数为 人，根据题意列出方程，解出即可【详解】解：设这组学生的人数为 人，根据题意得： ，即 解得： 故答案为：11【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确

11、题意，准确得到等量关系是解题的关键4、#【分析】根据一元二次方程解的定义可得令，进而即可求得，即方程的解【详解】解：关于的一元二次方程（a，b，c为常数，）的解为，方程中，令则，即或解得即的解为故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，掌握解的定义，换元是解题的关键5、-5【分析】直接利用一元二次方程的解的意义将x=1代入求出答案【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是1，12+m+4=0，解得：m=-5故答案是：-5【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，正确理解一元二次方程解的意义是解题关键三、解答题1、，【分析】此题采用公式法即可求出一元二次方程的解【详解】解：由题意可知：，

12、，【点睛】本题主要是考查了公式法求解一元二次方程，熟练记忆一元二次方程的求根公式，是求解该题的关键2、（1）a；（2）【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式=b2-4ac0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围；（2）由（1）的结论结合a为正整数，即可得出a=1，将其代入原方程，再利用公式法解一元二次方程，即可求出原方程的解【详解】解：（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，0，解得a，的取值范围为a（2）a，且a为正整数，代入，此时，方程为解得方程的根为【点睛】本题考查了根的判别式以及公式法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个不相等的实数

13、根”；（2）利用因式分解法求出方程的两个根3、，【分析】先用根的判别式判断根是否存在，然后再利用求根公式解答即可.【详解】解：，即，.【点睛】本题主要考查了运用公式法解一元二次方程，牢记一元二次方程的求根公式（）是解答本题的关键.4、（1）；（2）见详解【分析】（1）首先利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而解方程得出即可；（2）首先表示出，得出符号进而求出即可【详解】（1）解：，则，整理得：，解得：；（2）证明：把化为一般形式：， ，故无论m为何值，4m2+1永远大于0，则方程总有两个不相等的实数根【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根的判别式，正确分解因式是解题关键5、（1），；（2），【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法