难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评练习题(名师精选).docx

《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评练习题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评练习题(名师精选).docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，则a的取值范围是（）Aa且a0BaCaDa且a02、方程的解是

2、（ ）A6B0C0或6D-6或03、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A2，1，5B2，1，5C2，0，5D2，0，54、下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）Ax280Bx24x+40C2x2+30Dx22x105、若m是方程x2x10的根，则2m22m2020的值为（ ）A2022B2021C2020D20196、一元二次方程x2x0的解是（）Ax10，x21Bx1x21Cx10，x21Dx11，x217、若a是方程的一个根，则的值为（ ）A2020BC2022D8、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的

3、增长率相同，设这个增长率为，则可列方程得（ ）ABCD9、解一元二次方程x26x40，配方后正确的是（ ）A(x3)213B(x3)25C(x3)24D(x3)21310、下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、解一元二次方程x27x0的最佳方法是 _2、现规定一种新的运算：，当时，则的值为_3、关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_4、小华在解方程x2 = 3x时，只得出一个根x = 3，则被他漏掉的一个根是x =_ 5、关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为_三、解答题（5小

4、题，每小题10分，共计50分）1、当k为何值时，一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0总有实数根2、计算：（1）3x2+37x；（用配方法解方程）（2）4y（3y）（y3）23、在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为如：根据这个法则，（1）计算：_；（2）判断是否为一元二次方程，并求解（3）判断方程的根是否为，并说明理由4、已知关于的一元二次方程（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于，求的取值范围5、近日，广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变（即果皮白皮层变蓝），无法正常售卖，他决定将这些皇帝柑免费寄给科研人员网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持已知苏

5、爷爷自家果园的皇帝柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）（1）网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李买了1箱中果，2箱大果，花了124元求每箱中果和大果的售价分别是多少元？（2）在（1）的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周可增加5箱，如果大果每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%求每箱大果的售价应该降低多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式求解

6、即可【详解】解：关于x的一元二次方程ax2+x10有实数根，解得：且故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式和一元二次方程的定义是解题的关键2、C【分析】根据一元二次方程的解法可直接进行求解【详解】解：，解得：；故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键3、B【分析】根据一元二次方程的基本概念，找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可【详解】解：一元二次方程2x2+x-5=0，二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、-5，故选：B【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的

7、一般形式为ax2+bx+c=0（a0）4、B【分析】由根的判别式为b24ac，挨个计算四个选项中的值，由此即可得出结论【详解】解：A、b24ac0241（8）320，该方程有两个不相等的实数根；B、b24ac（4）241（4）0，该方程有两个相等的实数根；C、b24ac02423240，该方程没有实数根；D、b24ac（2）241（1）80，该方程有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的正负判定实数根的个数5、A【分析】根据题意，将m代入方程中，得到，再将整理成，利用整体代入法解题即可【详解】解：是方程的根，故选A【点睛】本题考查一元二

8、次方程的解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6、A【分析】方程左边含有公因式x，可先提取公因式，然后再分解因式求解【详解】解：x2-x0，x（x-1）0，则x0或x-10，解得：x10，x21故选A【点睛】本题考查一元二次方程的解法-因式分解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法7、C【分析】先根据一元二次方程根的定义得到，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：是关于的方程的一个根，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值

9、是一元二次方程的解，利用整体代入的方法计算可简化计算8、C【分析】根据增长率的意义，列式即可【详解】设这个增长率为，根据题意，得，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键9、D【分析】根据配方法即可求出答案【详解】解：x26x40，x26x4，x26x+913，（x3）213，故选D【点睛】本题考查了配方法解方程，注意配方时先把常数项移到右边，然后把二次项系数化为1，最后等号两面同时加上一次项系数一半的平方10、C【分析】根据只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程选择即可【详解】A当a=0时，是一元一次方程，该选项不符合题

10、意；B分母上有未知数，是分式方程，该选项不符合题意；C是关于x的一元二次方程，该选项符合题意；D经整理后为，是一元一次方程，该选项不符合题意故选择C【点睛】本题考查识别一元二次方程，理解一元二次方程的定义是解答本题的关键二、填空题1、因式分解法【分析】将一元二次方程先提公因式然后计算即可【详解】解：一元二次方程，即，解得：，应采用因式分解法，故答案为：因式分解法【点睛】题目主要考查一元二次方程的因式分解法，熟练掌握因式分解法是解题关键2、2或3或2【分析】根据新定义运算把原式转化成一元二次方程，解方程即可【详解】解：由可得，；，解得，；故答案为：2或3【点睛】本题考查了新定义运算和解一元二次方

11、程，解题关键是根据题意把原式转化为一元二次方程3、9【分析】根据方程有两个相等的实数根得出=0，据此列出关于m的方程，解之即可【详解】解：关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，=62-41m=0，解得m=9，故答案为：9【点睛】本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立4、0【分析】根据因式分解法即可求出答案【详解】解：x2=3x，x2-3x=0，x=0或x-3=0，x1=0，x2=3，故答案为：0【点睛

12、】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练运用因式分解法5、-5【分析】直接利用一元二次方程的解的意义将x=1代入求出答案【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是1，12+m+4=0，解得：m=-5故答案是：-5【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，正确理解一元二次方程解的意义是解题关键三、解答题1、k2且k1【分析】由方程为一元二次方程可得知k-10；由方程总有实数根可得出根的判别式0，解关于k的一元一次不等式即可得出结论【详解】解：根据判别式的意义得到(-6)24(k-1)90，且k-10，解得k2且k1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是根与方程有实数根得

13、出关于k的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，牢记根的判别式的意义即可2、（1），；（2），【分析】（1）先移项，再方程两边都除以3，再根据完全平方公式配方，开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可【详解】解：（1）3x2+37x，移项，得3x27x3，除以3，得x2 x1，配方，得x2x+（）21+（）2，即（x）2，开方，得x，解得：x1，x2；（2）4y（3y）（y3）2，移项，得4y（y3）（y3）20，（y3）（4yy+3）0，y30或4yy+30，解得：y13，【点睛】本题主要考查了

14、解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并根据方程的特征选用合适的方法是解题的关键3、（1）（2）是一元二次方程，（3）不是，理由见解析【分析】（1）根据直接代入求值即可；（2）根据新定义，将方程化简，进而解一元二次方程即可；（3）方法同（2）解一元二次方程，进而判断方程的根即可（1）故答案为：（2）是一元二次方程解得：（3）的根不是，则，即【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，解一元二次方程，一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程4、（1）见详解；（2）k-4【分析】（1）根据方

15、程的系数结合根的判别式，可得0，由此可证出方程总有两个实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x1=2、x2= k+3，根据方程有一根小于-1，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围【详解】（1）证明：在方程中，=-（k+5）2-41（6+2k）=k2+2k+1=（k+1）20，方程总有两个实数根（2）解：，x1=2，x2=k+3此方程恰有一个根小于，k+3-1，解得：k-4，k的取值范围为k-4【点睛】本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2）利用因式分解法解一元二次方程结合方程

16、一根小于-1，找出关于k的一元一次不等式5、（1）每箱中果的售价为36元，每箱大果的售价为44元；（2）每箱大果的售价应该降低4元【分析】（1）设每箱中果的售价为x元，每箱大果的售价为y元，根据“2箱中果，1箱大果，花了116元； 1箱中果，2箱大果，花了124元”列出二元一次方程组求解即可；（2）根据“每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%”列出方程和不等式求解即可【详解】解：（1）设每箱中果的售价为x元，每箱大果的售价为y元，根据题意得 解得， 所以，每箱中果的售价为36元，每箱大果的售价为44元；（2）设每箱大果的售价应该降低m元，根据题意得， 解得， 解得， 所以，每箱大果的售价应该降低4元【点睛】本题本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，正确找出等量关系是解答本题的关键