精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题练习练习题(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的算术平方根是（ ）ABCD2、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD3、下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14154、的相反数是（ ）ABCD35、在实数中，无理数的个数是（ ）A1B2C3D46、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D7、下列各数中，3.1415，0.321，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A0个B1个C2个D3

2、个8、3的算术平方根为（ ）AB9C9D9、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A0BCD10、估计的值在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个正数的平方根是和，则a=_2、绝对值小于的所有正整数为_3、与最接近的整数是_4、对于实数a，b，且（ab），我们用符号mina，b表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，2）2（1）min（，）_；（2）已知min（，a）a，min（，b），若a和b为两个连续正整数，则a+b_5、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n为整数，且nn+1，则n的值

3、为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）x225； （2）8（x1）31252、已知：的立方根是3，16的算术平方根是，求：（1）、的值；（2）3、计算：（1） （2）求x的值：4、计算 5、一个两位正整数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在m的后面组成第一个四位数，把m放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以99所得的商记为例如：时，（1）计算_，_；（2）若s，t都是“相异数”，其中（且a，b，x，y为整数）规定：若满足被5除余1，且，求的最小

4、值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键2、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键3、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1

5、415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=2，=2，,无理数只有，共2个故选：B

6、【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义7、D【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项

7、【详解】3.1415，0.321是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），共3个故选：D【点睛】此题考查了无理数解题的关键是掌握实数的分类8、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键9、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意；D. 是有理数，故该选项不符合题意；

8、故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数10、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判断即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围二、填空题1、【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得+=0，解出a即可【详解】由题意得，+=0，解得：a故答案为：【点睛】本题考查了正数的平方根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平方根的定义是解题的关键2、1、2、3、4【解析】【分析】根据算术平方根的意义得到，即

9、可求解【详解】解：，符合条件的数为1、2、3、4故答案为：1、2、3、4【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键3、5【解析】【分析】先计算位于哪两个相邻的整数之间，然后再比较两数的平均数的平方与的大小关系，再确定距离哪个整数的平方比较近即可【详解】解：与最接近的整数是5故答案为5【点睛】此题主要考查了无理数的估算，平均数，解题的关键是确定无理数的整数部分4、 【解析】【分析】（1）直接根据mina，b表示a，b两数中较小的数，表示出（，）较小的数即可；（2）根据mina，b表示a，b两数中较小的数，得出，根据a和b为两个连续正整数，可得结果【详解】解：（1），mi

10、n（，），故答案为：；（2）min（，a）a，min（，b），a和b为两个连续正整数，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键5、44【解析】【分析】由已知条件的提示可得，即，从而可得答案【详解】解：，即 又，n为整数，故答案为：44【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可；【详解】解：（1）x225x5（2）x1，x【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解决

11、本题的关键2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据立方根和算术平方根的意义求出、的值；（2）代入、的值求解即可【详解】解：（1）的立方根是3，16的算术平方根是，解得，；（2）把，代入得，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，会熟练运用算术平方根和立方根求出、的值是解题关键3、（1）-4+；（2）x=8或-2【解析】【分析】（1）根据算术平方根，绝对值的定义求解即可；（2）整理后利用利用平方根定义开方即可求出解【详解】解：（1）；（2）方程整理得：（x-3）2=25，开方得：x-3=5，解得：x=8或-2【点睛】本题考查了实数的运算，以及平方根，解题的关键是掌握平方根的定义4、【解

12、析】【分析】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案【详解】解：=【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键5、（1）36，-45；（2）【解析】【分析】（1）根据题意可得，；（2）根据s，t都是“相异数”，其中，可得，再由，可以推出；根据满足被5除余1，得到满足被5除余1，即可推出，从而得到，即，由，可得当最大，最小时，最大，即最大，由此分别求出的最大值和的最小值，即可得到答案【详解】解：（1）当时，；当时，；故答案为：36，-45；（2）s，t都是“相异数”，其中，同理，满足被5除余1，满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，当时，不满足被5除余1，即，当时，当时，当时，当最大，最小时，最大，即最大，当，当，当，【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解题的关键在于能够正确理解题意进行求解