真题解析：2022年江苏省镇江市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅱ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江苏省镇江市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题中，是真命题的是（）A一条线段上只有一个黄金分

2、割点B各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似C两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例D若2x3y，则2、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD3、如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H则的值是（）ABCD4、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD5、如图，四棱柱的高为9米，底面是边

3、长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B那么它爬行的最短路程为（）A10米B12米C15米D20米6、如图，DE是的中位线，若，则BC的长为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A8B7C6D7.57、要使式子有意义，则（）ABCD8、将抛物线y2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）Ay2（x3）2By2（x3）2Cy2x23Dy2x239、在以下实数中：-0.2020020002，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个10、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片阅读功能介绍，计算图片中的度数为（ ）A60B120C135D150第卷（非选择题

4、70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，平分，点到的距离为5.6，则_2、已知一个多边形的内角和比外角和多180，则它的边数为_3、如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 面上的点处，底端落在水平地面的点处，如果将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，且，则梯子顶端上升了_米4、已知点A的坐标是，点B是正比例函数的图像上一点，若只存在唯一的点B，使为等腰三角形，则k的取值范围是_5、已知点 P （m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n

5、 =_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中被抽取学生的总人数为 人；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整（2）成绩类别为“优”的圆心角的度数为 （3）某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？2、在ABC中，BAC90，P是线段AC上一动点，CQBP于点Q，D是线段BQ上一点，E是射线CQ上一点，且满足，连接AE，DE（1）如图1，当AB

6、AC时，用等式表示线段DE与AE之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当AC2AB6时，用等式表示线段DE与AE之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若，AECQ，直接写出A，D两点之间的距离3、如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c且a、b、c满足|a24|（b10）2（c10）20（1）则a_，b_，c_（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度

7、5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是xP，xQ，xT，点Q出发的时间为t，当t时，求的值4、已知：如图，在中，是边边上的高，是中线，是的中点，求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同（1）求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据黄金分割的定义对A选项进行判断；根

8、据相似多边形的定义对B选项进行判断；根据平行线分线段成比例定理对C选项进行判断；根据比例的性质对D选项进行判断【详解】解：A一条线段上有两个黄金分割点，所以A选项不符合题意；B各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以B选项符合题意；C两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C选项不符合题意；D若2x=3y，则，所以D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可2、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件

9、；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键3、B【分析】取的中点，连接，交于点，则，由，得，由，得，则，从而解决问题【详解】解：矩形中，点，点分别是，的中点，取的中点，连接，交于点，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则是的中位线，故选：B【点睛】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质表示出和的长是解题的关键4、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【

10、详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键5、C【分析】将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可【详解】解：如图，（1）AB；（2）AB15，由于15，则蚂蚁爬行的最短路程为15米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算6、A【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定

11、理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键7、B【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得答案【详解】解：要使式子有意义，则故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键8、C【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线y=2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为：y=2x2-3故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键9、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数

12、和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：无理数有-0.2020020002，共有4个故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义10、B【分析】观察图形发现是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可【详解】=故选：B【点睛】本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现是正六边形的一个内角二、填空题1、【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线性质得出CDDE，再求出BD长，即可得出

13、BC的长【详解】解：如图，过D作DEAB于E，C90，CDAC，AD平分BAC，CDDE，D到AB的距离等于5.6cm，CDDE5.6cm，又BD2CD，BD11.2cm，BC5.611.2cm，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等2、5【分析】设边数为n，由题意知多边形的内角和为，用边数表示为计算求解即可【详解】解：设边数为多边形的外角和为多边形的内角和为解得故答案为：5【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了多边形的内角和与外角和解题的关键在于求解多边形的内角和3、2【分析】标字母C、D、E如图，根据AB

14、= 10米，可求EB=ABsin=10=6，根据CD=10米，可求DE=CD，在RtCDE中，CE=，求出BC=CE-BE=8-6=2即可【详解】解：标字母C、D、E如图AB= 10米，EB=ABsin=10=6，CD=10米，DE=CD，在RtCDE中，CE=，BC=CE-BE=8-6=2，梯子顶端上升了2米故答案为2【点睛】本题考查锐角三角函数的应用，勾股定理，线段和差，掌握锐角三角函数的定义，勾股定理，线段和差是解题关键4、【分析】作OA的垂直平分线，交OA于点C，y轴于点D根据题意结合垂直平分线的性质可判断出当该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间时，在

15、x0的条件下，该函数图象上只存在唯一的点B，使为等腰三角形再根据点A的坐标，即可求出直线CD的斜率，即可得出k的取值范围【详解】如图，作OA的垂直平分线，交OA于点C，y轴于点D由垂直平分线的性质可知，当点B在OA的垂直平分线上时，即满足为等腰三角形，但此时在该正比例函数上还有一点B可使为等腰三角形，如图，和都为等腰三角形，此时不符合只存在唯一的点B，使为等腰三角形，故要想只存在唯一的点B，使为等腰三角形，并在x0的条件下，只能B点不在OA的垂直平分线上，即该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间设OA的函数解析式为：，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

16、 外 解得：设CD的函数解析式为：，CD在OA的垂直平分线上，即，解得：该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间，即故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的定义，一次函数和正比例函数的图像和性质，根据题意理解当该正比例函数图象在与OA的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间时，在x0的条件下，该函数图象上只存在唯一的点B，使为等腰三角形是解答本题的关键5、-3【分析】求解的值，然后代入求解即可【详解】解：由题意知解得故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标的特征解题的关键在于明确关于原点对称的点坐标的横、纵坐标均互为相反数三、解答题1

17、、（1），见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据成绩类别为“良”的人数除以其所占的百分数求解抽取学生总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中”所占的比例求解成绩类别为“中”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出成绩类别为“优”所占的百分数即可求得其所对应的圆心角；（3）根据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即可求解（1）解：2244%=50（人），5020%=10（人），答：这次调查中被抽取学生的总人数为50人，补全条形统计图如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：50；（2）解：360=72，答：成绩类别为“优”的圆心角的度数为72，故答案为：72；（3）解：

18、750=480（名），答：估计本校七年级共有480名学生的数学成绩可达到良或良以上等级【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键2、（1），理由见解析（2），理由见解析（3）【分析】（1）连接AD根据，可得，从而得到，再由，可得，从而得到，进而得到，即可求解；（2）连接AD先证明，可得到，从而得到，再由勾股定理，即可求解；（3）根据题意可先证明四边形ADQE是矩形，可得到ADBP，再由，可得AP=4，再由勾股定理可得，然后根据三角形的面积，即可求解（1）解：理由：如图，连接AD，即，在RtDAE中， 线 封 密 内 号

19、学级年名姓 线 封 密 外 ，；（2）解：，理由：如图，连接AD，即，在RtDAE中，；（3）解： 由（2）得：DAE=90，AECQ，BPCQ，DQE=AEQ=90，PQAE，四边形ADQE是矩形，ADP=90，即ADBP，AC=6，AP=4，AC2AB6，AB=3，BAC=90， ， ， 【点睛】本题主要考查了相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识是解题的关键3、（1）；（2）设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；（3）0【分析】（1）利用绝对值的非

20、负性及完全平方的非负性求解；（2）需要进行分类讨论，分别为当点在线段上时，当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，进行分类讨论；（3）先分别求出当点追上的时间，当点追上的时间，当点追上的时间，根据当时，得出三点表示的数的大小关系，即可化简求值【详解】解（1），故答案是：；（2）设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，当点在线段上时，则，点P到点A、B、C的距离和是：；当点在线段上时，则，点P到点A、B、C的距离和是：；当点在线段的延长线上时，则点P到点A、B、C的距离和是：；（3）当点追上的时间，当点追上的时间，当点追上的时间，当时，位置如图：，【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线

21、封 密 外 本题考查了绝对值、数轴上的动点问题、列代数式，解题的关键是利用数形结合思想及分论讨论思想求解4、见详解【分析】连接DE，由中垂线的性质可得DE=DC，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BE，进而得到CDAB【详解】证明：如图，连接DE，F是CE的中点，DFCE，DF垂直平分CE，DE=DCADBC，CE是边AB上的中线，DE是RtABD斜边上的中线，即DE=BE=AB，CD =DE=AB【点睛】本题考查了中垂线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，推出DE=CD是解决本题的关键5、（1）每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元（2）最多可购买50件甲种

22、商品【分析】（1）设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，根据数量=总价单价结合用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，根据总价=单价购买数量结合投入的经费不超过3600元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最大正整数即可（1）解：设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，根据题意得：，解得：x=40，经检验，x=40原方程的解，x+8=48答：每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元（2）解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，根据题意得：48y+40（80-y）3600，解得：y50答：最多可购买50件甲种商品【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价单价，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价购买数量，列出关于y的一元一次不等式