难点解析沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形定向测评试题(精选).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形定向测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列各组线段中,能构成三角形的是( )A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、62、下列所给的各组线段
2、,能组成三角形的是:( )A2,11,13B5,12,7C5,5,11D5,12,133、若一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则该三角形为()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形4、如图,E为线段BC上一点,ABE=AED=ECD=90,AE=ED,BC=20,AB=8,则BE的长度为( )A12B10C8D65、如图,在中,AD是角平分线,且,若,则的度数是( )A45B50C52D586、等腰三角形的一个角是80,则它的一个底角的度数是( )A50B80C50或80D100或807、在下列长度的四根木棒中,能与3cm,9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是( )
3、A3cmB6cmC10cmD12cm8、已知长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF,将BEF对折,点B落在直线EF上的点B处,得折痕EM,将AEF对折,点A落在直线EF上的点A处,得折痕EN,则图中与BME互余的角有()A2个B3个C4个D5个9、如图,ABC的面积为18,AD平分BAC,且ADBD于点D,则ADC的面积是()A8B10C9D1610、如图,钝角中,为钝角,为边上的高,为的平分线,则与、之间有一种等量关系始终不变,下面有一个规律可以表示这种关系,你发现的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,将绕点顺时针
4、旋转得到,点的对应点恰好落在边上,则_(用含的式子表示)2、已知ABC的面积是12,AB=AC=5,AD是BC边上的中线,E,P分别是AC,AD上的动点,则CP+EP的最小值为_3、如图,中,点在边上,若,则的度数为_4、如图,ACB90,ACBC,ADCD于点D,BECD于点E,有下面四个结论: CADBCE; ABEBAD; ABCD; CDADDE其中所有正确结论的序号是_5、如图,在中,点D,E在边BC上,若,则CE的长为_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,已知ABAC,ADAE,BD和CE相交于点O求证:OBOC2、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边B
5、C,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F(1)求证:CECF;(2)若CD2,求DF的长3、如图,已知ABCDEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,AB6,BC3,C55,D25(1)求AE的长度;(2)求AED的度数4、在等边中,D、E是BC边上两动点(不与B,C重合)(1)如图1,求的度数;(2)点D在点E的左侧,且AD=AE,点E关于直线AC的对称点为F,连接AF,DF依题意将图2补全;求证:5、如图,在等边中,D为BC边上一点,连接AD,将沿AD翻折得到,连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF(1)若,求的度数;(2)若,求的大小;(3)猜想CF,BF,A
6、F之间的数量关系,并证明6、如图,在中,AD是角平分线,E是AB边上一点,连接ED,CB是的平分线,ED的延长线与CF交于点F(1)求证:;(2)若,则_度7、如图,求证:8、已知:如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点,AEGAGE,CDGC(1)求证:AB/CD;(2)若AGE+AHF=180,求证:B=C;(3)在(2)的条件下,若BFC=4C,求D的度数9、已知,在ABC中,BAC30,点D在射线BC上,连接AD,CAD,点D关于直线AC的对称点为E,点E关于直线AB的对称点为F,直线EF分别交直线AC,AB于点M,N,连接AF,AE,CE(1)如图1,点D
7、在线段BC上根据题意补全图1;AEF (用含有的代数式表示),AMF ;用等式表示线段MA,ME,MF之间的数量关系,并证明(2)点D在线段BC的延长线上,且CAD60,直接用等式表示线段MA,ME,MF之间的数量关系,不证明10、如图,在中,BD是的角平分线,点E在AB边上,求的周长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解:三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边A、,不能构成三角形,此项不符题意;B、,不能构成三角形,此项不符题意;C、,能构成三角形,此项符合题意;D、,不能构成三角形,此项不符题意;故选:C【点睛】本题考查了三角形的三边关系
8、定理,熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键2、D【分析】根据三角形三边关系定理,判断选择即可【详解】2+11=13,A不符合题意;5+7=12,B不符合题意;5+5=1011,C不符合题意;5+12=1713,D符合题意;故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件,熟练掌握三角形三边关系是解题的关键3、A【分析】根据三角形外角和为360计算,求出内角的度数,判断即可【详解】解:设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,则3x+4x+5x360,解得,x30,三角形的三个外角的度数分别为90、120、150,对应的三个内角的度数分别为90、60、30,此三角形为直角三角形,故选:A【点睛】
9、本题考查的是三角形的外角和,掌握三角形外角和为360是解题的关键4、A【分析】利用角相等和边相等证明,利用全等三角形的性质以及边的关系,即可求出BE的长度【详解】解:由题意可知:ABE=AED=ECD=90,在和中, ,故选:A【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质,熟练通过已知条件证明三角形全等,利用全等性质及边的关系,来求解未知边的长度,这是解决本题的主要思路5、A【分析】根据角平分线性质求出DCA,再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解C和B即可【详解】解:AD是角平分线,DCA=30,AD=AC,C=(180DCA)2=75,B=180BACC=1806075=45,故
10、选:A【点睛】本题考查角平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理,熟练掌握等腰三角形的性质是解答的关键6、C【分析】已知给出一个角的的度数为80,没有明确是顶角还是底角,要分类讨论,联合内角和求出底角即可【详解】解:等腰三角形的一个角是80,当80为底角时,它的一个底角是80,当80为顶角时,它的一个底角是,则它的一个底角是50或80故选:C【点睛】本题考查等腰三角形的性质,内角和定理,掌握分类讨论的思想是解决问题的关键7、C【分析】设第三根木棒的长度为cm,再确定三角形第三边的范围,再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解:设第三根木棒的长度为cm,则 所以A,B,D不符合题意,C
11、符合题意,故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边的关系,掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.8、C【分析】先由翻折的性质得到AEN=AEN,BEM=BEM,从而可知NEM=180=90,然后根据余角的定义找出BME的余角即可【详解】解:由翻折的性质可知:AEN=AEN,BEM=BEMNEM=AEN+BEM=AEA+BEB=180=90由翻折的性质可知:MBE=B=90由直角三角形两锐角互余可知:BME的一个余角是BEMBEM=BEM,BEM也是BME的一个余角NBF+BEM=90,NEF=BMEANE、ANE是BME的余角综上所述,BME的余角有ANE、ANE、BEM、
12、BEM故选:C【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键9、C【分析】延长BD交AC于点E,根据角平分线及垂直的性质可得:,依据全等三角形的判定定理及性质可得:,再根据三角形的面积公式可得:SABD=SADE,SBDC=SCDE,得出SADC=12SABC,求解即可【详解】解:如图,延长BD交AC于点E,AD平分,在和中,SABD=SADE,SBDC=SCDE,SADC=12SABC=1218=9,故选:C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质,角平分线的定义等,熟练掌握基础知识,进行逻辑推理是解题关键10、B【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三
13、角形外角的性质依次推理即可得出结论【详解】解:由三角形内角和知BAC=180-2-1,AE为BAC的平分线,BAE=BAC=(180-2-1)AD为BC边上的高,ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2,DAB=90-(180-2)=2-90,EAD=DAB+BAE=2-90+(180-2-1)=(2-1)故选:B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义,解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系二、填空题1、【分析】由旋转的性质可得DAB=,AD=AB,B,进而即可求解【详解】解:将绕点顺时针旋转得到,DAB=,AD=AB,B,B=,故
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