精品解析2022年京改版七年级数学下册第八章因式分解定向攻克练习题(无超纲).docx

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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式从左到右进行因式分解正确的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+

2、y）2Dx24y（x+4y）（x4y）2、下列从左到右的变形，是分解因式的是（）Axy2（x1）=x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2）C（a+3）（a3）=a29Dx2+x5=（x2）（x+3）+13、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-94、下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（ ）ABCD5、下列各组多项式中，没有公因式的是（）Aaxby和by2axyB3x9xy和6y22yCx2y2和xyDa+b和a22ab+b26、下列由左到右的变形，是因式分解的是（ ）ABCD7、如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周

3、长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A2560B490C70D498、下列因式分解正确的是（ ）ABCD9、下列因式分解正确的是（ ）ABCD10、计算的值是（）ABCD2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 _2、分解因式_3、分解因式：12a2b9ac_4、因式分解：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_5、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式的正确结果为

4、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：ab44ab34ab2.2、因式分解：（1）3a26ab3b2 （2） （x1）（x2）（x3）（x4）13、已知xy5，x2yxy2x+y40（1）求xy的值（2）求x2+y2的值4、阅读下列材料：一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法如：因式分解：（1）利用分组分解法分解因式： ； （2）因式分解：=_（直接写出结果）5、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解

5、因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x22x3x22x14（x1）222（x12）（x12）（x3）（x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x26x7；（2）分解因式：a24ab5b2-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，并且分解要彻底，根据完全平方公式和因式分解的定义逐项分析判断即可【详解】解：A. 4a24a+1，故该选项不符合题意；B. x22x+1（x1）2，故该选项符合题意；C.

6、 x2+y2（x+y）2，故该选项不符合题意；D. x24y（x+4y）（x4y），故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了因式分解的定义，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定义是解题的关键2、B【解析】【分析】根据因式分解的意义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确，符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是因式分解的意义，解题的关键是把一个

7、多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式3、A【解析】【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：【详解】A. 9x2-6x+1 ，故该选项正确，符合题意； B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； C. x2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键4、B【解析】【分析】根据平方

8、差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断即可求解【详解】解：A、，不能进行因式分解，不符合题意；B、m2+11m2（1+m）（1m），可以使用平方差公式进行因式分解，符合题意；C、，不能使用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D、，不能进行因式分解，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键平方差公式：a2b2（a+b）（ab）5、D【解析】【分析】直接利用公因式的确定方法：定系数，即确定各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低

9、次幂，进而得出答案【详解】解：A、by2axyy（axby），故两多项式的公因式为：axby，故此选项不合题意；B、3x9xy3x（13y）和6y22y2y（13y），故两多项式的公因式为：13y，故此选项不合题意；C、x2y2（xy）（xy）和xy，故两多项式的公因式为：xy，故此选项不合题意；D、ab和a22abb2（ab）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了公因式，掌握确定公因式的方法是解题关键6、A【解析】【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案【详解】解：A、，是因式分解，故此选项符合题意；B、，原式分解错误，故本选项不符合

10、题意；C、右边不是整式的积的形式，故本选项不符合题意；D、原式是整式的乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分解因式的定义解题的关键是掌握分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式7、B【解析】【分析】利用面积公式得到ab10，由周长公式得到a+b7，所以将原式因式分解得出ab（a+b）2将其代入求值即可【详解】解：长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，ab10，a+b7，a3b+2a2b2+ab3ab（a+b）21072490故选：B【点睛】本题主要考查了因式分解和代数式求值，准确计算

11、是解题的关键8、D【解析】【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、因式分解正确，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义和方法即可求解【详解】解：A、，错误，故该选项不符合题意；B、，错误，故该选项不符合题意；C、，正确，故该选项符合题意；D、，不能进行因式分解，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练

12、掌握因式分解的方法是解本题的关键10、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案【详解】解：要使得能用完全平方公式分解因式，应满足，故答案为：【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键2、【解析】【分析】直接利用提公因式法分解因式即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平

13、方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等3、【解析】【分析】根据提公因式法分解因式求解即可【详解】解：12a2b9ac故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等4、 【解析】【分析】（1）根据平方差公式进行因式分解即可；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）提取公因式，进行因式分解即可；（4）利用十字相乘法进行因式分解即可【详解】解：（1）（2）（3）（4）故答案为，【点睛】此题考查了因式分解的方法，涉及了公式法、提公因式、十字相乘法等有关方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法

14、5、【解析】【分析】根据题意可知a、b是相互独立的，在因式分解中b决定常数项，a决定一次项的系数，利用多项式相乘法则计算，再根据对应系数相等即可求出a、b的值，代入原多项式进行因式分解【详解】解：分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为，在x2+6x+8中，a6是正确的，分解因式x2+ax+b时，乙看错了a，分解结果为，在x2+10x+9中，b9是正确的，x2+ax+bx2+6x+9故答案为：【点睛】本题考查因式分解和整式化简之间的关系，牢记各自的特点并能灵活应用是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】先提取公因式，再利用公式法分解即可；【详解】原式；【点睛】本题主要考查了利用提取公因

15、式法和公式法进行因式分解，准确运用公式是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用公式法进行因式分解即可；（2）先利用乘法交换律进行变换，然后根据多项式乘以多项式分两组计算，将看作一个整体，继续进行多项式乘法运算，最后运用公式法进行因式分解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】题目主要考查因式分解的方法提公因式法和公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题关键3、（1）xy10；（2）x2+y2110【解析】【分析】（1）利用提取公因式法对（x2yxy2x+y）进行因式分解，代入求值即可（2）利用完全平方公式进行变形处理得到：x2+y2（xy）2+2xy，

16、代入求值即可【详解】解：（1）xy5，x2yxy2x+y40，x2yxy2x+yxy（xy）（xy）（xy1）（xy）xy5，（51）（xy）40，xy10（2）x2+y2（xy）2+2xy10225110【点睛】本题考查了因式分解和完全平方公式，做题的关键是掌握完全平方公式的变形x2+y2（xy）2+2xy4、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）仿照题目所给例题进行分组分解因式即可；（2）利用平方差和完全平方公式进行分解因式即可【详解】解：（1）；=；（2），故答案为：【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式分方法5、（1）(x+1)(x7)；（2）(a+5b)( ab)【解析】【分析】（1）仿照例题方法分解因式即可；（2）仿照例题方法分解因式即可；【详解】解：（1）x26x7= x26x+916=（x3）242=（x3+4）(x34)=(x+1)(x7)；（2）a24ab5b2= a24ab+4b29b2=（a+2b）2(3b)2=（a+2b +3b）(a+2b3b)=(a+5b)( ab)【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，理解题中的分解因式方法并能灵活运用是解答的关键