真题解析：2022年广东省清远市中考数学模拟考试-A卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省清远市中考数学模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b

2、6C（a3）4=a7Da4a3=a2、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D43、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形BE，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形DE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形4、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人

3、已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）A点B点C点D点5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）ABCD7、如图，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF的是（ ）ABCD8、下列运算中，正确的是（）A6B5C4D89、下列说法正确的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝

4、对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数10、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D63第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，若a0bc，则m、n和t的大小关系是 _（用“”连接）2、如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，若A=29，BDA=90，则AEC的大小为_3、若a、b为实数，且a-2+b+32=0，则a+b的值是_4、方程（x3）（x+4）10的解为 _5、如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A在

5、它的北偏东60方向上，航行12海里到达点C处，测得小岛A在它的北偏东30方向上，那么小岛A到航线BC的距离等于_海里 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，二次函数ya（x1）24a（a0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，）（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC，BC，判定ABC的形状，并说明理由2、用若干大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请你按此要求搭建一个几何体，画出从左边看到的它的形状图，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数3、已知正比例函数ymx与

6、反比例函数y交于点（3，2）和点（3a1，2b）（1）求正比例函数和反比例函数的解析式（2）求a、b的值4、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当m=8时，和S的等式为_（2）按此规律计算：2+4+6+200值；82+84+86+204值5、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）如图1，当，求时，求的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】由；，判断各选项的正误即可【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不

7、合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识解题的关键在于正确求解2、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键3、D【分析】当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACBD，则，平行

8、四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形

9、的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定4、B【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点和，坐标原点的位置如下图：藏宝地点的坐标是藏宝处应为图中的：点故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解5、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考

10、查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、D【分析】根据AG平分BAC，可得BAG=CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到DAECAB，进而得到EAFBAG，ADFACG，即可求解【详解】解：AG平分BAC，BAG=CAG，点 是 的中点， ，DAE=BAC，DAECAB， ，AED=B，EAFBAG， ，故C正确，不符合题意；，BAG=CAG，ADFACG， ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；，故B正确，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相

11、似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键7、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根据ASA可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是

12、解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL8、C【分析】根据算术平方根的意义逐项化简即可【详解】解：A.无意义，故不正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B.-5，故不正确；C.4，正确；D.8，故不正确；故选C【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根9、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果

13、两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.10、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、mtn【分析】先画出反比例函数ykx（k0）的图象，在函数图

14、象上描出点（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函数图象可得答案.【详解】解：如图，反比例函数ykx（k0）的图像在第一，三象限， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，a0bc，m0tn, 即mtn. 故答案为：mtn【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，掌握“利用数形结合比较反比例函数值的大小”是解本题的关键.2、32【分析】利用折叠性质得ADE=ADE=45，AED=AED，再根据三角形外角性质得CED=74，利用邻补角得到AED=106，则AED=106，然后利用AEC=AED-CED进行计算即

15、可【详解】解：BDA=90，ADA=90，ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，ADE=ADE=45，AED=AED，CED=A+ADE=29+45=74，AED=106，AED=106，AEC=AED-CED=106-74=32故答案为：32【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键3、【分析】由a-2+b+32=0，可得a-2=0且b+3=0, 再求解a,b的值，从而可得答案.【详解】解：a-2+b+32=0，a-2=0且b+3=0, 解得：a=2,b=-3, a+b=2+-3=-1, 故答案为：【点睛】本题考查

16、的是实数的性质，非负数的性质，求解代数式的值，掌握“绝对值与偶次方的非负性”是解本题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法解方程即可.【详解】解：（x3）（x+4）10x2+x-12+10=0, x2+x-2=0, x+2x-1=0, x+2=0或x-1=0, 解得：x1=-2,x2=1. 故答案为：【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用十字乘法把方程的左边分解因式化为两个一次方程”是解本题的关键.5、63【分析】如图，过点A作ADBC于D，根据题意可知EBA=60，FCA=30，EBBC，

17、FCBC，可得ABD=30，ACD=60，CAD=30，根据外角性质可得BAC=30，可得AC=BC，根据含30角的直角三角形的性质可得出CD的长，利用勾股定理即可求出AD的长，可得答案【详解】如图，过点A作ADBC于D，根据题意可知EBA=60，FCA=30，EBBC，FCBC，BC=12，ABD=30，ACD=60，CAD=30，BAC=ACD-ABD=30，AC=BC=12，CD=12AC=6，AD=AC2-CD2=122-62=63故答案为：63【点睛】本题考查方向角的定义、三角形外角性质、含30角的直角三角形的性质及勾股定理，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；30角所对

18、的直角边，等于斜边的一半；熟练掌握相关性质及定义是解题关键三、解答题1、（1）；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）将点C的坐标代入函数解析式，即可求出a的值，即得出二次函数表达式；（2）令，求出x的值，即得出A、B两点的坐标再根据勾股定理，求出三边长最后根据勾股定理逆定理即可判断的形状 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：将点C代入函数解析式得：，解得：，故该二次函数表达式为：（2）解：令，得：，解得：，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形状为直角三角形【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，

19、勾股定理逆定理根据点C的坐标求出函数解析式是解答本题的关键2、见解析【分析】观察从正面看和从上面看得到的图形可知，从左边看到的图形应该有2层3列，画出图形即可；再根据从左边看到的它的形状图，判断小正方体数量，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数即可【详解】（答案不唯一）从左边看到的它的形状图，如图， 从上面看得到的图形上标注小正方形的个数，如图，【点睛】本题考查从不同方向看几何体，判断几何体的组成根据题意确定从左边看到的层数和列数是解答本题的关键3、（1）正比例函数为： 反比例函数为：（2）【分析】（1）把点（3，2）代入两个函数解析式，利用待定系数法求解解析式即可；（2）由正比例函数y

20、mx与反比例函数y交于点（3，2）和点（3a1，2b），可得关于原 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点成中心对称，再列方程组解方程即可得到答案.（1）解： 正比例函数ymx与反比例函数y交于点（3，2）， 解得： 所以正比例函数为： 反比例函数为：（2）解： 正比例函数ymx与反比例函数y交于点（3，2）和点（3a1，2b），关于原点成中心对称， 解得：，【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数与反比例函数的解析式，反比例函数的中心对称性，掌握“正比例函数ymx与反比例函数y的交点关于原点成中心对称”是解本题的关键.4、（1）89=72（2）10100 8866【分析】（

21、1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是23，连续3个，4个偶数和为34，45，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+2m=m(m+1)，从而推出当m=8时，和的值；（2）直接根据（1）中规律计算即可；用2+4+6+82+84+86+204的和减去2+4+6+80的和即可（1）解：2+2=22，2+4=6=23=2（2+1），2+4+6=12=34=3（3+1），2+4+6+8=20=45=4（4+1），2+4+6+2m=m(m+1)，m=8时，和为：89=72；故答案为：72；（2）2+4+6+200=100101，=10100；82+84+86+204

22、 =(2+4+6+82+84+86+204)-(2+4+6+80)=102103-4041=10506-1640=8866【点睛】此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的值是解题关键5、（1）证明见解析（2）（3）【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得

23、到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值（1）解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形在和中；（2）解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）得：；（3）解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即设由（1）得：过点E作，交BD于N设 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解