精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合训练试题.docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数，其中无理数的个数有（）A4个B3个C2个D1个2、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个3、下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD34、下列四个数中，无理数是（ ）ABC0D15、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD6、下列说法中，正确的是（ ）A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反

2、数7、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D68、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根9、的相反数是（ ）ABCD310、下列说法正确的是（ ）A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴上的点一一对应二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的算术平方根是_，的立方根是_，的倒数是_2、若，则x+1的平方根是 _3、正方体的体积为，则它的棱长为_4、在实数、中，最大的一个数是_5、的算术平方根是 _；64的立方根是 _三、

3、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只需进行3次操作变为1（1）对10进行1次操作后变为_，对200进行3次作后变为_；（2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_；（3）若正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值2、（1）在数轴上表示下列各数：-3，（2）并将原数按从小到大的顺序用“”接起来3、已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值4、已知：的立方根是3，16的算术平方根是，求：（1）、的值；（2）5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单

4、选题1、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题

5、主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键3、C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的各数中，最小的数是故选：C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是分数，

6、属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，

7、解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数6、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详解】解：A.无限不循环小数才是无理数A错误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的绝对值是0，既不是正数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键7、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2

8、，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键8、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键9、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质10、C【分析】利用正无理数，绝对值，

9、以及数轴的性质判断即可【详解】解：、不存在最小的正无理数，不符合题意；、绝对值最小的实数是0，不符合题意；、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，符合题意；、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，解题的关键是熟练掌握各自的性质二、填空题1、 9 #【解析】【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可【详解】解：=81的算术平方根是9，=的立方根是，的倒数是，故答案为：-9，【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力2、#3和-3#-3和3【解析】【分析】根据平方

10、根的定义求得的值，进而根据平方根的意义即可求得答案，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根【详解】解：，的平方根是故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，解决本题的关键是要熟练根据平方根的意义和平方根的定义进行求解3、3【解析】【分析】根据正方体的体积等于棱长的立方，即求的立方根即可【详解】正方体的体积为它的棱长为cm故答案为：【点睛】本题考查了立方根的应用，理解正方体的体积公式以及求一个数的立方根是解题的关键4、【解析】【分析】根据比较实数大小的方法求解即可【详解】解：，即

11、，又，最大的一个数是故答案为：【点睛】此题考查了比较实数大小，解题的关键是根据算数平方根的性质得到5、 4【解析】【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解【详解】解：5，5的算术平方根是，的算术平方根是；64的立方根是4故答案为：，4【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键三、解答题1、（1）3；1；（2）；（3）的最大值为255【解析】【详解】解：（1），对10进行1次操作后变为3；同理可得，同理可得，同理可得，对200进行3次作后变为1，故答案为：3；1；（2）设m进行第一次操作后的数为x，要经过两次操作故答案为：（3）设m经过第一次操作后的数为n，经

12、过第二次操作后的数为x，要经过3次操作，故是整数的最大值为255【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解：（1），在数轴上表示如图所示：（2）由小到大用“”号连接起来：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握3、， ，【解析】【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及求出与的值

13、即可【详解】解：因为，是正数的两个平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平方根互为相反数,和为0是解题的关键4、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据立方根和算术平方根的意义求出、的值；（2）代入、的值求解即可【详解】解：（1）的立方根是3，16的算术平方根是，解得，；（2）把，代入得，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，会熟练运用算术平方根和立方根求出、的值是解题关键5、（1）；（2）【解析】【分析】(1)先化简原式中的立方根,平方根和绝对值再计算即可;(2)利用二次根式的运算法则计算即可【详解】解：（1）原式=223=42（2）原式=【点睛】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握计算顺序，注意结果符号的判断