精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向训练练习题(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组定向训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（ ）A-2B-1C2D12、九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程七中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么

2、下面列出的方程组中正确的是（ ）ABCD3、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）ABCD4、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（ ）A1个B2个C3个D4个5、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy6、若是方程组的解，则的值为（ ）A16B-1C-16D17、已知是二元一次方程，则的

3、值为（ ）AB1CD28、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD9、已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（ ）AB3CD10、已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当时，其值为（ ）A4B8C62D52二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 _2、若x2a3+yb+23是二元一次方程，则ab_3、一元二次方程x3y8写成

4、用含y的代数式表示x的形式为_4、若与可以合并成一项，则m+n的值_5、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有2千克A粗粮，3千克B粗粮，3千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有4千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和已知每袋甲种粗粮的成本比每袋乙种粗粮的成本高10%，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；当电商销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_三、解答题（5

5、小题，每小题10分，共计50分）1、已知2x+3的算术平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求x-y+4的平方根2、解下列方程组（1）； （2）；3、 “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：备选体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少

6、购进2个，则有几种补购方案？4、千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？5、已知关于的方程组（1）当a=0时，该方程组的解是_；x与y的数量关系是_(不含字母a)；（2）是否存在有理数a，使得？请写出你的思考过程-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分

7、析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可【详解】解x=y，原方程组可变形为，解方程得x=1，将代入得，解得，故选C【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值2、A【解析】【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由题意得：；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程的应用是解题的关键3、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故

8、选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.4、C【解析】【分析】设这对夫妇的年龄的和为x，子女现在的年龄和为y，这对夫妇共有z个子女；根据本题中的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3其子女6年后的年龄和可列出方程组，解方程组即可【详解】设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则，解得这对夫妇共有3个子女故选C【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组并解方程组是解题的关键5、B【解析】【分析】根据二元一次方

9、程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的6、C【解析】【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入方程组得，两式相加得；两式相差得：，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值7、C【解析】【分析】根据二元一次方程

10、的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解【详解】解：是二元一次方程， ，且 ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为18、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值【详解】把代入5x+3y=1，得1

11、0+3m=1，m=-3，故选A【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解10、D【解析】【分析】将已知的三组和代数式的值代入代数式中，通过联立三元一次方程组 ，求出、的值，然后将代入代数式即可得出答案【详解】由条件知：，解得：当时，故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，解题关键是掌握三元一次方程组的解法二、填空题1、5，2，5，7【分析】设解密得到的明文为，加密规则得出方程组，求出，的值即可【详解】解：设明文为，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7故答案为：5，2，5，7【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量

12、关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键2、3【分析】先根据二元一次方程的定义求出a、b的值，然后代入ab计算即可【详解】解：x2a3+yb+23是二元一次方程，2a31，b+21，a2，b1，则ab2(1)2+13故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程3、3y+8y【分析】移项，利用等式的性质变形即可【详解】解: x3y8x=3y+8故答案为:3y+8【点睛】本题属于二元一次方程变形的问题，依据等式的性质变形即可本题比较简单4、2【分析】先根据同类项的

13、定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得一个关于二元一次方程组，解方程组求出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：与是同类项，则，解得，所以，故答案为：2【点睛】本题考查了同类项、二元一次方程组的应用，熟记同类项的定义是解题关键5、10:9【分析】设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售价，根据甲的利润+乙的利润（甲的成本+乙的成本）24%，根据等式的性质，可得答案【详解】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，甲种粗粮的售价为m元，乙种粗粮的售价为n元，当销售这两

14、款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z) （1+10%），化简得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%m-11x（n-10x）（1+50%），当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（211x+10x）25%，解得，n=12x，m14x，甲一袋的售价为14x，乙一袋的售价为12x，根据甲乙的利润，得（14

15、x11x）a+（12x -10x）b（11x a+10xb）24%化简，得3a+2b2.64a+2.4b0.36a0.4ba：b10:9，故答案为：10:9【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键三、解答题1、xy4的平方根为【分析】根据立方根与算术平方根的定义得到5xy28，2x39，则可计算出x3，y9，然后计算xy4后利用平方根的定义求解【详解】解：因为2x3的算术平方根是3，5xy2的立方根是2，解得：，xy43+9+4=16，xy4的平方根为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根与立方根，熟记相关定义是解答本题的

16、关键2、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用代入消元法解方程即可【详解】（1），将代入，得3x-2（x-3）=5，解得x=-1，将x=-1代入，得y=-1-3=-4，方程组的解是；（2），由得：y=2x-7，将代入得，3x+2（2x-7）=21，解得x=5，将x=5代入得，y=3，这个方程组的解是【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键3、（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个

17、，排球购3个【分析】（1）设购买足球x个和排球y个，根据两种球共14个，足球支出总钱数+排球支出总钱数=760元，列方程组，解方程组即可；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据三种球共14个，排球支付的总钱数+足球支出总钱数+篮球球支出总钱数=760-80元，列方程组，解方程组即可；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据篮球支出总钱数+排球支出总钱数=480元，列二元一次方程60m+40n=480求方程的整数解即可【详解】解：（1）设购买足球x个和排球y个，根据题意得：，解得，答足球购买5个、排球购买9个；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据题意

18、得，解得，答a的值为10；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据题意得60m+40n=480，整理得3m+2n=24，m2，n2，当；，则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列方程组解应用题的步骤与方法，列二元一次方程，求整数解确定方案是解题关键4、（1）教师4人，学生46人；（2）54元【分析】（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱【详解】解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，千佛山景区成人票

19、每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：解得：答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人网购的总费用为：284+1446756（元）节省了：81075654（元）答：该班级全部网上购票，能省54元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路5、（1）；（2）不存在，思考过程见解析【分析】（1）将代入方程组，再利用加减消元法解方程组即可得；先根据方程组中的第二个方程可得，再将其代入第一个方程即可得；（2）先根据绝对值和偶次方的非负性求出，再利用（1）的结论进行检验即可得答案【详解】解：（1）当时，方程组为，由得：，解得，将代入得：，解得，则该方程组的解是，故答案为：；，由第二个方程得：，将代入第一个方程得：，整理得：，故答案为：；（2）不存在，思考过程如下：当时，则，即，此时，所以不存在有理数，使得【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握消元法是解题关键