精品解析2022年京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评试卷(精选).docx

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1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD2、有铅笔、练习本

2、、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元3、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A6台B7台C8台D9台4、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx2

3、1x22xDax2c06、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（）A2B3C4D57、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知某加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，49、为了奖励进步较大的学

4、生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）A11支B9支C7支D5支10、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解则m2（ ）A4B1或4或16或25C64D4或16或64第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，用含m的代数式表示n，则_2、我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除捷法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少

5、步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为_3、元旦期间，某商场开业，为了吸引更多的人流量，该商场决定举行迎宾抽奖活动活动规则如下：只要在该商场消费一定的金额，消费者就可以凭借小票去抽奖中心兑换盲盒（盲盒的形状，大小，重量等各种属性完全相同），且盲盒里面分别装有50元、30元、10元、5元的奖金开业当天商场准备了400个盲盒，且全部被消费者领完经统计，开业当天上午领取的盲盒中所含奖金的总金额为950元，其中领取含有30元的盲盒的数量是含有10元的盲盒数量的一半，领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个；下午领取的盲盒中所含奖金的总金额是1240元，下午领取含5元的盲盒的数量比上午领取含5元的

6、盲盒的数量少10个，领取含10元的盲盒的数量是上午领取含10元的盲盒的数量的2倍，领取含30元的盲盒的数量比上午领取含30元的盲盒的数量多5个，含50元的盲盒只有1个被抽中，剩余的盲盒则全被晚上领取完毕，则晚上被领取的盲盒的数量是_4、若x2a3+yb+23是二元一次方程，则ab_5、以下是甲、乙两人关于一个两位数的对话：甲说两个数位上的数字和是12，乙说两个数位上的数字差是2那么这个两位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程组：（1）（2）2、判断下列各组数是否是二元一次方程组的解（1） （2）3、用加减消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）4、已知关

7、于x，y的二元一次方程组（1）当方程组的解为时，求a的值（2）当a2时，求方程组的解（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2ya中，即可求出a的值小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由5、为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有

8、几种购买方案？-参考答案-一、单选题1、B【分析】解方程组求出x=7k，y=2k，代入2x+3y=6解方程即可【详解】解：，+得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，将x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故选：B【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键2、B【分析】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据“购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元”建立三元一次方程组，然后将两个方程联立，即可求得的值【详解

9、】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据题意得：，可得：故选：B【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键是根据两个等量关系列出方程组，而利用整体思想，把所给两个等式整理为只含的等式3、B【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论【详解】解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，依题意，

10、得，解得：，5ax=30a+5a，x=7答：要同时开动7台机组故选：B【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键4、B【分析】由二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，解答即可【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题

11、的关键5、A【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念6、B【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数【详解】解：设可以购进笔

12、记本x本，中性笔y支，依题意得： ， ，x，y均为正整数， 或 或 ，共有3种购买方案，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键7、A【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法8、A【分析】根据第四个密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根据第三个密文，列二元一次方程把d代入，求出第三个明文c，根据第二个密文列二元一次方程，代

13、入第三个明文c，求出第二个明文b，根据第一个密文列二元一次方程，代入第二个明文b,求出第一个明文a得到明文为a，b，c，d即可【详解】解：设明文为a，b，c，d，某加密规则为：明文，对应密文，根据密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6,则得到的明文为6，4，1，7故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程与二元一次方程的应用，弄清题意分步列出方程是解本题的关键9、D【分析】根据题意列出三元一次方程组消元，再求解即可【详解】解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为x、y、z支，由题意，得

14、4-5得，所以，将代入，得即，x为小于6的正整数，四个选项中只有D符合题意；故选D【点睛】本题考查了三元一次方程组，一元一次不等式，熟练掌握列方程组，解不等式的基本步骤是解题的关键10、D【分析】把m看作已知数表示出方程组的解，由方程组的解为整数解确定出m的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：，-得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入得：y=，由方程组为整数解，得到m-3=1，m-3=5，解得：m=4，2，-2，8，由m为正整数，得到m=4，2，8则=4或16或64，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二、填空题1、【解析】

15、【分析】先移项，然后将的系数化为1，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将其中一个数看做已知数，另一个数看做未知数2、x（x+12）864【解析】【分析】由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为（x+12）步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】矩形的宽为x步，且宽比长少12步，矩形的长为（x+12）步依题意，得：x（x+12）864故答案为：x（x+12）864【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，关键是理解题意，根据等量关系正确列出方程3、206个【解析】【分析】设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量

16、分别为x个、y个，由下午领取的盲盒的总金额为1240元得，分三种情况：当上午领取的50元盲盒为2个时，3个时，4个时，分别解方程组求解即可【详解】解：设上午领取的含有5元的盲盒与含有10元的盲盒的数量分别为x个、y个，其他盲盒领取的个数见表格， 上午领取的个数下午领取的个数50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由题意得，化简得，上午领取含50元的盲盒的数量多于1个，少于5个，当上午领取的50元盲盒为2个时，得，化简得，解方程组，得，晚上领取的盲盒的个数为206个；当上午领取的50元盲盒为3个时，得，化简得，解方程组，得，此时为小数，故舍去；当上午领取的50元盲盒为4个时，

17、得，化简得，解方程组，得（舍去），综上，晚上领取的盲盒的个数为206个，故答案为：206个【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意设未知数并列得方程组是解题的关键4、3【解析】【分析】先根据二元一次方程的定义求出a、b的值，然后代入ab计算即可【详解】解：x2a3+yb+23是二元一次方程，2a31，b+21，a2，b1，则ab2(1)2+13故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程5、57或75#75或57【解析】【分析】设个位上的数字为x

18、，十位上的数字为y，根据题意列出方程即可；【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为y，当时，可得，解得：，这个两位数是75；当时，可得，解得，这个两位数是57；这个两位数是57或75故答案是：57或75【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用加减消元法求出解即可；（2）方程利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），方程组整理得：-2得：x=-1，把x=-1代入得：-1+y=4，解得：y=5，则方程组的解为；（2），2-得：7y=35，解得：y=5，把y=5代入得：2x+25=25，解得：x=0，则方程组的解为【

19、点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、（1）不是方程组的解 ；（2）不是方程组的解【分析】根据二元一次方程的解，将二元一次方程的解代入方程计算即可【详解】解：（1）把代入方程中，左边2，右边2，所以是方程的解把x3，y-5代入方程中，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解所以不是方程组的解（2）把代入方程中，左边-6，右边2，所以左边右边，所以不是方程的解，再把代入方程中，左边x+y-1，右边-1，左边右边，所以是方程的解，但由于它不是方程的解，所以它也不是方程组的解【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，检验是否是方程组的解，应把数值代入两

20、个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解3、（1） （2） （3） （4）【分析】（1）直接利用加法进行消元即可求解；（2）直接利用减法进行消元即可求解；（3）将方程整理后，直接利用加减消元法求解；（4）将方程整理后，直接利用加减消元法求解【详解】解：（1）由得：将代入中得：原方程组的解为（2）得：将代入中得：原方程组的解为（3）得：得：将代入中得：原方程组的解为（4）；得：得：将代入中得：原方程组的解为【点睛】本题主要考查了加减消元法，熟练掌握加减消元法是解答此题的关键4、（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不对，理由见解析【分析】（1）

21、把代入中即可得解；（2）当a2时，方程组变为，计算即可；（3）根据判断得出不是方程组的解，计算即可；【详解】（1）将代入中得：；（2）当a2时，方程组为，得：，解得：，方程组的解为；（3）小冉提出的解法不对，不是方程的解，不是该方程组的解，则不一定是方程x+2ya的解，因此不能代入求解；【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解得应用，准确分析计算是解题的关键5、（1）紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为650元、400元；（2）有5种购买方案【分析】（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的单价为元，根据“购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪

22、需要1700元”，即可列出关于、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，根据“购买的总费用不超过38500元，且不少于37500元，”，即可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【详解】解：（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的单价为元，则由题意得，解得答：紫外线消毒灯的单价为650元，体温检测仪的单价为400元；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，解得：，为正整数，该校有5种购买方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用已经一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于、的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于的一元一次不等式组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或不等式组）是关键