精品试卷北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克试题(含答案解析).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，则a的值为（ ）A2B2C3D32、下列图案中既是轴对称图形又是

2、中心对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点点恰好落在边上，若，则的长为（ ）A3B2CD15、如图，将绕点逆时针旋转55得到，若，则的度数是（ ）A25B30C35D756、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD7、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）ABCD8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（ ）A4B6C8D109、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、在平面直角坐标系

3、中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，ABC90，OAOB1，BC2，将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _2、若点关于原点的对称点是，则_3、如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点对应，则的大小为_4、如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等（1）直接写出点D的坐标_；（2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心

4、的坐标为_5、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点与点关于射线对称，连接点为射线上任意一点，连接将线段绕点顺时针旋转60，得到线段，连接（1）求证：直线是线段的垂直平分线；（2）点是射线上一动点，请你直接写出与之间的数量关系2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对

5、应点P2的坐标为 3、如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点D在BC上，已知B70，求CDE的大小4、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）请写出ABC各点的坐标A B C ；（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，（3）求ABC 的面积5、如图，直线CD与EF相交于点O，将一直角三角尺AOB的直角顶点与点O重合（1）如图1，若，试说明；（2）如图2，若，OB平分将三角尺以每秒5的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒，当t为何值时，直线OE平分；当，三角尺AOB旋转到三角POQ（A、B分别对应P、Q）的位

6、置，若OM平分，求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值【详解】解：点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，a3，故选：C【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键2、B【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握

7、轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形3、B【分析】根据轴对称图形（一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）和中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

8、C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】题目主要考查轴对称与中心对称图形的识别，理解这两个定义是解题关键4、B【分析】由直角三角形的性质可得AB2，BC2AB4，由旋转的性质可得ADAB，可证ADB是等边三角形，可得BDAB2，即可求解【详解】解：，BAC90C=90-BC2ABBC2=AC2+AB2AB2，BC2AB4，RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，ADAB，且B60ADB是等边三角形BDAB2，CDBCBD422故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性

9、质，熟练运用旋转的性质是本题的关键5、C【分析】由旋转的性质可得出答案【详解】解：将OAB绕点O逆时针旋转55后得到OCD，AOC=55，AOB=20，BOC=AOC-AOB=55-20=35，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等6、A【分析】根据中心对称图形的概念（在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，则为中心对称图形）求解即可【详解】解：B、C、D三个选项的图形旋转后，均不能与原来的图形重合，不符合题意，A选项是中心对称图形故本选项正确故选：A【点睛】本题考查了中心

10、对称图形的概念，深刻理解中心对称图形的概念是解题关键7、B【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形8、D【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为，且，点纵坐标与点A纵坐标相等，再将其代入直线求出点横坐标，从而可知的长，即可得出答案【详解】解：A（0，6）沿x轴向右平移后得到，点的纵坐标为6，令，代

11、入直线得，的坐标为（10，6），由平移的性质可得，故选D【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关键9、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对

12、称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、A【分析】关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接作答即可.【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是： 故选A【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标规律，掌握“关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键.二、填空题1、【分析】过点C作 轴于点D，根据 OAOB1，AOB=90，可得ABO=45，从而得到CBD=45

13、，进而得到BD=CD=2，可得到点，再由将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环，即可求解【详解】解：如图，过点C作 轴于点D，OAOB1，AOB=90，ABO=45，ABC90，CBD=45，BCD=45，BD=CD，BC2， ，BD=CD=2，OD=OB+BD=3，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三次

14、旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环， ，第2021次旋转结束时，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了勾股定理，坐标与图形，图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键2、【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由关于坐标原点的对称点为，得，解得：故答案为：【点睛】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数3、【分析】连接，作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角【详解】如图所示：连接，

15、作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角，旋转角为故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心。4、 或【分析】（1）观察坐标系即可得点D坐标；（2）对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心【详解】解：（1）观察图象可知，点D的坐标为（6，6），故答案为：（6，6）；（2）当点A与C对应，点B与D对应时，如图：此时旋转中心P的坐标为（4，2）；当点A与D对应，点B与C对应时，如图：此时旋转中心P的坐标为（1，5）；故答案为：（4，2）或（1，5）【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心5、

16、5【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，代入求解即可【详解】解：点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，故答案为：5【点睛】本题考查了关于原点对称点的性质及求代数式的值，正确得出a，b的值是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）或【分析】（1）由轴对称的性质和旋转变换的性质得出三角形全等的条件，由SAS推论出，转换证明出，即可得证所求；（2）画图可得，有两种情况【详解】（1）证明：连接，点与点关于射线对称， ，为等边三角形， 在和中，又垂直平分（2）分两种情况来讨论：第一种情况，如图，当点D在内部时： 点与点关于射线对称，第二种情况，如图，当点D在外部时：点与点关于射线

17、对称，【点睛】本题考察了线段垂直平分线的判定、全等三角形的性质和判定以及旋转变换的性质特点，利用旋转变换的性质推论出全等所需的条件，是本题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a4，b5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P（a4，b5）故答案为：（a4，b5）；【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换的性质等知

18、识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型3、【分析】先由旋转的性质证明再利用等边对等角证明从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，B70， 【点睛】本题考查的是旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握“旋转前后的对应角相等与等边对等角”是解本题的关键.4、（1）；（2）见解析；（3）7【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（2）分别将点的横坐标和纵坐标都加2得到，并顺次连接，则即为所求（3）根据长方形减去三个三角形的面积即可求得ABC 的面积【详解】（1）根据平面直角坐标系可得故答案为：（2）如图所示，分别将点的横坐标和纵坐标都加2得

19、到，并顺次连接，则即为所求（3）的面积等于【点睛】本题考查了坐标与图形，平移作图，掌握平移的性质是解题的关键5、（1）见解析；（2）或；【分析】（1）根据垂直的性质即可求解；（2）分当OE平分时，和OF平分时根据旋转的特点求出旋转的角度即可求解；根据，可知OP在内部，根据题意作图，分别表示出， ，故可求解【详解】解：（1），（2）OB平分，情况1：当OE平分时，则旋转之后，OB旋转的角度为，情况2：当OF平分时，同理可得，OB旋转的角度为，综上所述，或，OP在内部，如图所示，由题意知，OM平分，【点睛】此题主要考查角度的综合判断与求解，解题的关键是根熟知垂直的性质、角平分线的性质及角度的和差关系