精品试题北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节练习试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D1422、若A与

2、B互为补角，且A28，则B的度数是（ ）A152B28C52D903、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D1054、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D645、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D1106、如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧7、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且

3、BOE140，则BOC为（）A140B100C80D408、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D1529、如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC125，则BOD等于（）A55B125C115D6510、一个角的补角比这个角的余角大（ ）A70B80C90D100第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，则E=_2、若一个角的补角与这个角的余角之和为190，则这个角的度数为_度3、如果一个角余角的度数为4251，那么这个角补角的

4、度数_4、如图，点O在直线AB上，ODOE，垂足为OOC是DOB的平分线，若AOD=70，则COE=_度5、若5318，则的补角为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数2、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是COB的平分线，OEOF，AOD=74，求COF的度数3、如图，平面上有三个点A、B、C（1）根据下列语句按要求画图画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BDAB（保留作图痕迹）；连接CA、CD、CB；过点C画CEAD，垂足为点E；过点D画DFAC，交CB的延长线于点F

5、（2）在线段CA、CE、CD中，线段_最短，依据是_用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_4、小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直

6、接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系5、如图，ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2142，求B的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90，那么这两个角互余2、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180，即可解答【详解】解：A与B互为补角，A+B

7、=180，A28，B152故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义3、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.4、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平

8、分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系5、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键6、D【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的

9、尺规作图步骤7、B【分析】根据平角的意义求出AOE，再根据角平分线的定义得出AOE=COE，由角的和差关系可得答案【详解】解：AOE+BOE180，AOE180BOE18014040，又OE平分AOC，AOECOE40，BOCBOECOE14040100，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键8、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数9、B【分析】根据对顶角相等即可求解【详

10、解】解：直线AB和CD相交于点O，AOC125，BOD等于125故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键10、C【分析】根据互补即两角的和为180，互余的两角和为90，设这个角为x，即可求出答案【详解】解：设这个角为x，则这个角的补角为180-x，这个角的补角为90-x，根据题意得：180-x-（90-x）=90，故选：C【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180二、填空题1、【分析】作EFAB，证明AB EFCD，进而得到BED=ABE+CDE，根据角平分线定义得到，即可求出【详解】解：如图，作EFAB，

11、ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，熟知角平分线的性质和平行公理的推论，根据题意添加辅助线是解题关键2、40【分析】首先设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为： 40【点睛】本题考查余角

12、和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角3、13251【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】解：一个角的余角的度数是4251，这个角为90-4251=479，这个角的补角的度数是180-479=13251故答案为：13251【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键4、35【分析】根据补角的性质，可得BOD=110，再由OC是DOB的平分线，可得 ，又由ODOE，可得到BOE=20，即可求解【详解】解

13、：AOD=70，AOD+BOD=180，BOD=110，OC是DOB的平分线， ，ODOE，DOE=90，BOE=BOD-DOE=20，COE=BOC-BOE=35故答案为：35【点睛】本题主要考查了补角的性质，角平分线的定义，角的和与差，熟练掌握补角的性质，角平分线的定义，角的和与差运算是解题的关键5、126.7【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：A5318，A的补角180531812642126.7故答案为：126.7【点睛】本题考查求补角以及角的运算，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180以及角的运算法则是解题的关键.三、解答题1、100【分析

14、】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键2、53【分析】首先根据对顶角相等可得BOC=74，再根据角平分线的性质可得COE=COB=37，再利用余角定义可计算出COF的度数【详解】解：AOD=74，BOC=74，OE是COB的平

15、分线，COE=COB=37，OEOF，EOF=90，COF=90-37=53【点睛】本题考查了角平分线的性质、余角、对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线把角分成相等的两部分3、（1）见解析；（2）；垂线段最短；相等【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及圆规进行检验即可【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）根据垂线段最短可知，在线段CA、CE、CD中，线段CE最短；用圆规检验DF=AC【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键4、（1）55；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=

16、PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【分析】（1）过点P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，则BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=

17、PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BPG=PAC-PBD；综上所述，当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质5、（1）见解析；（2）B38【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可证明；（2）先求出138，由DG是ADC的平分线，得到CDG138，再由ABDG，即可得到BCDG38【详解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF . （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分线，CDG138，ABDG，BCDG38【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键