难点解析沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试试题(含答案解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD2、下列图形中,是中心对称图形也是轴对称图形的是()ABC
2、D3、下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )ABCD4、点P(3,1)关于原点对称的点的坐标是( )A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)5、如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,PA4,则PB的长度为( )A3B4C5D66、如图,为的直径,为外一点,过作的切线,切点为,连接交于,点在右侧的半圆周上运动(不与,重合),则的大小是( )A19B38C52D767、如图,ABC外接于O,A30,BC3,则O的半径长为( )A3BCD8、如图,与的两边分别相切,其中OA边与相切于点P若,则OC的长为( )A8BCD9、如图,在RtABC中,点D、E分别是AB、AC的中点
3、将ADE绕点A顺时针旋转60,射线BD与射线CE交于点P,在这个旋转过程中有下列结论:AECADB;CP存在最大值为;BP存在最小值为;点P运动的路径长为其中,正确的( )ABCD10、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,P是正方形ABCD内一点,将绕点B顺时针方向旋转,能与重合,若,则_2、把一个正六边形绕其中心旋转,至少旋转_度,可以与自身重合3、数学兴趣活动课上,小方将等腰的底边BC与直线l重合,问:(1)如图(1)已知,点P在BC边所在的直线l上移动,小方发现AP的最小值是_;(2)
4、如图(2)在直角中,点D是CB边上的动点,连接AD,将线段AD顺时针旋转60,得到线段AP,连接CP,线段CP的最小值是_4、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是_ 5、如图,在O中,AB10,BC12,D是上一点,CD5,则AD的长为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在平面直角坐标系xOy中,旋转角满足,对图形M与图形N给出如下定义:将图形M绕原点逆时针旋转得到图形P为图形上任意一点,Q为图形N上的任意一点,称PQ长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”已知点,点,点(1)当时,记线段OA为图形M画出图形;若
5、点C为图形N,则“转后距”为_;若线段AC为图形N,求“转后距”;(2)已知点,点,记线段AB为图形M,线段PQ为图形N,对任意旋转角,“转后距”大于1,直接写出t的取值范围2、如图1,图2,图3的网格均由边长为1的小正方形组成,图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”,它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成,赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明,是中国古代数学的一项重要成就,请根据下列要求解答问题(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是 对称图形(填“轴”或“中心”)(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在图2,3的方格纸中设计另外两个不同的图案
6、,画图要求:每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形互不重叠,不必涂阴影;图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形而不是中心对称图形;图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形,又是中心对称图形3、如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,5),C(4,1)(1)把ABC向右平移3个单位得A1B1C1,请画出A1B1C1并写出点A1的坐标;(2)把ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2,请画出A2B2C24、如图,在RtABC中,BAC = 90,AB = kAC,ADE是由ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的,BC与DE交于点F,
7、直线BD与EC交于点G(1)求证:BD = kEC;(2)求CGD的度数;(3)若k = 1(如图),求证:A,F,G三点在同一直线上5、在等边中,将线段AB绕点A顺时针旋转得到线段AD(1)若线段DA的延长线与线段BC相交于点E(不与点B,C重合),写出满足条件的的取值范围;(2)在(1)的条件下连接BD,交CA的延长线于点F依题意补全图形;用等式表示线段AE,AF,CE之间的数量关系,并证明-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析【详解】解:A. 是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;B. 既是轴对称图形,又是中心对称图形,故该选
8、项正确,符合题意;C. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;D. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键2、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故A选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故B选项不符合题意
9、;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故C选项符合题意;D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故D选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图重合3、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不
10、符合题意故选:A【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图重合4、C【分析】据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(x,y),然后直接作答即可【详解】解:根据中心对称的性质,可知:点P(3,1)关于原点O中心对称的点的坐标为(3,1)故选:C【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系,是需要熟记的基本问题,记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形5、B【分析】由切线的性质可推出,再根据直角三角形全等的判定条件“HL”,即可证明
11、,即得出【详解】PA,PB是O的切线,A,B为切点,在和中,故选:B【点睛】本题考查切线的性质,三角形全等的判定和性质熟练掌握切线的性质是解答本题的关键6、B【分析】连接 由为的直径,求解 结合为的切线,求解 再利用圆周角定理可得答案.【详解】解:连接 为的直径, 为的切线, 故选B【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理,直径所对的圆周角是直角,圆周角定理,切线的性质定理,熟练运用以上知识逐一求解相关联的角的大小是解本题的关键.7、A【分析】分析:连接OA、OB,根据圆周角定理,易知AOB=60;因此ABO是等边三角形,即可求出O的半径【详解】解:连接BO,并延长交O于D,连结DC,A=30,
12、D=A=30,BD为直径,BCD=90,在RtBCD中,BC=3,D=30,BD=2BC=6,OB=3故选A【点睛】本题考查了圆周角性质,利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质,30角所对直角三角形性质,掌握圆周角性质,利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质,30角所对直角三角形性质是解题的关键8、C【分析】如图所示,连接CP,由切线的性质和切线长定理得到CPO=90,COP=45,由此推出CP=OP=4,再根据勾股定理求解即可【详解】解:如图所示,连接CP,OA,OB都是圆C的切线,AOB=90,P为切点,CPO=90,COP=45,PCO=COP=45,CP=OP=4,故选C【点睛
13、】本题主要考查了切线的性质,切线长定理,等腰直角三角形的性质与判定,勾股定理,熟知切线长定理是解题的关键9、B【分析】根据,点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90,AD=AE=,可证DAB=EAC,再证DABEAC(SAS),可判断AECADB正确;作以点A为圆心,AE为半径的圆,当CP为A的切线时,CP最大,根据AECADB,得出DBA=ECA,可证P=BAC=90,CP为A的切线,证明四边形DAEP为正方形,得出PE=AE=3,在RtAEC中,CE=,可判断CP存在最大值为正确;AECADB,得出BD=CE=,在RtBPC中,BP最小=可判断BP存在最小值为不正确;取BC中点为O,
14、连结AO,OP,AB=AC=6,BAC=90,BP=CO=AO=,当AECP时,CP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinACE=,可求ACE=30,根据圆周角定理得出AOP=2ACE=60,当ADBP时,BP与以点A为圆心,AE为半径的圆相切,此时sinABD=,可得ABD=30根据圆周角定理得出AOP=2ABD=60,点P在以点O为圆心,OA长为半径,的圆上运动轨迹为,L可判断点P运动的路径长为正确即可【详解】解:,点D、E分别是AB、AC的中点DAE=90,AD=AE=,DAB+BAE=90,BAE+EAC=90,DAB=EAC,在DAB和EAC中,DABEAC(SAS),故AE
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