难点详解北师大版九年级数学下册第二章二次函数专题攻克练习题(无超纲).docx
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1、北师大版九年级数学下册第二章二次函数专题攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知二次函数ya(x+1)2+b(a0)有最大值1,则b的大小为()A1B1C0D不能确定2、下列关于二次函数y
2、2x2的说法正确的是()A它的图象经过点(1,2)B当x0时,y随x的增大而减小C它的图象的对称轴是直线x2D当x0时,y有最大值为03、已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为抛物线yax2+4ax+c(a0)上两点,且x1x2,则下列说法正确的是()A若x1+x24,则y1y2B若x1+x24,则y1y2C若a(x1+x24)0,则y1y2D若a(x1+x24)0,则y1y24、二次函数的图象的顶点坐标是( )ABCD5、已知二次函数y(xm)2m+1(m为常数)二次函数图象的顶点始终在直线yx+1上 当x2时,y随x的增大而增大,则m=2点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数
3、图象上,若x1x2,x1+x22m,则y1y2 其中,正确结论的个数是( )A0个B1个C2个D3个6、在平面直角坐标系xOy中,下列函数的图象经过点的是( )ABCD7、如图为二次函数的图象,则函数值y0时,x的取值范围是( )A2C2D-128、抛物线y = a + bx + c的对称轴是( )Ax=Bx = - Cx =Dx = - 9、下列选项中是二次函数的是( )ABCD10、将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、二次函数的图像有最_点(填“高”或“低”)2、
4、将抛物线向上平移一个单位长度,得到的抛物线的表达式为_3、抛物线位于轴左侧的部分是_的(填“上升”或“下降”)4、将抛物线y(x+1)23向右平移1个单位,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线解析式为_5、飞机着陆后滑行的距离(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s60t1.5t2,则飞机停下前最后10秒滑行的距离是 _米三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知关于x的一元二次方程:(1)当时,解方程:(2)若的一个解是,求;(3)若抛物线与x轴无交点,试确定k的取值范围2、某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对分段函数的图象与性质进了探究,请补充完整以下的探索过程
5、x01234y010(1)填空:_,_(2)根据上述表格补全函数图象;写出一条该函数图象的性质:_(3)若直线与该函数图象有三个交点,直接写出t的取值范围3、已知,如图所示,直线l经过点A(4,0)和B(0,4),它与抛物线yax2在第一象限内交于点P,又AOP的面积为(1)求直线AB的表达式;(2)求a的值4、抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于点A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,抛物线的对称轴与x轴相交于点H,连接AC,BCABC绕点B顺时针旋转一定角度后落在第一象限,当点C的对应点C1落在抛物线的对称轴上时,求此时点A的对应点A1的坐标;(
6、3)如图2,过点C作轴交抛物线于点E,已知点D在抛物线上且横坐标为,在y轴左侧的抛物线上有一点P,满足PDCEDC,求点P的坐标5、已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示:012300(1)求这个二次函数的表达式;(2)求的值;(3)在给定的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(4)这个二次函数的图象经过点和两点,写出_,_-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二次函数的性质,由最大值求出b即可【详解】解:二次函数ya(x+1)2+b(a0),抛物线开口向下,又最大值为1,即b1,b1故选:B【点睛】本题主要考查了二次函数的图象性质,准确分析判断是解题的关键2、
7、B【分析】 是一条开口向上的抛物线,对称轴为轴即直线,在对称轴处取最小值为,在对称轴左侧随的增大而减小【详解】A将代入求得,表述错误,故不符合题意;B根据函数的性质,当时,随的增大而减小,表述正确,故符合题意;C图像的对称轴是直线,表述错误,故不符合题意;D当时,取最小值,表述错误,故不符合题意;故选B【点睛】本题考查了二次函数的性质解题的关键在于对二次函数知识的全面掌握3、C【分析】先求出抛物线的对称轴为,然后结合二次函数的开口方向,判断二次函数的增减性,即可得到答案【详解】解:抛物线yax2+4ax+c,抛物线的对称轴为:,当点P1(x1,y1),P2(x2,y2)恰好关于对称时,有,即,
8、x1x2,;抛物线的开口方向没有确定,则需要对a进行讨论,故排除A、B;当时,抛物线yax2+4ax+c的开口向下,此时距离越远,y值越小;a(x1+x24)0,点P2(x2,y2)距离直线较远,;当时,抛物线yax2+4ax+c的开口向上,此时距离越远,y值越大;a(x1+x24)0,点P1(x1,y1)距离直线较远,;故C符合题意;D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了二次函数的性质,二次函数的对称性,解题的关键是熟练掌握二次函数的性质进行分析4、D【分析】直接根据二次函数的顶点式写出顶点坐标即可【详解】解:抛物线解析式为 , 其顶点坐标为(3,1),故选D【点睛】本题考查了二次函数顶点
9、式的性质,正确理解知识点是解题的关键5、B【分析】由顶点坐标(m,-m+1),可得x=m,y=-m+1,即可证明顶点在直线y=-x+1上;根据二次函数的性质,当时,y随x的增大而增大,可知;由,根据已知可以判断,即可判断【详解】解:证明: 图象的顶点为(m,-m+1),设顶点坐标为(x,y),则x=m,y=-m+1,y=-x+1,即顶点始终在直线y=-x+1上, 正确;,对称轴,当时,y随x的增大而增大,时,y随x的增大而增大, 不正确; 与点 在函数图象上,x1x2,x1+x22m, 不正确故选:B【点睛】本题考查二次函数图像和性质,函数值大小比较等,解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关
10、系及做差法比较大小6、B【分析】利用时,求函数值进行一一检验是否为0即可【详解】A.当时,图象过点,选项A不合题意;B.当时,图象过点,选项B合题意;C.当时,图象过点,选项C不合题意;D.当时,无意义,选项D不合题意故选:B【点睛】本题考查求函数值,识别函数经过点,掌握求函数值的方法,点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键7、D【分析】根据图象可得:处在x轴下方的部分即,即可得出自变量的取值范围【详解】解:根据图象可得:处在x轴下方的部分即,此时自变量的取值范围为:,故选:D【点睛】题目主要考查二次函数图象的基本性质及利用图象求不等式的解集,结合图象得出不等式的解集是解题关键8、D【
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