2021_2021学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.3.1对数的概念课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc

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1、对数的概念一、复习巩固1已知log2x3，则x等于()A.B.C. D.解析：由log2x3得x23，答案：D2已知logx83，则x的值为()A. B2C3 D4解析：logx83，x38，x2.答案：B3.29写成对数式，正确的是()Alog92 Blog92Clog(2)9 Dlog9(2)解析：axNxlogaN.答案：B4有以下四个结论：lg(lg 10)0，ln(ln e)0，若lg x10，则x100，若ln xe，则xe2.其中正确的是()A BC D解析：lg(lg 10)0，正确ln(ln e)0，正确若lg x10，则x1010，不正确若ln xe，则xee，故不正确所以

2、选C.答案：C5若对数log(x1)(4x5)有意义，则x的取值范围()A.x2 B.x2C.x2或x2 Dx解析：由log(x1)(4x5)有意义得答案：C6若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，则xyz的值为()A9 B8C7 D6解析：由题设可知log3xlog4ylog2z1，x3，y4，z2，xyz9.答案：A7如果f(10x)x，则f(3)()Alog310 Blg 3C103 D310解析：设10x3，则xlg 3，f(3)f(10lg 3)lg 3.答案：B8. lg 1 000_，ln 1_.解析：1031 000，lg 1 0003；e01

3、，ln 10.答案：309方程log2(5x)2，则x_.解析：5x224，x1.答案：110已知log2log3(log5x)0，则x_.解析：令log3(log5x)t1，则t1201.令log5xt2，则t2313.log5x3，x53125.答案：125二、综合应用答案：B12已知logxy2，则yx的最小值为()A0 B.C D1解析：logxy2，yx2(x0且x1)，yxx2x(x)2，x时，yx有最小值.答案：C13若f(2x1)log，则f(17)_.解析：f(17)f(241)log log 8.答案：814方程4x62x70的解是_解析：原方程可化为(2x)262x70.设t2x(t0)，则原方程可化为：t26t70.解得：t7或t1(舍)，2x7，xlog27，原方程的解为：xlog27.答案：xlog271516已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值解析：原函数式可化为f(x)lg a(x)24lg a.f(x)有最大值3，lg a0，且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解之得lg a1或lg a.又lg a0，lg a.a.