2021_2021学年高中数学第三章函数的应用章末综合测评含解析新人教A版必修.doc
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1、章末综合测评(三)函数的应用(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知函数f(x)则该函数的零点的个数为()A1B2C3D4C当x0时,令x(x4)0,解得x4;当x0时,令x(x4)0,解得x0或4.综上,该函数的零点有3个2函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是()A(1,2)B(0,1)C(2,e)D(3,4)Af(1)ln 22lnln 10,所以函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是(1,2)3以下每个图象表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是()ABC DC
2、二分法求函数零点时,其零点左右两侧的函数值符号相反,故选C.4用二分法求函数f(x)2x3的零点时,初始区间可选为()A1,0B0,1C1,2D2,3Cf(1)30,f(0)1320,f(1)2310,f(1)f(2)0,初始区间可选为1,25用二分法判断方程2x33x30在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据:0.7530.421 875,0.62530.244 14)()A0.25B0.375C0.635D0.825C令f(x)2x33x3,f(0)0,f(0.5)0,f(0.625)0.方程2x33x30的根在区间(0.625,0.75)内,0.750.6250.125
3、0.25,区间(0.625,0.75)内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意6甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是()A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点D由题图可知,甲到达终点用时短,故选D.7函数f(x)x的零点个数为()A0B1C2D3B令f(x)0,可得x,在同一平面直角坐标系中分别画出幂函数yx和指数函数y的图象,如图所示,可得交点只有一个,所以函数f(x)的零点只有一个8一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如图所示,其底部破了一个小洞,满缸水从洞中流出若鱼缸水深为h时的水的体积为v,则函数vf
4、(h)的大致图象可能是图中的()ABC DB由鱼缸的形状可知,水的体积随着h的减小,先减少得慢,后减少得快,又减少得慢9函数f(x)|x|k有两个零点,则()Ak0Bk0C0k1Dk0D在同一平面直角坐标系中画出y1|x|和y2k的图象,如图所示若f(x)有两个零点,则必有k0,即k0.10已知f(x)(xa)(xb)2,并且,是函数f(x)的两个零点,则实数a,b,的大小关系可能是()AabBabCabDabC,是函数f(x)的两个零点,f()f()0.又f(a)f(b)20,结合二次函数的图象(如图所示)可知a,b必在,之间故选C.11已知函数f(x)log2x,若实数x0是函数f(x)的
5、零点,且0x10,而0x10.12设函数f(x)若f(4)f(0),f(2)2,则关于x的方程f(x)x的解的个数是()A1B2 C3D4C因为f(4)f(0),f(2)2,所以解得所以f(x)当x0时,方程为x2,此时方程f(x)x只有1个解;当x0时,方程为x24x2x,解得x1或x2,此时方程f(x)x有2个解所以方程f(x)x共有3个解二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13如果函数f(x)x2mxm3的一个零点为0,则另一个零点是_3函数f(x)x2mxm3的一个零点为0,则f(0)0,m30,m3,则f(x)x23x,于是另一个零点是3.14用二分
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