九年级上册数学一元二次方程专题知识点总结试卷教案.doc

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1、一元二次方程知识点复习知识点.一元二次方程的判断标准：（1)方程是_方程(2）只有_个未知数(一元）（）未知数的最高次数是_（二次) 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程练习A:1、下面关于x的方程中：x+bx+0;x22=1；x+3=；2y0；(x+1)2=x2-1一元二次方程的个数是.2、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_、若关于x的方程是一元二次方程,则k的取值范围是_.4、若方程（m1)x|m|+12x=4是一元二次方程,则m=_.知识点 2一元二次方程一般形式及有关概念一元二次方程的一般形式_,其中_是二次项，_为二次项系数，_是一次项,_为一次项系数,

2、_为常数项。注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号练习B:1、将一元二次方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为_,其中二次项系数 a_,一次项系数b=_,常数项c=_知识点3.完全平方式练习:1、说明代数式总大于、已知,求的值.3、若2m+9是一个完全平方式,则m=，若2+6x+2是一个完全平方式，则的值是。若是完全平方式，则=。知识点4.整体运算练习: 1、已知x2+5的值为11,则代数式3x+9x+12的值为2、已知实数x满足则代数式的值为_知识点.方程的解练习E:1、已知关于的方程x2+3x+k2=0的一个根是=-,则k=_.、求以为两根的关于x的一

3、元二次方程。知识点方程的解法 方法:直接开方法;因式分解法；配方法（二次项系数为1,一次项系数为偶数);公式法；十字相乘法;关键点：降次练习F:1、直接开方解法方程(1) （) （3）（4-1)=225 （4)2、用配方法解方程(1) (2) 3、用公式法解方程 (1) (2) 4、用因式分解法解方程: （1) () 5、用十字相乘法解方程 (1) (2） 知识点7.一元二次方程根的判别式:练习G：1、关于的一元二次方程. 求证:方程有两个不相等的实数根、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。3、关于的方程有实数根，则的取值范围是知识点8.根与系数的关系(a0, =b2-4ac）

4、使用的前提：（1）不是一般式的要先化成一般式;(2）定理成立的条件练习H:1、已知方程的一个根为,求它的另一个根及的值。、已知的两根是1 ， ,利用根与系数的关系求下列各式的值（)（2）（)(4）3、 已知关于x的一元二次方程-(m+）x+m=.(1)当为何值时,这个方程有两个的实数根.(2)如果这个方程的两个实数根x1，2满足x2+x228,求的值知识点9非负数的和为0x0,a0，a1、 已知a+bc+4a-b5=，求3a5-5的值。2、若a,b,是ABC的三边长且满足a-6a+-b+-+5=0,请根据已知条件判断其形状。知识点9一元二次方程与实际问题1、 病毒传播问题2、 树干问题3、 握手问题（单循环问题)4、 贺卡问题（双循环问题)5、 围栏问题6、 几何图形（道路、做水箱）7、 增长率、降价率问题8、 利润问题（注意减少库存、让顾客受惠等字样)9、 数字问题10、折扣问题3