2021_2021学年新教材高中数学4数列4.1.1数列的概念课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册.doc

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1、课时作业(一)数列的概念练基础1(多选题)下列说法不正确的是()A数列1,3,5,7，2n1可以表示为1,3,5,7，B数列1,0，1，2与数列2，1,0,1是相同的数列C数列的第k项为1D数列0,2,4,6,8，可记为2n2数列，3，3，9，的一个通项公式是()Aan(1)n(nN*)Ban(1)n(nN*)Can(1)n1(nN*)Dan(1)n1(nN*)3已知数列1，(1)n，则它的第5项为()A. BC. D4下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，5若数列an的通项公式是an32n，则a2n_，_.6根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，

2、并用图象表示出来(1)an(1)n2；(2)an.提能力7(多选题)下列命题为真命题的有()A已知数列an，an(nN*)，那么是这个数列的第10项，且最大项为第一项B数列，2，的一个通项公式是anC已知数列an，ankn5，且a811，则a1729D已知an1an3，则数列an是递增数列8已知数列an，对于任意的正整数n，ann2n.若数列an是递增数列，则实数的取值范围是_9已知数列.(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内战疑难10(多选题)已知数列an的通项公式an(n1)n，则数列的最大项为()A第8项 B第9项C第1

3、0项 D第11项课时作业(一)数列的概念1答案：ABD2解析：把前四项统一形式为，.可知它的一个通项公式为an(1)n.故选B.答案：B3解析：易知，数列的通项公式为an(1)n，当n5时，该项为(1)5.故选D.答案：D4解析：对于A，an，nN*，它是无穷递减数列；对于B，ann，nN*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，ann1，它是无穷递增数列答案：C5解析：a2n322n34n，.答案：34n6解析：(1)an(1)n2，a11，a23，a31，a43，a51.数列的前5项是1,3,1,3,1.图象如图.(2)数列an的前5项依次是1，.图象如图.7解析：对于A，令ann10

4、，易知最大项为第一项，A正确对于B，数列，2，变为，an，B正确；对于C，ankn5，且a811k2an2n5a1729.C正确；对于D，由an1an30，易知D正确故选ABCD.答案：ABCD8解析：an是递增数列，an1an(n1)2(n1)n2n2n10对于任意的正整数n恒成立，即2n1对于任意的正整数n恒成立，3.答案：(3，)9解析：设f(n).(1)令n10，得第10项a10f(10).(2)令，得9n300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项(3)证明：an1，又nN*，01，0an1.即数列中的各项都在区间(0,1)内10解析：an1an(n2)n1(n1)nn当n0，即an1an；当n9时，an1an；当n9时，an1an该数列最大项为第9项和第10项，且a9a10109.故选BC.答案：BC