2021届高考数学统考二轮复习增分强化练九三角函数的图象与性质理含解析.doc

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1、增分强化练(九)考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系1已知sin()cos(2)，|，则等于()ABC. D.解析：sin()cos(2)，|，可得sin cos ，|，即tan ，|0)的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，若要将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：由函数f(x)sin的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，即，即T，所以，解得2，即f(x)sin，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)sinsin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即函数

2、的单调递增区间为，kZ，故选C.答案：C3将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递增，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称解析：将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)cos 2sin 2x 的图象A.当x时，2x，最大值为1，图象关于直线x对称，故A不正确；B.当x时，2x，故函数g(x)在上单调递增，为奇函数，故正确；C.单调递增区间：2k2x2k，kZ，为奇函数，故不正确；D.周期为，图象对称中心为：kZ.故D不正确故选B.答案：B4已知函

3、数f(x)cos(0)的最小正周期为4，则_.解析：f(x)cos(0)，由周期计算公式可得T4，解得.答案：考点三三角函数的图象1已知将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个単位长度后，得到函数g(x)的图象若g(x)是偶函数，则f()A. B.C. D1解析：由题意可得g(x)sin(2x3)，因为g(x)是偶函数，所以3k(kZ)，即(kZ)，又00，0，|0，0，|0,0，由周期T，所以2，又f0，所以，所以f(x)Asin，令2xk，kZ，解得x，kZ，当k3时，x，即函数f(x)的一个对称中心为(，0)，即函数f(x)的图象关于点(，0)成中心对称故选B.答案：B4(2019石家庄模拟)将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为()A. B.C. D.解析：将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)sin2(x)sin(2x2)又由函数g(x)为偶函数，所以2k，kZ，解得，kZ，因为0，当k0时，故选D.答案：D