2021_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课时作业含解析新人教A版选修2_.doc

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1、课时作业1命题|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列语句不是命题的有()若ab，bc，则ac；x2；30，且a1)在R上是增函数A0个B1个C2个 D3个解析：是可以判断真假的陈述句，是命题；不能判断真假，不是命题答案：C2(陕西高考)设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20D若z是纯虚数，则z2b1，则0logab，但tan0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30不成立，ax22ax30恒成立当a0时，30恒成立；当a0时，则有解得3a3.解析：(1)是陈述句，能判断真假

2、，是命题(2)是陈述句，能判断真假，是命题(3)不是陈述句，不是命题(4)是陈述句，但不能判断真假，不是命题10判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac，bd，则abcd；(2)若xN，则x3x2成立；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆解析：(1)假命题反例：14,52，而1542.(2)假命题反例：当x0时，x3x2不成立(3)真命题因为m144m1，则；若正整数m和n满足mn，则 ；设P1(x1，y1)为圆O1：x2y29上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(ax1)2(by1)21时，圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为(

3、)A0 B1C2 D3解析：因为ab1，所以a1b10.所以0，所以.故为真命题因为正整数m，n满足mn，有m0，nm0，所以.故为真命题的实质是点P1(x1，y1)在O1上，又P1(x1，y1)也在O2上，但两圆相交于点P1并不能保证两圆相切故为假命题答案：B12命题“若xR，则x2(a1)x10恒成立”是真命题，则实数a的取值范围为_解析：要使x2(a1)x10恒成立，则有(a1)240，解得1a3.答案：1,313判断下列命题的真假，并说明理由：(1)函数yax是指数函数；(2)关于x的方程ax1x2有唯一解解析：(1)当a0且a1时，函数yax是指数函数，所以是假命题(2)关于x的方程ax1x2即(a1)x1，当a1时，方程无解；当a1时，方程有唯一解，所以是假命题14将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)6是12和18的公约数；(2)当a1时，方程ax22x10有两个不等实根；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)已知x，y为非零自然数，当yx2时，y4，x2.解析：(1)若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题(2)若a1，则方程ax22x10有两个不等实根，是假命题(3)若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题(4)已知x，y为非零自然数，若yx2，则y4，x2，是假命题