2021_2021学年高中数学第二章解析几何初步1.3两条直线的位置关系课时作业含解析北师大版必修.doc

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1、第二章 解析几何初步 课时作业A组基础巩固1下列直线中与直线xy10平行的是()Axy10Bxy10Caxaya0Dxy10或axaya0解析：直线xy10显然与xy10平行，当a1时，直线axaya0与直线xy10重合，不合题意答案：B2与直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距为2的直线方程是()A4x3y80B4x3y80C4x3y80D4x3y80解析：由题意可设所求直线方程为4x3ym0，令y0，得x，因此2，解得m8，故所求直线方程为4x3y80.答案：A3已知点A(1,2)，B(3,1)，线段AB的中点D，则线段AB的垂直平分线的方程是()A4x2y50 B4x2y50Cx2y5

2、0 Dx2y50答案：B4已知直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_.解析：若l1l2，则k1k21，即1，b2；若l1l2，则k1k2，(3)242(b)0，b.答案：25已知点P(0，1)，点Q在直线xy10上，若直线PQ垂直于直线x2y50，则点Q的坐标是_解析：依题意设点Q的坐标为(a，b)，则有解得答案：(2,3)6已知直线l1：2x(1)y20，l2：xy10，若l1l2，则的值是_解析：因为l1l2，所以21(1)0，即220，解得2或1.当1时，l1与l2重合，不符合题意所以2.答案：27已知直线l1过点A(2,

3、3)，B(4，m)，直线l2过点M(1，0)，N(0，m4)，若l1l2，则常数m的值是_解析：由已知得kAB.kMN4m.因为ABMN，所以(4m)1，即m27m60，解得m1或m6，经验验m1或m6适合题意答案：1或68(1)求过点A(1，4)且与直线2x3y50平行的直线方程；(2)求过点P(3,2)且与经过点A(0,1)，B(2，1)的直线平行的直线方程解析：(1)设与直线2x3y50平行的直线l的方程为2x3y0(5)，l经过点A(1，4)，213(4)0，解得10，所求直线方程为2x3y100.(2)经过点A(0,1)，B(2，1)的直线方程为：，即xy10，设所求直线的方程为xy

4、m0(m1)所求直线经过点P(3,2)，32m0，解得m1，所求直线方程为xy10.9已知斜边在x轴上的RtABC的直角顶点A(0,1)，其中一条直角边所在直线的方程为2axbya0(b0)，求另一条直角边所在直线的方程解析：由题意知点A(0,1)满足方程2axbya0(b0)，ba，该直线的斜率k2.两直角边所在的直线互相垂直，另一直角边所在的直线的斜率为，又过点A(0,1)，y1(x0)，即所求直线的方程为x2y20.B组能力提升1已知点A(2,3)，B(2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A、B、C、D为顶点的四边形是()A梯形B平行四边形C菱形D两组对边均不平行的四边形解析：k

5、AB，kBC0，kCD，kDA0.kABkCD，kBCkDA，ABCD，BCDA.四边形ABCD为平行四边形又kAC，kBD，kACkBD1，AC不垂直于BD，所以C选项错，故选B.答案：B2已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB为直角三角形，则必有()Aba3 Bba3C(ba3)0 D|ba3|0解析：显然角O不能为直角(否则得a0，不能组成三角形)若角A为直角，则根据点A，B的纵坐标相等，得ba30.若角B为直角，则利用kOBkAB1，得ba30.综上可得(ba3)(ba3)0.答案：C3直线l与直线x2y30平行，且在两坐标轴上的截距之和为3，则直线l的方程为_解析：

6、设所求直线为x2yc0，则纵、横截距分别是，c，c3，c2，故所求直线的方程为x2y20.答案：x2y204已知0k4，直线l1：kx2y2k80和直线l2：2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为_解析：由题意知直线l1，l2恒过定点P(2,4)，直线l1的纵截距为4k，直线l2的横截距为2k22，所以四边形的面积S2(4k)4(2k22)4k2k8，故面积最小时k.答案：5已知过原点O的一条直线与函数ylog8x的图像交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数ylog2x的图像交于C，D两点(1)求证：点C，D和原点O在同一直线上；(2)当BC

7、平行于x轴时，求点A的坐标解析：(1)设A，B的横坐标分别为x1，x2.由题意，知x11，x21，点A(x1，log8x1)，B(x2，log8x2)因为A，B在过点O的直线上，所以.又点C，D的坐标分别为(x1，log2x1)，(x2，log2x2)，且log2x13log8x1，log2x23log8x2，则kOC，kOD，由此得kOCkOD，即点O，C，D在同一直线上(2)由(1)，知B(x2，log8x2)，C(x1，log2x1)由BC平行于x轴，得log2x1log8x2.又log2x13log8x1，所以log8x23log8x1，所以x2x，将其代入，得xlog8x13x1log8x1，由x11，知log8x10，故x3x1，所以x1，于是A(，log8)6过点A(0，)与点B(7,0)的直线l1，过点C(2,1)与点D(3，k1)的直线l2，与两坐标轴正半轴围成的四边形内接于一个圆，求实数k的值解析：kl1kAB，kl2kCDk，l1，l2与两坐标轴正半轴围成的四边形内接于一个圆，l1l2，即k()1，k3.