2021届九年级数学上册1.2矩形的性质与判定第3课时教案新版北师大版.doc
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1、矩形的性质与判定教学目标:1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论;提高实际动手操作能力。2.经历探索、猜测、证明的过程,发展学生的推理论证能力,培养学生找到解题思路的能力,使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用; 3.通过学生独立完成证明的过程,让学生体会数学是严谨的科学,增强学生对待科学的严谨治学态度,从而养成良好的习惯。教学重点:矩形的性质与判定定理的综合运用教学难点:解题思路的分析,独立完成证明书写过程教学过程:一、温故知新1. 四边形ABCD是矩形 . .图中特殊的三角形有 .2. . 四边形ABCD是矩形3.如图1,矩形ABC
2、D的两条对角线相交于点O,已知AOD= 120,AB=2.5cm,则DAO= ,AC= cm,_。【设计意图】通过复习矩形的性质和判定,为本节课的学习进行热身。二、展示目标师展示本节课的学习目标,生阅读三、自主探究展示例3例3 如图1-14,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD交于点O,AEBD,垂足为E,ED=3BE.求AE的长.【处理方式】生自主探究,运用所学知识试着进行推理,写出求解过程.然后自主到黑板上板演,尽可能多的同学进行展示.师巡视生的自学,收集不同的解法,不同思路,适时给学生答疑解惑或提出建设性建议.最后小组内的同学互评,得出规范解法.解 四边形ABCD是矩形,AO=B
3、O=DO=BD(矩形的对角线相等且互相平分).BAD=90(矩形的四个都是直角).ED=3BE,BE=OE.又 AEBD,AB=AO.AB=AO=BO.即 ABO是等边三角形.ABO=60.ADB=90-ABO=30.在RtAED中,ADB=30,AE=AD=6=3.【设计意图】这里的证明首先可以让学生对矩形的性质和判定有更深刻的认知,同时,通过教师引导和独立思考,培养遇到题目时冷静思考,找到解题思路的良好习惯。在分析思路时,逐步锻炼学生的推理论证能力,最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明,培养严谨的作风。通过小组合作,在合作中让学生相互帮助共同进步。三、合作探究例4 如图1-15,在A
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