2021_2021学年高中数学第一章三角函数8第1课时函数y＝Asinωx＋φ的图像课时作业含解析北师大版必修.doc

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1、第一章 三角函数 课时作业A组基础巩固1已知f(x)2sin的图像经过点(0,1)，则f(x)的最小正周期T和初相分别为()AT6，BT6，CT6， DT6，解析：T6，将(0,1)代入得sin .又|，.答案：A2能将正弦曲线ysin x的图像变为ysin(2x)的图像的变换方式是()A横坐标变为原来的2倍，再向左平移B横坐标变为原来的倍，再向左平移C向左平移，再将横坐标变为原来的倍D向左平移，再将横坐标变为原来的2倍解析：把ysin x的图像向左平移个单位可得到ysin(x)，再将其图像上的点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变即得到ysin(2x)答案：C3已知函数ysin(x)(0，|)的

2、部分图像如图所示，则()A1， B1，C2， D2，解析：由图知T4()，2.令2得.答案：D4设0，函数ysin(x)2的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则的最小值是()A. B.C. D3解析：由函数向右平移个单位后与原图像重合，得是此函数周期的整数倍又0，k，k(kZ)，min.答案：C5把函数ycos 2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移1个单位长度，最后向下平移1个单位长度，得到的图像是()解析：由题意，ycos 2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的解析式为ycos x1；再向左平移1个单位长度，所得图像的解析

3、式为ycos(x1)1；最后向下平移1个单位长度，所得图像的解析式为ycos(x1)，显然点在此函数图像上故选A.答案：A6要得到ycos的图像，且使平移的距离最短，则需将ysin 2x的图像向_平移_个单位长度即可解析：ysin 2xcoscos2，向左平移个单位长度得到ycos2cos的图像答案：左7把函数ysin(2x)的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图像的函数解析式是_解析：将函数ysin(2x)的图像向右平移个单位长度，得到函数ysin2(x)，即ysin 2x的图像，再将ysin 2x的图像上各点的横坐标缩短到原来的，就得到函数ysin 22

4、x，即ysin 4x的图像答案：ysin 4x8给出下列六种图像变换的方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；图像向右平移个单位长度；图像向左平移个单位长度；图像向右平移个单位长度；图像向左平移个单位长度请用上述变换中的两种变换，将函数ysin x的图像变换为函数ysin的图像，那么这两种变换正确的标号是_(按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)解析：ysin x的图像ysin的图像ysin的图像，或ysin x的图像ysin 的图像ysinsin的图像答案：或9已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的图像的一部

5、分如图所示，求函数f(x)的解析式解析：由图像可知：A2，T8.T8，.f(x)2sin.由图像过点(1,2)，得2sin(1)2，sin()1.2k，kZ，即2k，kZ.|，f(x)2sin.10已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)设g(x)f(2x)cos x，求g的值解析：(1)由题图可知A2，解析式为f(x)2sin，且由f(x)的图像过点，得2sin2，又0，0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图像解析：(1)由题意知A，T4，2，ysin(2x)又sin1，2k，kZ，2k，kZ，又，.ysin.(2)列出x，y的对应值表：x2x02y000描点，连线，如图所示：