2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asinωx＋φ的图象课时作业含解析新人教A版必修.doc

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1、函数yAsin（x）的图象(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是()AysinBysinCysin Dysin解析：由最小正周期为，排除A、B；由初相为，排除C.答案：D2要得到函数ysin的图象，只要将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度解析：因为ysinsin 2，所以将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，就可得到函数ysin 2sin的图象答案：C3将函数ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则

2、下列说法正确的是()Ayf(x)是奇函数Byf(x)的周期为Cyf(x)的图象关于直线x对称Dyf(x)的图象关于点对称解析：函数ysin x的图象向左平移个单位长度后，得到函数f(x)sincos x的图象，f(x)cos x为偶函数，周期为2；又因为fcos 0，所以f(x)cos x的图象不关于直线x对称；又由fcos0，知f(x)cos x的图象关于点对称故选D.答案：D4已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则()A. BC. D解析：由题意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1.0，.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)5已

3、知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.解析：由题意设函数周期为T，则，T.答案：6已知函数f(x)Asin(x)(A0,00,0)，xR的最大值是1，所以A1；又其图象经过点M，所以sin，所以2k，或2k，kZ，所以2k，或2k，kZ，又00，|的图象的一段如图所示，试确定A，的值解析：有两种方法法一：由图象可知振幅A3.又周期T，2.由于图象过点，2k，k(kZ)，而|，所以y3sin.法二：由图象知T，A3，且图象过，可知图象由ysin 2x的图象向左平移k个单位长度得到，y3sin，即y3sin.又已知|，.10已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻最高点的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，得到yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间解析：(1)f(x)sin xcos xsin，且T，2，于是f(x)sin.令2xk(kZ)，得x(kZ)即函数f(x)图象的对称轴方程为x(kZ)(2)令2k2x2k(kZ)，得函数f(x)的单调递增区间为(kZ)注意到x，所以令k0，得函数f(x)在上的单调递增区间为；同理，其单调递减区间为.