2021_2021山东省泰安市岱岳区八年级上数学上册1.2怎样判定全等三角形学案无答案新版青岛版.doc

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1、1.2 怎样判定全等三角形课题1.2 怎样判定全等三角形（1）课型新授内容八上教科书8-10页主备人学习目标1、经历三角形全等的条件的探究过程；2、掌握三角形全等的判定方法1（SAS）。重点探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用难点理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法学前预习案独立阅读8-10页的内容，约6分钟，要求：（1）你学过判定两个三角形全等哪些方法？（2）全等三角形判定定理“边角边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？（3）在什么情况下可以利用“边角边”判定两个三角形全等？课堂学习案一、创设情境，导入新课1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性质？3

2、、若ABCDEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.问题1:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC和DEF全等吗?问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动二、自主探究，归纳新知讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）探究一：1、只给一个条件：有几种情况？一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？一组 全等；一组 全等。

3、2、给出两个条件成立的三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，得出的两个三角形一定全等吗？两组对应角相等；两组对应边相等； 一组对应边相等和一组对应角相等。3、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ -两组对应边相等和一组对应角相等探究二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试（画画看）(2) 把两个三角形剪下来，观察它们是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（一）：ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ）”(4)用数学语言表述全等三角形判定在ABC与DEF

4、中，ABCDEF（SAS）三、应用练习，巩固新知1、要使ABCABC，需要满足的条件是（ ）A、AB= AB，B=B, AC= AC B、AB= AB，A=A, BC=BCC、AC= AC，C=C, BC= BC D、AC= AC，B=B, BC=BC2、下列各组图形中，一定全等的是（ ）A、各有一个角是45o的两个等腰三角形 B、两个等边三角形C、各有一个角是40o，腰长3cm的两个等腰三角形 D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形3、已知，如图，ABC，AB= AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法:AD平分EDF；EBDFCD；BD=CD；ADBC 正确的有（ ）A、1个 B、2个

5、C、3个 D、4个4、把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为_厘米。5、如图，在AOC与BOC中，若AO=BO，1=2，加上条件_，则有AOCBOC。6、如图，点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，且AB=DE，BE=CF，求证：A=D四、变式训练，提升能力1、为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？2、

6、如图，已知：D是BC边上的中点，且DF=DE。求证：BECF五、当堂检测，回馈新知1、如图，ADAE， BDCE，ADBAEC100，BAE70，下列结论错误的是( )A.ABEACD B.ABDACE C.DAE40 D.C302、如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：.3、如图：AE=DB,BC=EF,BCEF,求证：ABCDEF.六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：练习 1、2 课后拓展案已知，如图ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，求证FDBC课题1.2 怎样判定全等三角形（2）课型新授内容八上教科书

7、11-13页主备人学习目标1、经历三角形全等的判定方法2、判定方法3的探究过程；3、能运用ASA或AAS证明三角形全等。重点“ASA”这一判定方法的探究以及应用难点由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法。并能简单运用学前预习案独立阅读11-13页的内容，约6分钟，要求：（1）你学过判定两个三角形全等哪些方法？（2）全等三角形判定定理“角边角”与“角角边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？（3）在什么情况下可以利用“角边角”与“角角边”判定两个三角形全等？课堂学习案一、创设情境，导入新课上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢?二、自

8、主探究，归纳新知1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？2、动手做一做在纸片上画出ABC和A1B1C1，使B =B1，BC=B1C1，如果添一个条件C=C1，这时边BC与B、C什么关系？边B1C1与B1 、C1 呢？剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳：1、两角B、C的夹边是_，这种位置关系叫“两角夹边”。可用_和_来表示两个三角形全等。2、符号表示：如图，A=D，B=DCF，AB=CD，求证：ABCDCF。证明：在ABC和DCF中， ABCDCF（ ）3、结论：判定方法2_全等。4、学习课本12页的“交流与发现”

9、，归纳出判定方法3：_全等。 三、应用练习，巩固新知1、如图，在ABC和ABD中，C=D=90o,若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件_或_。2、如图1=2，由AAS判定ABDACD，则需添加的条件是_。由ASA判定ABDACD，则需添加的条件是_。3、已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC。求证：ABDCDB 4、如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD 四、变式训练，提升能力如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，（1）写出图中全等的三角形；（2）AD与BC有什么位置关系？为什么？五、当堂检测，回馈新知1、已知：如图,1=2,3=4求证：AC=AB2、已知：如图,

10、FB=CE,ABED,ACFD.F、C在直线BE上求证：AB=DE,AC=DF六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题1.2 4、5 课后拓展案有一种玩具纸片形状如图所示，其中已知12。小红说纸片中的ABC和ADC是全等的，小明不相信，小红说：“只要给我一个量角器，我就能验证这两个三角形是否全等。”你知道小红是怎样做的吗？如果知道，请写出小红的验证过程。课题1.2 怎样判定全等三角形（3）课型新授内容八上教科书13-15页主备人学习目标1、 经历三角形全等的判定方法4的探究过程；2、 了解三角形的稳定性；3、 会用“SSS”判定三

11、角形全等。重点“SSS”这一判定方法的探究以及应用难点用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证学前预习案独立阅读13-15页的内容，约6分钟，要求：（1）两个三角形全等需要满足哪些条件？（2）全等三角形判定定理“边边边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？（3）在什么情况下可以利用“边边边”判定两个三角形全等？课堂学习案一、创设情境，导入新课小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进行下面的实验探究来验证。二、自主探究，归纳新知探究：三角形全等的条件SSS:1、用三根木条制作一个三角形的架子，再用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子的边框，你有什么发现？

12、（小组内交流）2、如果再取与架子三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？（动手操作，实践交流）3、通过以上实验，你能得出什么结论？（小组讨论，交流总结）归纳： 由实验我们又可得知：由于对应相等三边的所有三角形全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。（联系实际，举例说明）符号表示：如图， AB=DC，AC=DF，BC=CF，求证：ABCDCF

13、。证明：在ABC和DCF中， ABCDCF（ ）三、应用练习，巩固新知1、已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）A、CO=DO B、AO=BO C、ABCD D、ACOBCO2、如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上_=_或_，那么ABCDEF。3、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条），这样做所依据的数学道理是_。4、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以证明ABCDEF（ ）A、BC=EF B、A=D C、ACDF D、AC=DF5、说出图中的两个三角形全等的理由。 四、变式训练，提升能力如图，ABC是一个钢架，AB=AC，D为BC的中点，AD与BC之间存在什么位置关系？为什么？五、当堂检测，回馈新知1、如图，已知AD=CB，AB=CD，那么A=C吗？为什么？2、如图，已知AB=DE，BC=EF，AE=CF。(1）AC与EF相等吗？为什么？(2）指出 ABC和EDF中互相平行的边，并说明理由。六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题1.2 6、7 选做题：11、12课后拓展案如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：AE=DE8