2021_2021学年高中数学第一章三角函数4.3_4.4单位圆的对称性与诱导公式课时作业含解析北师大版必修.doc

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1、第一章 三角函数 课时作业A组基础巩固1已知角和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是()Asin sin Bsin(2)sin Ccos cos Dcos(2)cos 解析：由角和的终边关于x轴对称，可知2k(kZ)，故cos cos .答案：C2若cos(2)，则sin()等于()ABC. D解析：cos(2)cos ，sin()cos .答案：A3已知sin，则sin的值为()A. BC. D解析：sinsinsin.答案：C4cos(k)(kZ)的值为()A B.C D解析：当k2n(nZ)时，原式；当k2n1(nZ)时，原式cos()cos.答案：A5.等于()Asin 2cos

2、2 Bsin 2cos 2Csin 2cos 2 Dsin 2cos 2解析：因为2，所以sin 20，cos 20，即sin 2cos 20，则原式|sin 2cos 2|sin 2cos 2.故选D.答案：D6已知sin ，则cos_.解析：因为，所以cos cossin.答案：7sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)_.解析：原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020sin 1 050sin(607180)cos(307180)cos(603360)sin(303360)sin(60)(cos 30)cos(60)sin(30)()

3、()1.答案：18设函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数，且满足f(2 015)1，则f(2 016)的值为_解析：f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)1，f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)asin(2 015 )bcos(2 015)asin(2 015 )bcos(2 015)1.答案：19已知sin()，求sin()cos(2)的值解析：sin()，sin .原式sin()cos(2)sin cos sin cos sin 2.10已知A、B是ABC的两个内角，且sin A，sin (AB)1，求sin(3A

4、2B)的值解析：A、B是ABC的两个内角，0A，0B，且0AB.由sin(AB)1，可得AB.又sin A，sin(3A2B)sin2(AB)Asin(A)sin A.B组能力提升1下列三角函数：sin；cos；sin；cos；sin，(nZ)其中函数值与sin 的值相同的是()A BC D解析：当n为奇数时，sinsinsin；当n为偶数时，sinsinsin，故错，coscos sin，故正确；sinsin，故正确；coscoscossin，故错；sinsinsin，故正确答案：C2k为整数，化简的结果是()A1 B1C1 Dtan 解析：当k为偶数时，设k2n，nZ，则原式1.当k为奇数

5、时，设k2n1，nZ，则原式1.综上，原式的值为1.答案：B3化简的值等于_解析：原式.答案：4已知cos(508)，则cos(212)_.解析：因为cos(508)cos(360148)cos(148)，所以cos(212)cos(360148)cos(148)cos(148).答案：5设k为整数，化简：.解析：当k为偶数时，设k2m(mZ)，则原式1；当k为奇数时，设k2m1(mZ)原式1.对于kZ，原式1.6已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且sin()，求f()的值；(3)若，求f()的值解析：(1)f()cos .(2)sin()cos ，f().(3)10，f()cos()cos cos .