2021_2021学年高中数学第1章计数原理1.2.1第1课时排列与排列数公式作业含解析新人教A版选修2_.doc

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1、第一章1.21.2.1 第1课时【基础练习】1.(多选)下列问题属于排列问题的是()A.从10个人中选2人分别去种树和扫地B.从10个人中选2人去扫地C.从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队D.从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数【答案】AD2.(2019年福州期末)(x-2)(x-3)(x-4)(x-15)(xN+,x15)可表示为( )A.Ax-213B.Ax-214C.Ax-1513D.Ax-1514【答案】B3将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张，则不同的分法种数是()A2 160B720C240D120【答案】B4.(2019年潍坊期末)某班

2、从8名运动员中选取4名参加4100米接力赛,则不同参赛方案的种数为( )A.1680B.24C.1681D.25【答案】A5已知A7A，则n_.【答案】7【解析】由题意得n(n1)7(n5)(n4)，n6且nN*，解得n7.6若89，则n_.【答案】157计算：.【解析】原式.8一条铁路原有n个车站，为适应客运需要，新增加了 m(m1) 个车站，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？【解析】原有n个车站，故原有客运车票A种，又现有(nm)个车站，现有客运车票A种，AA62.(nm)(nm1)n(n1)62.2mnm2m62.n(m1)(m1)m1，62m2m.m2m621，1

3、m.1m8.当m2时，n15.当m3,4,5,6,7,8时，n均不为整数n15，m2.原有车站15个，现有车站17个【能力提升】9下列等式中，不成立的是()AA(n2)AB.AACnAAD.AA【答案】B【解析】对于B，左，右，当n2且nN*时，左右故选B.10某大会的分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数是()A12B10C8D6【答案】D【解析】甲、乙两人被分配到同一展台，可以把甲与乙放在一起看成1个人，然后将3个人分到3个展台上进行全排列，即有A种，甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为A6.11._(其中nN*且n3)【答案】【解析】.12解方程：(1)3A2A6A；(2)3A4A.【解析】(1)由3A2A6A，得3x(x1)(x2)2x(x1)6x(x1)，即3x217x100，解得x5或x(舍去)原方程的解为5.(2)由3A4A，得387(9x)498(11x)，即3(9x)(10x)36，解得x6或x13(舍去)原方程的解为6.