2021年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案解析.doc

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1、2021年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案解析2021年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1（3分）2的相反数为（ ） A2 B C2 D 2（3分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2021年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（ ） A41012 B41011 C0.41012 D401011 3（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ） A55 B50 C45 D40 4（3分）下列运算正确的是（ ） Aa2+a2=2a4 Ba6a2=a3 C

2、（a3）2=a6 D（ab）2=ab2 的解集为（ ） D空集 5（3分）不等式组Ax Bx1 Cx1 6（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A B 第1页（共29页） C D 7（3分）如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E若AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（ ） A16cm B19cm C22cm D25cm 8（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ） A任意画一个四边形，其内角和为180 B经过任意点画一条直线 C任意画一个菱形，是屮心对称图形 D过平面内

3、任意三点画一个圆 9（3分）已知二次函数y=x2x+m1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ） Am5 Bm2 Cm5 Dm2 10（3分）如图，点A，B，C，D都在半径为2的O上，若OABC，CDA=30，则弦BC的长为（ ） A4 B2 C D2 第2页（共29页） 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11（3分）计算：|112（3分）计算 |= 的结果是 13（3分）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元 14（3分）一组数据3，

4、2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是 15（3分）已知CD是ABC的边AB上的高，若CD=BC的长为 16（3分）如图，将面积为32 的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应 ，则AP的长为 ，AD=1，AB=2AC，则 点为点P，连接AP交BC于点E若BE= 三、解答题（本题共9题，72分） 17（6分）先化简，再求值：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2，其中x=2+，y=2 18（6分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40

5、秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号） 19（6分）“品中华诗词，寻文化基因”某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将 第3页（共29页） 该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图 频数分布统计表 组别 A B C D 成绩x（分） 60x70 70x80 80x90 90x100 人数 8 16 a 4 百分比 20% m% 30% 10% 请观察图表，解答下列问题： （1）表中a= ，m= ； （2）补全频数分布直方图； （3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生现从中随机抽取2名学生参加

6、市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 20（6分）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时求高铁的速度 21（7分）如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A（4，1）和点B（m，4） （1）求双曲线和直线的解析式； （2）直接写出线段AB的长和y1y2时x的取值范围 第4页（共29页） 22（8分）如图，AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，E为O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE

7、（1）求证：DA=DE； （2）若AB=6，CD=4 ，求图中阴影部分的面积 23（10分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售 价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入成本） （1）m= ，n= ； （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的30天中，当大利润不低于870元的共有多少天？ 24（10分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F （1）证明与推断： 求证：四边形CEGF是正方形； 第5页（共29页） 5 / 5