2021_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.4.1充分条件与必要条件课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc

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1、充分条件与必要条件一、复习巩固1对任意实数a，b，c，下列命题：“ab”是“acbc”的充分条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的必要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“ab”时“a2b2”不正确，如a3，b4时a29b216，“a3”时“a3”是“x24”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：x3x24，反之不一定成立答案：B4设命题甲：x|0x3，命题乙：x|x1|2，那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：命题乙是1x3.答案：A5使不等式5x30成立的一个充分不必要条件是()Axb

2、c”是“ab”的必要条件B“acbc”是“ab”的必要条件C“acbc”是“ab”的充分条件D“acbc”是“ab”的充分条件解析：当c为零时，由acbc ab.答案：B7用符号“”“ ”填空(1)x2y2_xy；(2)内错角相等_两直线平行解析：(1)当x，y互为相反数时有x2y2但xy；(2)是平行线判定定理答案：(1) (2)8用充分条件、必要条件或充要条件填空：(1)“ab0”是“a0且b0”的_；(2)“x2”是“x27x100”的_答案：(1)必要条件(2)充分条件9(1)p：x20；q：(x2)(x3)0；(2)p：m2；q：方程x2xm0无实根；(3)p：一个四边形是矩形；q：

3、四边形的对角线相等试分别指出p是q的什么条件解析：(1)x20(x2)(x3)0，而(x2)(x3)0 x20.p是q的充分不必要条件(2)m2方程x2xm0无实根，方程x2xm0无实根 m0，q：xBp：a2，bbCp：ab，q：0解析：由0(x1)(x2)0(x1)(x2)0.答案：D12设原命题“若p，则q”为假，而逆命题为真，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：本题考查利用定义进行充分性、必要性的判断因为“若p，则q”假，“若q，则p”真，即p q但qp，则p是q的必要不充分条件答案：B13已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要不充分条

4、件，q是s的必要条件，那么p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：本题主要考查连锁关系的充分性、必要性的判断，由题意知，prsq，故pq，但q p，故选A.答案：A14分别判断下列“若p，则q”命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由(1)p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；(2)p：a是整数，q：a是自然数；(3)p：a是素数，q：a不是偶数解析：(1)两个三角形相似 两个三角形全等，但两个三角形全等两个三角形相似，p是q的必要不充分条件(2)由于p：a是整数 q：a是自然数，p：a是整数q：a是自然数，p是q的必要不充分条件(3)由于p：a是素数不能推出q：a不是偶数，而q：a不是偶数也不能推出p：a是素数，p不是q的充分条件，p不是q的必要条件15若“x2或x1”的充分不必要条件，求m的取值范围解析：由已知条件，得x|x2或x1m1.