2021届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时规范练文含解析北师大版.doc

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1、第一章集合与常用逻辑用语第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时规范练A组基础对点练1(2020保定二模)下列命题中是假命题的是()A存在xR，log2x0B存在xR，cos x1C任意xR，x20 D任意xR，2x0解析：因为log210，cos 01，所以选项A、B均为真命题，020，选项C为假命题，任意xR，2x0恒成立，选项D为真命题故选C.答案：C2(2020福州二模)命题“任意x0，0”的否定是()A存在x0，0 B存在x0，0C任意x0，0 D任意x0，0解析：根据全称命题的否定是特称命题易知命题的否定是存在x0，0，故选B.答案：B3(2020双鸭山二模)“若a，则任意

2、x0，都有f(x)0成立”的逆否命题是()A若存在x0，有f(x)0成立，则aB若存在x0，f(x)0，则aC若任意x0，都有f(x)0成立，则aD若存在x0，有f(x)0成立，则a解析：由题意知，命题的逆否命题是“若存在x0，有f(x)0成立，则a”故选A.答案：A4“任意xR，x2x0”的否定是()A任意xR，x2x0B任意xR，x2x0C存在xR，x2x0D存在xR，x2x0解析：全称命题的否定是特称命题，所以“任意xR，x2x0”的否定是“存在xR，x2x0”故选D.答案：D5命题“任意xR，|x|x20”的否定是()A任意xR，|x|x20B任意xR，|x|x20C存在xR，|x|x

3、20D存在xR，|x|x20解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“任意xR，|x|x20”的否定为“存在xR，|x|x20”，故选C.答案：C6若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()Ap且q是真命题 Bp或q是假命题C非p是真命题 D非q是真命题答案：D7已知命题p：对任意xR，总有4x0；命题q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Ap且q B(非p)且(非q)C(非p)且q Dp且(非q)解析：命题p是真命题，命题q是假命题，所以p且q是假命题，(非p)且(非q)是假命题，(非p)且q是假命

4、题，p且(非q)是真命题，故选D.答案：D8已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题p且q；p或q；p且(非q)；(非p)或q中，真命题是()A BC D解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故p且q为假命题，p或q为真命题，非q为真命题，则p且(非q)为真命题，非p为假命题，则(非p)或q为假命题，所以选C.答案：C9已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是_p且(非q) (非p)且q(非p)且(非q) p且q解析：命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题非q为真命题，所以p且(非q)为真命题答案：10设命

5、题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于直线x对称则下列判断正确的是_p为真 非q为假p且q为假 p或q为真(非p)且(非q)为真 非(p或q)为真解析：p、q均为假，故p且q为假，p或q为假，(非p)且(非q)为真，非(p或q)为真答案：B组素养提升练11(2020广东省七校联考)下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“存在xR，x2x10”的否定是“任意xR，x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析：A中，命题“若x21，则x1”的否命

6、题为“若x21，则x1”，故A不正确；B中，由x25x60，解得x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故B不正确；C中，“存在xR，x2x10”的否定是“任意xR，x2x10”，故C不正确；D中，命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，因此其逆否命题为真命题，D正确，故选D.答案：D12设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Ap或q Bp且qC(非p)且(非q) Dp或(非q)解析：命题p：若ab0，bc0，则ac0，是假命题；q：若ab，bc，则ac，是真命题因此p或q是真命题，其他选

7、项都不正确，故选A.答案：A13若命题“存在xR，使得x2mx2m3g(x)B存在x1，x2R，f(x1)g(x2)C存在xR，f(x)g(x)D存在xR，使得任意xR，f(x)g(x)f(x)g(x)解析：设F(x)f(x)g(x)，则F(x)ex1，于是当x0时F(x)0时F(x)0，F(x)单调递增，从而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判断选项A为假，其余选项为真，故选A.答案：A15若“任意x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：由题意可知，只需mtan x的最大值x时，ytan x为增函数，当x时，ytan x取最大值1.m1.答案：116短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若p或q是真命题，p且q是假命题，(非q)且r是真命题，则选拔赛的结果的第一名为_解析：(非q)且r是真命题意味着非q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；p或q是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与p且q是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名答案：甲