2021届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第一节不等式的性质及一元二次不等式课时规范练文含解析北师大版.doc

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1、第六章不等式、推理与证明第一节不等式的性质及一元二次不等式课时规范练A组基础对点练1若ab0，则下列不等式不成立的是()A.|b|Cab2 Db0，|b|，ab2，又f(x)是减函数，b，则下列各式正确的是()Aalg xblg x Bax2bx2Ca2b2 Da2xb2x解析：已知ab，选项A，由已知不等式两边同乘lg x得到，由不等式的性质可知，当lg x0时，alg xblg x；当lg x0时，alg xblg x；当lg x0时，alg x0时，ax2bx2；当x20时，ax2bx2.故该选项不正确选项C，由已知不等式两边平方得到，由不等式的性质可知，当ab0时，a2b2；当a0b且

2、|a|b|时，a20，所以a2xb2x.故该选项正确答案：D4设a，bR，若a|b|0，则下列不等式成立的是()Aab0 Ba3b30Ca2b20 Dab0解析：当b0时，ab0；当b0时，ab0，所以ab0，所以ab0.答案：D5(2020运城模拟)若ab0，cd0，则一定有()Aacbd BacbdCadbc Dadbc解析：根据cd0，有cd0，由于ab0，两式相乘有acbd，acbd.答案：B6函数f(x)的定义域是()A(，1)(3，) B(1，3)C(，2)(2，) D(1，2)(2，3)解析：由题意得x24x30，即x24x30，所以1x3，又ln(x24x3)0，即x24x31

3、，所以x24x40，所以x2.故函数定义域为(1，2)(2，3)答案：D7已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0，4ab0 Ba0，2ab0 Daf(1)，c16a4bcabc，16a4b0，即4ab0，且15a3b0，即5ab0，而5aba4ab，a0.故选A.答案：A8(2020蓉城名校高三第一次联考)已知a4cos ，b3sin ，c3cos ，则a，b，c的大小关系是()Acab BbcaCbac Dacb解析：因为tan tan1，且b3sin 0，c3cos0，所以bc；设f(x)cos x，x(0，)，则f(x)cos xsin x(

4、cos xsin x)0，x(0，)，所以函数f(x)在(0，)上单调递减，所以f()f()，即3cos 4cos ，即ca.所以bca，故选B.答案：B9已知关于x的不等式ax22xc0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_解析：依题意知，解得a12，c2，不等式cx22xa0，即为2x22x120，即x2x60，解得2x3.所以不等式的解集为(2，3)答案：(2，3)10已知角，满足，0，则3的取值范围是_解析：设3m()n()(mn)(nm)，则解得因为，0，所以2()，故32.答案：(，2)B组素养提升练11已知ab0，则 与 的大小关系是()A. B C. D无法确定解析：()2

5、()2ab2 ab2(b)2 ()，因为ab0，所以 0，所以()2()20，所以 .答案：B12已知下列不等式：x24x30；x26x80；2x29xa0，且使不等式成立的x也满足，则实数a的取值范围是()Aa Ba10Ca9 Da4解析：联立得即解得2x3，所以2x3也满足2x29xa0，所以的解集非空且(2，3)是的解集的子集令f(x)2x29xa，即2x3时，f(x)max0，又f(x)的对称轴为x.由f(x)2x29xa0，得f(2)818a0，且f(3)1827a0，解得a9.答案：C13(2020河南新乡一模)设函数f(x)exex5x，则不等式f(x2)f(x6)0的解集为()

6、A(3，2)B(，3)(2，)C(2，3)D(，2)(3，)解析：f(x)exex5xf(x)，f(x)是奇函数，f(x2)f(x6)0，即f(x2)f(x6)f(x6)由f(x)的图像(图略)知，f(x)是减函数，f(x2)f(x6)，x2x6，解得x2或x3.故不等式f(x2)f(x6)0的解集为(，2)(3，)答案：D14若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A(，4 B4，)C4，3 D4，3)解析：不等式x22x30的解集为1，3，假设的解集为空集，则不等式x24x(a1)0的解集为集合x|x3的子集，因为函数f(x)x24x(a1)的图像的对称轴方程为x2，所以必有f(1)4a0，即a4，则使的解集不为空集的a的取值范围是a4.答案：B15已知a0，A1a2，B1a2，C，D，则A，B，C，D的大小关系是_解析：令a，则A，B，C，D，所以DBAC.答案：DBAC16已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_解析：当x0时，f(x)x24x5的解集为0，5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(5，5)所以f(x2)5的解集为(7，3)答案：(7，3)