2019-2020学年安徽省安庆市潜山市八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

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1、 2019-2020 学年安徽省安庆市潜山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 若点 1)到 轴的距离为 3，则 的值为( )x aA.B.C.D.D.222 或112. 函数 = 4中自变量 的取值范围是( )xA.B.C. 4 4 4 43. 下列一次函数中， 的值随着 值的增大而减小的是( )yxA.C.B.D.= (2 2= 135 1=+ 54. 下列车标中，是轴对称图形的个数( )A.5. 点A.B.C.C.D.D.D.1 个2 个3 个4 个所在象限为( )B.第一象限第二象限第三象限第四象限以上都不对6. 若等腰三角形的周长为 30

2、 ，一边长为 16 ，则腰长为( )cm cmA.B.C.16cm7cm16cm 或 7cm7. 直线 =+ 过点(2,2)且与直线 =相交于点(1, ，则两直线与 轴所围成的面积为()xA.B.C.D.22.434.88. 下列命题是真命题的是( )A.如果 = 1那么 = 1B.C.D.同位角相等对顶角相等如一个数的绝对值等于它本身则这个数是正数 9. 一次函数 =+ 的图象如图所示，点在函数的图象上，则关于xA.B.C.D. 3 3 4 4PP的平分线上；恰在 、A.B.C.D.4 个1 个二、填空题（本大题共 5 小题，共 25.0 分）11. 若一次函数 = + 2的图像经过点(3,

3、5)，则 的值为_2 个3 个k12. 一个三角形的两边长分别是 2 和 6，第三边长为奇数，则其周长为_13. 等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是_、的角平分线，交点为 ， P= 4.则=_15. 如图，垂足分别为 、 ，点 在B D C上，BD=，=，则=_三、解答题（本大题共 7 小题，共 85.0 分）16. 如图是网格图，每个小正方形的边长均为1.“”表示“三角形”)是格点三角形(即每个，点 平移后落在点 的位置顶点都在小正方形的顶点上)，它在坐标平面内平移，得到AP 上(1)请你在图中画出，并写出顶点 、 、 的坐标；P E F(2)说出是由分别经过怎样的平移得到的？1

4、7.观察如图，对照图象，请回答下列问题：(1)当 取何值时， 5 =+ 1？+ 1？+ 1？x(2)当 取何值时， 5 x(3)当 取何值时， 5 (3)连接 OC，求三角形的解集的面积OPC 21.某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过 3，则 每 3按1 元收费；若每户每月用水超过 ，则超过部分每 按 2 元收费某用户 7 月份用水比 3要3，交纳水费 元33多y(1)求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围yxx(2)此用户要想每月水费控制在 20 元以内，那么每月的用水量最多不超过多少 ？322.如图， 与AD BC=，=，=求 - 答案与解析 -1.

5、答案：C解析：本题考查了点的坐标，利用点到x 轴的距离为3 得出关于a 的方程是解题关键.根据点P 到x 轴的距离为3，可得关于a 的方程，解方程即可得答案解：点 1)到x 轴的距离为3， 1| = 3，则 1 = 3或 1 = 3，解得： = 2或 = 1故选C2.答案：B解析：解： 4 0解得 4，故选：B因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 4 0，可求x 的范围此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3.答案：A解析：解：A、 = 2 3 0， 的值随着x 值的增大而增大，故本选项错误；C、 = 0， 的值随着x 值的

6、增大而增大，故本选项错误；35D、 = 8 0， 的值随着x 值的增大而增大，故本选项错误故选：A根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 =y 随x 的增大而减小+ 0)中， 0，y随x的增大而增大； 0， 4.答案：C解析：本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合根据轴对称图形的概念判断即可解：从左向右：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个不是轴对称图形故选 C5.答案：B解析：解：因为点在第二象限故选：B的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A

7、应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A 所在的象限此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限(+, +)；第二象限(, +)；第三象限(, )；第四象限(+, )6.答案：D解析：分析分 16cm 是等腰三角形的腰和底边两种情况，利用三角形周长计算，最后判定是否满足三角形的三边关系此题主要考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，分类讨论是解本题的关键详解解：等腰三角形的周长为 30cm，如果 16cm 是等腰三角形的腰长，则底边长为30 16 16 =，此时，不符合三角形的三边关系； 1 (30 16) =2如果 16cm 是等腰三角形

8、的底边长，则腰长为，此时，7 + 7 16，不符合三角形的三边关系故选 D7.答案：B解析：本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求一次函数解析式，求出直线 =出与 x 轴的交点坐标是解题的关键+ 的解析式并求把点(1, 代入直线 =求出 a 的值，再利用待定系数法求出直线k、b 的值，从而得到直线的解析式，然后求出与 x 轴的交点，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解解：点(1, 在直线 = = 3，上，又 =+ 过点(2,2)，(1, 3)，+ = 2+ = 3 ，= 5= 8解得，所以，直线 =+ 为 = 8，令 = 0，则 8 = 0，8解得 = ，58 , 0)，5所以，直线

9、 =直线 = 8与 x 轴的交点坐标为(经过坐标原点，两直线与 x 轴所围成的面积= 3 = 2.41825故选 B8.答案：C解析：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理根据绝对值的意义对A、D 进行判断；根据 平行线的性质对 B 进行判断；根据对顶角的性质对 C 进行判断解：A、如果 = 1那么 = 1或1，所以 A 选项为假命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B 选项为假命题；C、对顶角相等，所以 C 选项为真命

10、题；D、如一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，所以D 选项为假命题故选 C9.答案：A解析：本题考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式 + 4的解集是解题的关键，观察函数图象结合点P 的坐标，即可得出不等式的解集解：观察函数图象，可知：当 3时， + 4故选 A10.答案：D解析：本题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上解题时，可分别处理，逐个验证利用角平分线性质的逆定理分析由已知点P 到 BE、BD、AC 的距离恰好相等进行思考，首先到到两边距离相等，得出结论，然后另外两边再得结论，如此这样，答案可得解：由点 P 到

11、BE、BD、AC 的距离都相等根据角平分线性质的逆定理，可得：点 P 同时在 、的平分线上，即 P 点恰好是 、故都正确故选 D、的三条角平分线的交点，11.答案：1解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键直接把点(3,5)代入一次函数 = + 2，求出 k 的值即可解：一次函数 = + 2的图象经过点(3,5)， 5 =+ 2，解得 = 1故答案为 112.答案：13 或 15解析：解：三角形的两边长分别是 2 和 6，第三边的长的取值范围为4 第三边 2时， =(3)由图象可知，当 + 1图象的下方，即 5 + 1的解

12、集；+ 1的解集x+ 1下方的部分对应的 的取值范围即为不等式 5 的解集为 1，(3)如图，设 = 7与 轴交于点 ，则 (7 , 0)XD3=+= 1 7 4 + 1 7 2 = 72323解析：本题主要考查一次函数的运用，根据一次函数相关性质解答即可，(1)先根据点 在 =的图象上求出 ，再根据 ， 两点在一次函数图像上求出 ， 的值，n P C k bP(2)直接得出不等式 7 ，求解一元一次不等式即可，(3)设直线 = 7与 轴交于点 ，则有三角形的面积=+，在求解即可XDOPC21.答案：解：(1)由题意，得 =+ 0)(2)由题意，得+ 8 20，解得： 6， 最多= 6每月的用

13、水量最多为3解析：(1)根据总价=单价数量就可以表示出 与 之间的函数关系式；yx(2)根据(1)的解析式建立不等式求出其解即可本题考查了总价=单价数量的运用，一次函数的解析式的运用及列不等式解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键22.答案：证明：在与中，=，=，=，点 在线段的垂直平分线上，的垂直平分线上，OBD=，点 在线段EBD垂直平分 BD解析：先利用证明，得出，得出点 在线段 的垂直平分线上，即 ， 两点都在线BD O E=，根据线段垂直平分线的判定可知点 在线ASAO段段的垂直平分线上，再由=BDBDE的垂直平分线上，从而可证明垂直平分 BDOE本题考查了线段垂直平分线

14、的判定：到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，同时考查了全等三角形的判定与性质解析：(1)根据等边三角形的性质列出方程求出 的值；t(2)分两种情况讨论：当为直角时，当为直角时，分别利用30 度角所对的直角边等于斜边的一半列方程求出 的值t本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质，熟练掌握 30 度角的直角三角形的边角关系是解题的关键20.答案：解：(1) 点 = 4，在 =的图象，4)又点4)，点+ = 4在一次函数 =+ 的图象上 ，+ = 2解得 = 3， = 7， 7 的解集为 1，(3)如图，设 = 7与 轴交于点 ，则 (7 , 0)XD3=+= 1 7 4 + 1

15、 7 2 = 72323解析：本题主要考查一次函数的运用，根据一次函数相关性质解答即可，(1)先根据点 在 =的图象上求出 ，再根据 ， 两点在一次函数图像上求出 ， 的值，n P C k bP(2)直接得出不等式 7 ，求解一元一次不等式即可，(3)设直线 = 7与 轴交于点 ，则有三角形的面积=+，在求解即可XDOPC21.答案：解：(1)由题意，得 =+ 0)(2)由题意，得+ 8 20，解得： 6， 最多= 6每月的用水量最多为3解析：(1)根据总价=单价数量就可以表示出 与 之间的函数关系式；yx(2)根据(1)的解析式建立不等式求出其解即可本题考查了总价=单价数量的运用，一次函数的解析式的运用及列不等式解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键22.答案：证明：在与中，=，=，=，点 在线段的垂直平分线上，的垂直平分线上，OBD=，点 在线段EBD垂直平分 BD解析：先利用证明，得出，得出点 在线段 的垂直平分线上，即 ， 两点都在线BD O E=，根据线段垂直平分线的判定可知点 在线ASAO段段的垂直平分线上，再由=BDBDE的垂直平分线上，从而可证明垂直平分 BDOE本题考查了线段垂直平分线的判定：到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，同时考查了全等三角形的判定与性质