债券估价模型.doc

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1、（一）债券估价的一般模型典型的债券是固定利率、分期计息、到期还本的债券。按照这种债券的特点，我们归纳了债券估价的一般模型： （41）式中，代表债券价值，代表第t期债券的利息收益代表折现率，又称到期收益率，在估价模型中一般采用当时的市场利率或投资者要求的必要收益率代表至债券到期日的时间间隔，代表债券到期日的票面价值（二）影响债券估价的因素我们来分析（41）所列示的公式，影响债券价值大小的因素有必要收益率、到期时间、利息支付频率和计息方式等。1、必要收益率对债券估价的影响债券价值与必要收益率有着密切的关系。我们发现，折现率越小，债券价值越大。另外，当同等风险投资的必要收益率高于票面利率时，债券价值

2、低于票面价值；当同等风险投资的必要收益率等于票面利率时，债券价值等于票面价值；当同等风险投资的必要收益率低于票面利率时，债券价值高于票面价值。2、到期时间对债券估价的影响债券价值会随着到期日的临近，价值逐渐升高，向票面值1000元靠拢；在到期日，债券价值等于票面价值1000元。到期时间对债券估价的影响，见下图42所示。债券价值（元） 1089.008 1000 920.17 5 4 3 2 1 0 到期时间 图42：债券估价与到期时间关系图3、利息支付频率对债券估价的影响即一年内付息频率越高，债券价值越小。4、计息方式对债券价值的影响【例46】某公司2007年1月1日发行面值为1000元，票面

3、利率为10%的5年期债券一次还本付息，复利计息，一年复利一次。假设2009年1月1日投资者准备购买，折现率为12%，价格为950元，问投资者是否应该购买？ 分析此题，需要计算该债券在2009年1月1日的价值，然后与950元进行比较，如果债券在2009年1月1日的价值大于950元，则投资者购买该债券的预期收益率大于必要收益率12%，投资者应购买，反之，投资者不应购买。该债券所涉及的现金流量如下图44所示，则该债券的价值为： P2009年1月1日0 1 2 3 1000（1+10%1000 1000 图44：现金流量分布图 ， 10001.33100.7118 947.41元因为债券价值947.4

4、1元低于现时债券价格950元，所以不应该购买。【例47】某公司2007年1月1日发行面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券，一次还本付息，单利计息。假设2009年1月1日投资者准备购买，折现率为12%，价格为950元，问投资者是否应该购买？值得注意的是，计算债券价值都要用复利，债券利息支付方式是单利还是复利，只影响到利息的数额。【例47】的债券所涉及的现金流量如下图45所示，则该债券的价值为：P2009年1月1日0 1 2 3 3100 1000 图45：现金流量分布图注意，图45中，单利终值F=P(1+,其中，为各期利息之和。因为债券价值925.34元低于现时债券价格950元，所以不

5、应该购买。比较【例46】和【例47】的计算结果，我们发现由于债券计息方式不同，在一次还本付息的条件下，单利计息债券的价值925.34元小于复利计息债券的价值947.41元。如果【例46】和【例47】，将一次还本付息改变为每年末支付利息，其他条件不变，你能计算该债券在2011年1月1日的价值，并为该投资者做出是否购买的决策吗？复利计息条件下，该债券所涉及的现金流量如下图46所示，则该债券的价值为： P2011年1月1日0 1 2 3 100 100 100 1000 图46：现金流量分布图 ， =1002.4018+10000.7118 =951.98（元）因为债券价值951.98元高于现时债券价格950元，所以应该购买。单利计息条件下，该债券所涉及的现金流量如何用图示表示，你能计算出该债券的价值吗？ 3 / 3