初中数学专题：二次根式.docx

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1、初中数学专题：二次根式 第十六章 二次根式 测试1 二次根式 学习要求 掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算 课堂学习检验 一、填空题 1表示二次根式的条件是_ 2当x_时，有意义，当x_时，有意义 3若无意义，则x的取值范围是_ 4直接写出下列各式的结果： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_；(6) _ 二、选择题 5下列计算正确的有( ) A、 B、 C、 D、 6下列各式中一定是二次根式的是( ) A B C D 7当x=2时，下列各式中，没有意义的是( ) A B C D 8已知那么a的取值范围是( ) A B C D 三、解答题 9

2、当x为何值时，下列式子有意义? (1) (2) (3) (4) 10计算下列各式： (1) (2) (3) (4) 综合、运用、诊断 一、填空题 11表示二次根式的条件是_ 12使有意义的x的取值范围是_ 13已知，则xy的平方根为_ 14当x=2时，_ 二、选择题 15下列各式中，x的取值范围是x2的是( ) A B C D 16若，则xy的值是( ) A7 B5 C3 D7 三、解答题 17计算下列各式： (1) (2) (3) (4) 18当a=2，b=1，c=1时，求代数式的值 拓广、探究、思考 19已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示： 化简：的结果是：_ 20已知ABC的三边长a

3、，b，c均为整数，且a和b满足试求ABC的c边的长 测试2 二次根式的乘除(一) 学习要求 会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简 课堂学习检测 一、填空题 1如果成立，x，y必须满足条件_ 2计算：(1)_；(2)_； (3)_ 3化简：(1)_；(2) _；(3)_ 二、选择题 4下列计算正确的是( ) A B C D 5如果，那么( ) Ax0 Bx3 C0x3 Dx为任意实数 6当x=3时，的值是( ) A3 B3 C3 D9 三、解答题 7计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 8已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积 综合

4、、运用、诊断 一、填空题 9定义运算“”的运算法则为：则(26)6=_ 10已知矩形的长为，宽为，则面积为_cm2 11比较大小：(1)_；(2)_；(3)_ 二、选择题 12若成立，则a，b满足的条件是( ) Aa0且b0 Ba0且b0 Ca0且b0 Da，b异号 13把根号外的因式移进根号内，结果等于( ) A B C D 三、解答题 14计算：(1)_； (2)_； (3)_； (4)_ 15若(xy2)2与互为相反数，求(xy)x的值 拓广、探究、思考 16化简：(1)_； (2)_ 测试3 二次根式的乘除(二) 学习要求 会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式 课堂学

5、习检测 一、填空题 1把下列各式化成最简二次根式： (1)_；(2)_；(3)_；(4)_； (5)_；(6)_；(7)_；(8)_ 2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如： 与 (1)与_； (2)与_； (3)与_； (4)与_； (5)与_ 二、选择题 3成立的条件是( ) Ax1且x0 Bx0且x1 C0x1 D0x1 4下列计算不正确的是( ) A B C D 5把化成最简二次根式为( ) A B C D 三、计算题 6(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 综合、运用、诊断 一、填空题 7化简二次根式：(1)_(2)_(3

6、)_ 8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)_(2)_(3)_(4)_ 9已知则_；_(结果精确到0001) 二、选择题 10已知，则a与b的关系为( ) Aa=b Bab=1 Ca=b Dab=1 11下列各式中，最简二次根式是( ) A B C D 三、解答题 12计算：(1) (2) (3) 13当时，求和xy2x2y的值 拓广、探究、思考 14观察规律：并求值 (1)_；(2)_；(3)_ 15试探究与a之间的关系 测试4 二次根式的加减(一) 学习要求 掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算 课堂学习检测 一、填空题 1下列二次根式化简后，与的被开

7、方数相同的有_，与的被开方数相同的有_，与的被开方数相同的有_ 2计算：(1)_； (2)_ 二、选择题 3化简后，与的被开方数相同的二次根式是( ) A B C D 4下列说法正确的是( ) A被开方数相同的二次根式可以合并 B与可以合并 C只有根指数为2的根式才能合并 D与不能合并 5下列计算，正确的是( ) A B C D 三、计算题 6 7 8 9 10 11 综合、运用、诊断 一、填空题 12已知二次根式与是同类二次根式，(ab)a的值是_ 13与无法合并，这种说法是_的(填“正确”或“错误”) 二、选择题 14在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A B C D 三、计算题

8、 15 16 17 18 四、解答题 19化简求值：，其中， 20当时，求代数式x24x2的值 拓广、探究、思考 21探究下面的问题： (1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“”，否则画“” （ ） （ ） （ ） （ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围 (3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性 测试5 二次根式的加减(二) 学习要求 会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算 课堂学习检测 一、填空题 1当a=_时，最简二次根式与可以合并 2若，那么ab=_，ab=_ 3合并二次根式：(1

9、)_；(2)_ 二、选择题 4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( ) A与 B与 C与 D与 5下列计算正确的是( ) A B C D 6等于( ) A7 B C1 D 三、计算题(能简算的要简算) 7 8 9 10 11 12 综合、运用、诊断 一、填空题 13(1)规定运算：(a*b)=ab，其中a，b为实数，则_ (2)设，且b是a的小数部分，则_ 二、选择题 14与的关系是( ) A互为倒数 B互为相反数 C相等 D乘积是有理式 15下列计算正确的是( ) A B C D 三、解答题 16 17 18 19 四、解答题 20已知求(1)x2xyy2；(2)x3y

10、xy3的值 21已知，求的值 拓广、探究、思考 22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：与，与互为有理化因式 试写下列各式的有理化因式： (1)与_； (2)与_； (3)与_； (4)与_； (5)与_； (6)与_ 23已知求(精确到0.01) 答案与提示 第十六章 二次根式 测试1 1a1233x；(3) 12B 13D 14(1) (2) (3) (4)9 151 16(1) (2) 测试3 1(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2 3C 4C 5C 6 7 8 90.577，5.196 10A 11

11、C 12 13 14 15当a0时，；当a0时，而无意义 测试4 1 2(1) 3C 4A 5C 6 7 8 9 10 11 121 13错误 14C 15 16 17 180 19原式代入得2 201 21(1)都画“”；(2)(n2，且n为整数)； (3)证明： 测试5 16 2 3(1) (2) 4D 5D 6B 7 8 9 10 11 12 13(1)3；(2) 14B 15D 16 172 18 19(可以按整式乘法，也可以按因式分解法) 20(1)9； (2)10 214 22(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)(答案)不唯一 23约7.70 第十六章 二次根式

12、全章测试 一、填空题 1已知有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第_象限 2的相反数是_，绝对值是_ 3若，则_ 4已知直角三角形的两条直角边长分别为5和，那么这个三角形的周长为_ 5当时，代数式的值为_ 二、选择题 6当a2时，式子中，有意义的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 7下列各式的计算中，正确的是( ) A B C D 8若(x2)22，则x等于( ) A B C D 9a，b两数满足b0a，则下列各式中，有意义的是( ) A B C D 10已知A点坐标为点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，B点坐标( ) A(0，0) B C(1，1) D 三、计算题 11

13、 12 13 14 15 16 四、解答题 17已知a是2的算术平方根，求的正整数解 18已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，BCD为等边三角形，且AD，求梯形ABCD的周长 附加题 19先观察下列等式，再回答问题 (1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式 20用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm，可用计算器计算) 答案与提示 第十六章 二次根式全章测试 1三 2 3 4 5 6B 7C 8C 9C 10B 11 12 13 14 15 160 17x3；正整数解为1，2 18周长为 19(1) (2) 20两种：(1)拼成61，对角线 (2)拼成23，对角线(cm) 26